Спросите Волшебника #1

Ставить на слабую пару (9 или меньше) — определенно плохая идея. Преимущество казино на слабой паре с тремя картами составляет 6,37%. С четырьмя картами преимущество казино возрастает до 45,83%. Поэтому не стоит поддаваться искушению ставить на слабые пары.

Пусть p — вероятность выпадения вишни на любом заданном барабане, а n — количество вишен на выигрышной линии. Вероятность выпадения n вишен равна combin(5,n) * pn * (1-p) ^5-n . Combin (5,n) обозначает количество способов, которыми n вишен могут появиться на пяти разных барабанах. В частности, combin(5,0)=1, combin(5,1)=5, combin(5,2)=10, combin(5,3)=10, combin(5,4)=5 и combin(5,5)=1. Эту функцию можно использовать непосредственно в Excel, и она более подробно описана в моем разделе о вероятностях в {покере}. Однако, если взять конкретный пример, то если вероятность выпадения вишни на любом барабане составляет 5%, то вероятность выпадения 3 вишен будет равна 10 * 0,053 * 0,952 = 0,001128125.

В рулетке любая ставка или комбинация ставок имеет высокое преимущество казино. Чем выше вероятность выигрыша, тем больше вам придется рисковать по отношению к выигрышу. Если вы сделаете это 10 раз, вероятность получения прибыли составит 46,42%. При 100 разах вероятность снижается до 24,6%.

Во-первых, я предположу, что вы не учитываете ничьи. Другими словами, вы имеете в виду 75 завершенных ставок. Маловероятно, что за 75 раздач не будет ни одной ничьи. Ожидаемое количество выигрышей банкира из 75 завершенных ставок составляет 38,00913745. Стандартное отклонение — это квадратный корень из произведения 75, вероятности выигрыша банкира и вероятности выигрыша игрока. Вероятность выигрыша банкира при отсутствии ничьей составляет 0,506788499, а вероятность выигрыша игрока — 0,493211501. Таким образом, стандартное отклонение равно 4,329727904. Затем вам нужно будет внести поправку в полпункта для биномиального распределения и найти Z-статистику в стандартной нормальной таблице (этот шаг оставлен на усмотрение читателя). Окончательный ответ: вероятность того, что банкир получит 52 или более выигрышей, составляет 0,0009. В вашем вопросе также допускалась возможность того, что банкир выиграет 23 или менее раз (также с разницей в 29 и более раз), что имеет вероятность 0,0004. Таким образом, окончательный ответ заключается в том, что вероятность разницы в 29 или более раз составляет 0,0013, или 1 к 769.