WOO logo

Wizard рекомендует

Спросите Волшебника #117

Какой совет вы могли бы дать по игре в «камень/ножницы/бумага»?

анонимный

Лучший совет на этом сайте, пожалуй, такой: в первом раунде ВСЕГДА ВЫБИРАЙТЕ БУМАГУ. Дело в том, что игроки-любители, как правило, в первый раз выбирают камень. Просто протяните руку в каждой позиции по очереди, и вы увидите, что камень — самый удобный и естественный выбор. Если вы играете несколько раундов подряд, выбирайте то, что с вероятностью менее одной трети обыграло бы вашего противника в предыдущем раунде. Это потому, что, как я считаю, любители повторяют ходы менее чем в одной трети случаев. Если вы играете против профессионала, который, как вы опасаетесь, может вывести вас из себя, то проведите случайный ход, посмотрев на секундную стрелку часов, разделите количество секунд на три и возьмите остаток, затем распределите ход следующим образом: 0 = камень, 1 = ножницы, 2 = бумага (или любое другое распределение, главное, чтобы оно было определено заранее). Так что в следующий раз, когда вы пойдете в ресторан по-голландски, я предлагаю сыграть один раунд на счет, а затем выбрать бумагу. Можете поблагодарить меня позже.

В Лас-Вегасе в большинстве казино, где я играл, для получения бесплатного номера требуется ставка в 100 долларов в блэкджеке в течение 4 часов в день. Я подсчитал, что играя в S17, RSA, DOA, LSR, предполагая 100 раздач в час, я трачу 120 долларов в день, если использую базовую стратегию. Есть ли другая игра, в которой я бы проигрывал меньше? Меня в основном беспокоит стоимость игры в Пай Гоу, если я никогда не буду играть по 100 долларов за раздачу 4 часа в день. Однако я подумал, что вы можете знать другую игру, в которую мне было бы играть еще дешевле.

Jay F.

Общее правило, когда речь идёт о бонусах, заключается в том, что казино возвращает определённый процент, обычно одну треть. Поэтому, если ваша цель — получить место в руме с минимальными ожидаемыми потерями, то вам следует играть в ту игру, которая предлагает наименьшее преимущество казино. Вероятно, вы получите место в руме быстрее и с меньшей волатильностью банкролла, играя в пай-гоу или пай-гоу-покер. Однако преимущество казино выше, поэтому ваши ожидаемые потери будут больше, чем в блэкджеке. На мой взгляд, вам следует играть в то, во что вы бы играли, если бы бонусов вообще не было. А бонусы рассматривать как приятный бонус.

В индустрии казино миллионы клиентов, которые делают ставки и проигрывают миллиарды долларов, и часть из них настолько недовольна, что заявляет о том, что их обманула ложная реклама. Считаете ли вы, что адвокаты, занимающиеся судебными процессами, представляют собой реальную угрозу для этой индустрии после того, что они сделали с асбестом, табаком и другими материалами?

анонимный

Надеюсь, что нет. Если кто-то подаст такой иск, я надеюсь, что казино выиграет. Пока казино работают честно и справедливо, а я в целом в это верю, то если игрок проигрывает больше, чем может себе позволить, это его собственная вина. Я не юрист, но здесь, в Вегасе, это, кажется, никого особо не беспокоит.

Несколько лет назад в Рено я столкнулся с ситуацией, о которой, кажется, никто раньше не слышал. За столом для пай-гоу-покера дилер разложила свои карты, кажется, это были валет/десятка в двухкарточной комбинации и флеш в пятикарточной. Дилер не заметила, что в двухкарточной комбинации есть стрит, но разложила карты и прошла через стол с четырьмя игроками, когда подошел менеджер зала и сказал: «Вы неправильно разложили карты», после чего начал переигрывать. Затем они пошли к лотку для сброса карт, чтобы переиграть раздачи. В результате двое игроков перешли из ничьи в проигрыш. Менеджер зала даже подошел к стекам игроков и забрал у них деньги, предварительно сверившись с видеозаписью, чтобы подтвердить суммы ставок. Нам всем сказали оставаться за столом, пока ситуация не разрешится, но после этого, несмотря на то, что мы не были знакомы друг с другом, мы все покинули не только стол, но и казино. Меня поражает, что как только раздача разложена и первая раздача завершена, ничего изменить уже невозможно. Кроме того, в целях пиара, этот менеджер игрового зала навсегда потерял меня как клиента из-за бардака, который принес казино всего 20 долларов. Что вы думаете по этому поводу?

Kevin H.

Казино имело право так поступить. Однако, на мой взгляд, это было неудачное бизнес-решение. Казино не только потратило время на урегулирование этой неразберихи, но, как вы правильно заметили, это вызвало негативную реакцию у всех игроков. Это лишь подтверждает глупость неукоснительного следования правилам. Лично я считаю, что правила следует сопоставлять со здравым смыслом.

Я — игрок в блэкджек, использующий базовую стратегию, и хотел бы освоить технику подсчета, которая давала бы положительную или даже ожидаемую выгоду. Интересует, существует ли техника подсчета, не требующая отслеживания всех карт. Я думаю, что мог бы взять случайную выборку всех сыгранных карт (например, из моей руки) и просто посчитать карты, которые были у меня на руках. Надеюсь, мои карты будут репрезентативны для всех сыгранных карт, и, таким образом, подсчет моей руки будет достаточно близок к реальному текущему подсчету, чтобы я мог соответствующим образом корректировать свои ставки. Считаете ли вы, что это может быть действенным подходом, особенно против колод из 6-8 карт, или я просто ленивый человек, ищущий легкий путь?

анонимный

Самый простой метод подсчета — это то, что я называю «визуальным» методом: если вы видите много мелких карт, то увеличивайте ставку, и наоборот. Однако этот метод лучше подходит для игр с одной или двумя колодами. Для игр с 6 или 8 колодами я бы рекомендовал подсчет тузов и пятерок. Для этого нужно считать только тузы и пятерки. По словам Кена Устона в книге «Миллиондолларовый блэкджек», это дает игроку дополнительные 0,5% при ставке всего от 1 до 3 единиц. Этого достаточно, чтобы преодолеть преимущество казино в большинстве игр.

Недавно я был на больничном празднике. В качестве приза разыгрывался новый автомобиль, если на 7 игральных костях выпадет 7 шестерок за один бросок. Стоимость участия — 1 фунт стерлингов. Шансы на выигрыш, должно быть, высоки, но насколько?

анонимный

Вероятность выпадения семи шестерок на семи игральных костях составляет (1/6) 7 = 1 к 279 936. Таким образом, чтобы ставка была выгодной, автомобиль должен стоить 279 936 фунтов стерлингов или больше. Даже средний Rolls Royce столько не стоит, поэтому я бы сказал, что это ужасная ставка.

[Bluejay добавляет: Да, конечно, но, думаю, суть в том, что это было благотворительно. Что интереснее: пожертвовать 1 фунт стерлингов на благотворительность и не получить ничего взамен, кроме приятного чувства помощи, или пожертвовать 1 фунт стерлингов и получить приятное чувство плюс небольшой шанс выиграть машину?]

Уважаемый Волшебник, я знаю из вашего сайта и других источников, что системы ставок не дают преимущества перед казино. Мой вопрос: уменьшают ли они преимущество казино? Я играю по системе ставок, описанной в книге Дональда Даля «Прогрессивный блэкджек», последние 8 лет, и она доставляет мне удовольствие от ставок больших сумм, чем обычно. Обычно я играю за столами с лимитом в 10 долларов, и часто делаю ставки до 30 долларов, а во время моей последней поездки в Вегас я дошел до 100 долларов в Sam's Town, что действительно заставило меня поволноваться, не говоря уже о прибыли в 600 долларов, с которой я покинул стол. Спасибо за вашу помощь.

Chris

Нет! Системы ставок не только не могут преодолеть преимущество казино, но и не могут его существенно уменьшить. Они также не могут его увеличить. Всё, что они могут сделать, это повлиять на волатильность. Поскольку, судя по всему, вам нравится азартная и захватывающая игра, ваша система выполняет свою задачу. Просто не ждите выигрыша.

Какова вероятность того, что за 1 миллион раздач наступит засуха роял-флешей, которая продлится 200 000 раздач? Меня больше интересует решение, чем сам ответ.

анонимный

Я нечасто это говорю, но я пытался решить эту задачу несколько часов, однако математические вычисления оказались мне совершенно непонятны. Поэтому я обратился к своему другу и профессору математики Габору Мегеши. Вот его формула для любой задачи, связанной с засухой.


  1. Пусть p — вероятность выигрыша в любой данной раздаче.
  2. Пусть d — продолжительность засухи.
  3. Пусть n — количество сыгранных раздач.
  4. Пусть k=dp и x=np.
  5. Если k=1, то пусть a=-1, в противном случае найдите a такое, что k=-ln(-a)/(1+a). (a — отрицательное число; если k>1, то -1 < a < 0, если k < 1, то a < -1, и a необходимо вычислить с высокой точностью.) [Примечание мастера: подобное решение легко найти в Excel с помощью функции «Поиск решения» в меню «Инструменты».]
  6. Если k=1, то пусть A=2, в противном случае пусть A=(1+a)/(1+ak).
  7. Вероятность отсутствия засухи продолжительностью d в n руках составляет приблизительно Ae a x .

В данной конкретной задаче p=1/40391, d=200000, n=1000000, k=4.9516, x=24.758, a=-0.0073337, A=1.03007. Таким образом, вероятность отсутствия засухи составляет 1.03007*e -0.0073337*24.758 = 0.859042. Следовательно, вероятность хотя бы одной засухи равна 1-0.859042 = 0.140958.

Вот полное 5-страничное решение Габора Мегеши (PDF). Спасибо Габору за помощь.

Я провел случайное моделирование 32 095 наборов по миллиону раздач. Число раздач, в которых хотя бы один раз не было ни одной, составило 4558, что соответствует вероятности 14,20%.

Я иногда играю с группой игроков, которые любят покер, но иногда хотят поиграть в блэкджек, чтобы разнообразить вечера. Большинство из них — новички в плане стратегии и понимания вероятностей. Какие правила вы бы порекомендовали, чтобы блэкджек стал честной игрой (или максимально приближенной к честной) как для игроков, так и для того, кто выигрывает банк?

анонимный

Это будет зависеть от уровня мастерства игроков. Не зная этого наверняка, но предполагая, что уровень мастерства у всех игроков одинаковый, я бы сделал так, чтобы возможность доступа к банку переходила от одного игрока к другому.

Почему у казино больше шансов выиграть при мягкой 17? Кажется, в этом случае они с большей вероятностью проиграют, и, следовательно, у них будут худшие шансы.

анонимный

Действительно, казино чаще проигрывает, если дилер берет карту при мягкой 17. Однако дилер также реже получает семнадцать, что не является очень хорошей комбинацией. Дилеру выгодно брать карту при мягкой 17 по той же причине, по которой игрок всегда должен брать карту или удваивать ставку при мягкой 17. 17 — плохая комбинация, и независимо от того, берет ли игрок или дилер карту при мягкой 17, у него есть два шанса улучшить свою комбинацию.

Каковы вероятности выпадения пяти одинаковых карт, четырех одинаковых карт, трех одинаковых карт, фулл-хауса, двух пар, пары, стрита и ничего при броске пяти игральных костей?

анонимный

  • Пять одинаковых чисел: 6/6 5 = 0,08% (очевидно)
  • Четыре одинаковых символа: 5*6*5 = 1,93% (пять возможных позиций для одного символа * 6 рангов для четырех одинаковых символов * 5 рангов для одного символа).
  • Фулл-хаус: combin(5,3)*6*5/6 5 = 3,86% (комбинация(5,3) позиций для тройки * 6 рангов для тройки * 2 ранга для пары).
  • Три одинаковых числа: COMBIN(5,3)*COMBIN(2,1)*6*COMBIN(5,2) / 6 5 = 15,43%. (позиции COMBIN(5,3) для трех одинаковых чисел * позиции COMBIN(2,1) для большего из отдельных чисел * 6 рангов трех одинаковых чисел * ранги COMBIN(5,2) для двух отдельных чисел.
  • Две пары: COMBIN(5,2)*COMBIN(3,2)*COMBIN(6,2)*4 / 6 5 = 23,15% (позиции COMBIN(5,2) для старшей пары * позиции COMBIN(3,2) для младшей пары * ранги COMBIN(6,4) для двух пар * 4 ранга для одиночного элемента.
  • Пара: COMBIN(5,2)*fact(3)*6*combin(5,3) / 6 5 = 46,30% (позиции COMBIN(5,2) для пары * позиции Fact(3) для трех отдельных элементов * 6 рангов для пары * ранги COMBIN(5,3) для отдельных элементов.
  • Прямой порядок: 2*факт(5) / 6 5 = 3,09% (2 варианта для прямого порядка {1-5 или 2-6} * факт(5) способов расположить элементы в порядке).
  • Ничего: ((COMBIN(6,5)-2)*FACT(5)) / 6 5 = 6,17% (combin(6,5) способов выбрать 5 рангов из шести, минус 2 для прямых, * fact(5) способов расположить в порядке.

Уважаемый г-н Визард, отличный сайт. Здесь много полезной и интересной информации. Хотелось бы увидеть больше математических выкладок и возможных источников симуляций (исходный код, книги и т. д.), лежащих в основе игр. Куда бы вы посоветовали обратиться за дополнительной информацией человеку, заинтересованному в создании чего-то подобного вашему «калькулятору преимущества казино в блэкджеке»? Спасибо за ваш ответ.

анонимный

Спасибо за комплимент. Боюсь, я не знаю ни одного источника, включая себя самого, который бы показывал код для анализа игр. Мне потребовались годы, чтобы заставить мой движок для блэкджека работать идеально (разделение карт, когда у дилера была открыта десятка или туз, было очень сложной задачей). Более простой способ определить преимущество казино в блэкджеке — написать симуляцию случайных чисел. Когда-нибудь я хотел бы написать книгу о том, как я анализировал игры, но боюсь, что её купите только вы.