Спросите Волшебника #125

Да! Мой совет: в начале подбрасывания делайте ставку на верхнюю сторону монеты. Согласно Science News Online, вероятность того, что монета упадет на ту же сторону, с которой она начала, составляет 51%. В статье говорится, что причина в том, что подброшенная монета не вращается идеально вокруг своей оси и иногда кажется, что она подбрасывается, хотя на самом деле это не так. Эта гипотеза применима только в том случае, если монета находится в ладони, поэтому отскок не является проблемой. В статье также говорится, что вращающаяся монета в 80% случаев выпадет решкой, поскольку более тяжелая сторона с орлом стремится упасть первой. Однако я скептически отношусь к этому. Я попробовал это 20 раз и получил 11 орлов и 9 решек. Вероятность получить 9 или меньше решек за 20 вращений с вероятностью успеха 80% составляет 1 к 1775.

Как и в большинстве систем ставок, система отмены обычно приводит к выигрышу в сессии, но иногда влечет за собой огромные проигрыши. Когда система отмены проигрывает, результаты могут стать вашим худшим кошмаром. В те моменты, когда вы, кажется, проигрываете почти всегда, размеры ставок начинают расти в геометрической прогрессии, что может быстро истощить ваш банкролл, если карты не сложатся в вашу пользу.

В следующей таблице показана вероятность успеха при последнем броске в зависимости от количества дополнительных кубиков, необходимых для составления комбинации «Ятзи».

В следующей таблице показаны вероятности улучшения. В левом столбце указано, сколько кубиков нужно бросить до любого заданного броска, а в верхнем — сколько после броска. В основной части таблицы указана вероятность достижения заданной степени улучшения.

В следующей таблице показана вероятность того, что при первом броске потребуется от 0 до 4 дополнительных кубиков, чтобы составить Ятзи.

В следующей таблице показана вероятность улучшения, а затем и окончательного успеха в зависимости от количества кубиков, необходимых после первого броска. Например, если игроку нужно еще 3 кубика, чтобы получить «Ятзи», вероятность улучшения до необходимости получить еще 2 кубика после второго броска и получения «Ятзи» на третьем броске составляет 0,010288066.

Чтобы получить окончательный ответ, возьмите скалярное произведение числа, необходимого после первого броска двух таблиц вверх, и вероятности успеха в последнем столбце одной таблицы вверх. Это 0,092593*0,012631 + 0,694444*0,029064 + 0,192901*0,093364 + 0,019290*0,305556 + 0,000772*1 = 4,6028643%. Для подтверждения этого я провел симуляцию игры на 100 000 000 игр, и смоделированная вероятность составила 4,60562%.

Существует таблица соответствия, которая сопоставляет различные случайные числа с остановками на барабанах. Однако я не был уверен, как оттуда происходит определение выигрыша игрока. Поэтому я спросил об этом бывшего математика, специализирующегося на игровых автоматах, который попросил не называть его имени. Вот что он сказал: «Ваша первая идея верна. Позиция на каждой полосе барабанов выбирается независимо с помощью генератора случайных чисел. Затем код анализирует символы вдоль каждой линии выплат, чтобы определить выигрышные результаты. Выигрыши за символы Scatter также можно определять таким образом. ВСЕ основные производители видеослотов делают это именно так. Вы можете рассматривать алгоритм как большую последовательность условий «если-то-иначе», но фактическая реализация может быть немного сложнее». Надеюсь, это поможет.

P.S. После публикации этой статьи я получил еще одно электронное письмо по этому вопросу. Оно довольно длинное, поэтому я предлагаю эту ссылку .

Пожалуйста, спасибо за комплимент. В этом всё ещё есть смысл, особенно при полной расстановке игроков за столом. Однако, согласно типичным правилам игры с одной колодой (дилер берёт карту при 17 очках, удвоение после разделения не допускается), я не думаю, что этого достаточно, чтобы преодолеть преимущество казино в 0,19%.

1/combin(52,4) = 1 из 270725.

Я предпочитаю рассчитывать преимущество казино по формуле 1-(pr(выигрыш)*выплата - pr(проигрыш)). В этом случае это будет 1-((1/3)*1,8 - (2/3)) = 6,67%. Однако, если известны справедливая выплата и фактическая выплата, удобная формула для расчета преимущества казино — (fa)/(f+1), где f = справедливая выплата, а a = фактическая выплата. В этом случае (2-1,8)/(2+1) = 0,2/3 = 6,67%.

Математически, конечно, ожидаемая доходность у них одинаковая. Однако я бы выбрал вариант с 10 инвестициями, потому что волатильность там ниже, и, на мой взгляд, это интереснее.

Пожалуйста, спасибо. У кубиков нет памяти, поэтому после четырех бросков вы не приблизитесь к семерке. Вы можете выбросить 1000 не-семерок и все равно не приблизиться или не отдалиться от семерки больше, чем в первый бросок. Оптимального количества ставок на «приход» нет, делайте столько, сколько вам кажется наиболее интересным.

Вероятность проигрыша одного вращения составляет 1 - (8/37) = 78,38%. Таким образом, вероятность проигрыша 15 вращений равна 0,7838 ^{× 15} = 2,59%.