Спросите Волшебника #14

Как рассчитать отдельные вероятности получения: (1) дамы старшей карты, (2) короля старшей карты и (3) туза старшей карты в покере с тремя картами?

Paul

Сначала я вычислю вероятность для комбинации с королём, а для двух других кратко покажу формулу. Вероятность будет равна количеству комбинаций с королём, делённому на общее количество комбинаций. Количество рангов меньше короля равно 11. Комбинация с королём должна содержать два разных ранга. Количество способов составить 2 из 11 комбинаций равно (11,2) = 55. Однако одна из этих комбинаций — король-дама-валет, что приводит к стриту, поэтому, вычитая эту комбинацию, остаётся 54 комбинации, которые не образуют стрит. Далее, для каждого ранга существует четыре масти, или ^4³ = 64 возможных комбинации мастей. Однако четыре из этих 64 комбинаций приводят к флешу, поэтому остаётся 64-4 = 60 комбинаций мастей. Таким образом, общее количество комбинаций с королём равно 54*60 = 3240. Всего существует комбинаций (52,3) = 22 100, чтобы составить 3 карты из 52. Таким образом, вероятность составления старшей карты короля составляет 3240/22100 = 0,1466063. Вероятность составления старшей карты туза равна: (комбинация (12,2) - 2) * (4 ³ - 4) / комбинация (52,3) = 0,1737557. Обратите внимание на -2 вместо -1, потому что есть стриты a-2-3 и qka.

Вероятность выпадения старшей королевы равна: (комбинация(10,2)-1)*(4 ³ -4)/комбинация(52,3)=0,119457.

Привет! Мне очень нравится ваш сайт! Если у меня блэкджек, и дилер показывает туз, мне предоставляется выбор: взять равные ставки или продолжить раздачу. Мне следует взять равные ставки или продолжить игру?

Ross от New York, New York

Это еще один способ взглянуть на решение о страховке. Ожидаемая прибыль от ставки в равных условиях, очевидно, составляет 1,0 единицу. Давайте для простоты предположим, что у дилера бесконечная колода карт. Вероятность того, что у дилера будет блэкджек, составляет 4/13, а вероятность в противном случае — 9/13. Если у дилера блэкджек, то вы идете ва-банк. Если нет, то вы выигрываете 1,5 единицы. Ожидаемая выгода от отказа от страховки составляет (4/13)*0 + (9/13)*(1,5) = 13,5/13 = 1,0384615, что больше 1,0. Таким образом, отказ от страховки или ставки в равных условиях и игра на раздачу — более выгодная ставка. В реальной игре с конечным числом колод шансы еще выше, поскольку одна десятка уже выпала из колоды (у вас в руке), что снижает вероятность того, что у дилера будет блэкджек.

«Не делай ставки». — Десять заповедей азартных игр (№7)

Здравствуйте, я делаю проект по бинго и хотел бы узнать, как рассчитать вероятность выигрыша в бинго. Вероятность выпадения линии, горизонтальной, диагональной и вертикальной линий, полного покрытия и попадания в четыре угла. Я уже видел вашу таблицу вероятностей и хотел бы узнать формулу, которую вы использовали.

Steph от Toronto, Canada

Вероятность получения бинго (5 подряд) сложно объяснить, в основном из-за свободного квадрата. Я использовал для этого компьютер. Четыре угла объяснить гораздо проще. Вероятность наличия 4 углов при наличии x отметок на карточке равна combin (20, x - 4) / combin(24, x). Другими словами, это количество способов разместить 4 отметки в углах, а остальные в любом другом месте, деленное на количество способов разместить все x в любом месте на карточке. Вероятность получения четырех углов за y вызовов равна сумме для i=4 до y произведения вероятности того, что при наличии y вызовов на карточке будет x отметок, и вероятности того, что эти x отметок образуют четыре угла (см. выше). Вероятность получения x отметок за y вызовов равна combin(24, x) * combin(51, yx) / combin(75, y). Следуя этой логике, вы должны понять математику для полного покрытия.

Я слышал, что при одной ставке игрок должен отменить ставку на первый бросок, но при двух или более ставках игрок должен оставить их на ставке. Логика такова: при двух или более ставках вероятность выпадения одного из пунктов ставки выше, чем вероятность выпадения семерки, но при одной ставке у игрока больше шансов выиграть, чем проиграть.

SD от San Francisco, California

Игроку всегда следует оставлять коэффициенты включенными, независимо от количества активных ставок Come. При рассмотрении вариантов недостаточно учитывать только вероятность выигрыша. Да, при одной ставке Come вероятность проигрыша выше, чем выигрыша, однако потенциальный выигрыш выше потенциального проигрыша. Причина, по которой игроку всегда следует оставлять коэффициенты включенными, заключается в том, что это ставка с нулевым преимуществом казино. Отключая коэффициенты, игрок делает игру в целом более ориентированной на ставки с преимуществом казино, тем самым увеличивая общее соотношение ожидаемого проигрыша к общей сумме ставки.

Я не люблю азартные игры. Любой анализ показывает, что я обречен на проигрыш, за исключением блэкджека , если я умею считать сложные комбинации. Однако мне нравится атмосфера казино. Итак, вопрос в том, как мне растянуть свои деньги, чтобы проигрывать как можно медленнее?

Кажется, я помню статью, в которой говорилось, что, сделав две ставки на один и тот же бросок в крэпсе, я могу свести шансы казино к минимуму. Я не выиграю много, но и проиграю тоже. Знаю, звучит не очень захватывающе, но я скучный парень. Думаю, мы с женой можем расположиться за столом по отдельности и, по сути, нейтрализовать друг друга: один выиграет много, другой проиграет много. Если каждый из нас сделает достаточно большой бросок, может быть, мы сможем растянуть игру на пару часов. Кажется, ставки были «Пас» и «Не пас».

Fred от Los Angeles, California

Фред, делать ставки на противоположные стороны в одном и том же пари — это не весело. Если вы с женой разговариваете друг с другом, то будете выглядеть глупо, делая ставки друг против друга. Если вы будете притворяться, что не знаете друг друга, это испортит всё удовольствие.

Ваше стремление минимизировать потенциальные потери, но при этом продолжать играть, не является чем-то необычным. Лично я бы посоветовал найти место с низкими минимальными ставками, где вы будете чувствовать себя комфортно, и играть в игру с низкой волатильностью и низким преимуществом казино. Две медленные игры с большим количеством ничьих — это пай-гоу-покер и пай-гоу (тайлы). Возможно, у вас не хватит терпения изучить тайлы, поэтому я бы порекомендовал начать играть в пай-гоу-покер .

Мне просто интересно, если вы всё знаете, то когда мы с моим парнем начали встречаться и расстались (в последний раз)? Мы когда-нибудь снова будем вместе?

Samantha от Hannond, USA

Мы начали встречаться 17 августа.
Последний раз расставание произошло 4 февраля.
Вы расстанетесь еще четыре раза.