Спросите Волшебника #157

Назовем x ожидаемым числом бросков относительно начальной точки.
Назовем y ожидаемым числом оставшихся бросков, если одна из сторон выигрывает один раз из большинства.
Назовем z ожидаемым числом оставшихся бросков, если одна сторона имеет преимущество в два броска в большинстве.

E(x) = 1 + E(y)
E(y) = 1 + 0,5*E(x) + 0,5*E(z)
E(z) = 1 + 0,5*E(y)

Затем, с помощью матричных алгебраических вычислений, легко увидеть, что E(x) = 9, E(y) = 8 и E(z) = 5. Таким образом, в среднем потребуется 9 бросков, чтобы разница между орлом и решкой составила 3. Поэтому ставка в 8 рупий является выгодной для игрока, получающего одну рупию за бросок, поскольку в среднем он получит 9 рупий, но вернет только 8. Преимущество казино для игрока составляет 11,11%. При ставке в 9 рупий это справедливая ставка, при 7 рупиях преимущество казино составляет 22,22%.

Я не считаю хоккей крупным видом спорта, потому что по нему играют очень мало. Мне говорили, что в казино на побережье самые высокие лимиты ставок. Насколько мне известно, точного максимального лимита нет, но крупные ставки принимаются в каждом конкретном случае индивидуально. Вот, как мне кажется, они, вероятно, принимают ставки на среднюю игру.

Ставка на НФЛ: 50 000 долларов
Общая сумма по НФЛ: 5000 долларов.
Коэффициенты ставок в MLB: 10 000 долларов.
Общая сумма по MLB: 2000 долларов.
Ставка на НБА: 10 000 долларов
Общая сумма в НБА: 2000 долларов.

Вероятно, так и есть. Однако, даже если он еще не совершил измену, о которой у вас есть доказательства, я бы рассмотрел более легкие формы измены. Поэтому, даже если речь идет только о том, что уже обсуждается, я бы отказался от дальнейшего общения.

Вы правы, одни только игральные кости не могут определить исход игры в крэпс. Существуют различные способы использования карт вместо костей, при которых шансы остаются точно такими же. Один из способов — использовать две отдельные колоды, таким образом, исключается эффект удаления карт. Другой способ — иметь колоду из 7 карт с числами от 1 до 6, плюс седьмую «двойную» карту. Первая вытянутая карта никогда не может быть двойной. Если это так, то она возвращается в колоду, и процесс повторяется с начала. Если двойная карта вытянута второй, то она засчитывается как первое вытянутое число. Независимо от того, как это делает казино, я никогда не видел убедительных доказательств того, что шансы отличались бы от ситуации, когда использовались бы две игральные кости. Поэтому я думаю, что вы что-то упускаете из правил.

Твоя девушка права. В постановлении 14.040.2(b) Совета по контролю за азартными играми штата Невада говорится...

«Для игровых устройств, имитирующих азартные игры с живыми дилерами, математическая вероятность появления символа или другого элемента в исходе игры должна быть равна математической вероятности появления этого символа или элемента в реальной азартной игре. Для других игровых устройств математическая вероятность появления символа в определенной позиции в любом исходе игры должна быть постоянной».

Иными словами, изображение игральной кости должно иметь те же шансы, что и реальные игральные кости. Таким образом, предсказать исход игры было бы невозможно, поскольку игрок мог бы выбросить любое число в ходе игры.

Возможно, вы неправильно поняли мою мысль, изложенную в приложении 10 к правилам блэкджека . Суть в том, что, если вы не считаете карты, перемешивание колоды после каждой раздачи, в отличие от использования разделительной карты, — это хорошо. Преимущество казино снижается с 0,02% в игре с 6 колодами до 0,11% в игре с 1 колодой за счет перемешивания колоды после каждой раздачи.

Вы не единственный, кто критикует мои комментарии о сроках действия билетов в моей колонке от 1 февраля 2006 года . Чтобы выяснить, принимают ли казино просроченные билеты, я планирую провести эксперимент. Во время моей следующей поездки на Стрип я куплю билеты в нескольких казино, намеренно позволю им истечь, а затем попытаюсь их обменять.

Результаты эксперимента .

В колонке от 28.11.02 я объясняю, как играть, когда осталось всего три ряда. Вот моя стратегия для четырех рядов. Когда наступит ваша очередь, посмотрите конфигурацию в левой колонке и разыграйте то, что указано в правой колонке. Например, начальная позиция 3456 указана последней и показывает, что вам следует убрать 4 жемчужины из ряда с 5, оставив 1346. Если в левой колонке написано «Проиграть», то выиграть невозможно, если противник использует оптимальную стратегию, что, кажется, всегда происходит в игре на Transcience.

В этой таблице прослеживается закономерность: нужно заставить противника оказаться в ситуации, когда сумма жемчужин в ряду с наименьшим и наибольшим количеством жемчужин равна сумме двух рядов с наибольшим количеством жемчужин в середине. Это включает в себя оставление нуля в ряду с наименьшим количеством жемчужин.

Брэд С. предложил добавить общую стратегию для любого количества жемчужин и рядов. Сначала нужно разбить каждый ряд на его бинарные компоненты. Например, начальная позиция в игре Transcience будет следующей.

• 3 = 2+1
• 4 = 4
• 5 = 4+1
• 6 = 4+2

Затем вы стараетесь оставить четное количество чисел, являющихся степенями двойки. Например, в приведенном выше примере есть две единицы, две двойки и три четверки. Таким образом, появляется лишняя четверка. Затем вы удаляете 4 из любой строки, содержащей число 4. Продолжайте делать это, пока не сможете уменьшить количество единиц до 2, 2 или нечетного числа единиц.

Попробуйте эту стратегию в игре Pearl 3 , вы всегда будете выигрывать. Если вы начинаете с проигрышной ситуации, как это было у меня в 10-й игре (4+7+8+11), вы можете нажать кнопку «старт», чтобы он начал первым.

Вероятность того, что у конкретного игрока будут тузы, составляет combin (4,2)/combin(52,2) = 6/1326. Вероятность того, что у следующего игрока будет пара королей, составляет combin(4,2)/combin(50,2) = 6/1225. Однако в игре с десятью игроками есть 10 возможных игроков, которые могут получить тузы, и 9 возможных игроков, которые могут получить королей. Таким образом, достаточно точным приближением будет 10*9*(6/1326)*(6/1225) = 0,001995, или 1 к 501. Этот ответ немного завышен, потому что он дважды учитывает ситуацию, когда у двух игроков есть тузы, или у двух есть короли, или и то, и другое.

Я действительно видел эти правила, когда был в Хельсинки в 1986 году. Мне тогда было всего 20 лет, и мне стыдно признаться, что я играл в эту игру, потому что в США я еще не достиг совершеннолетия и до того, как стать Волшебником, оставалось еще много лет. На самом деле, это была бы моя первая легальная игра в блэкджек. А рядом стоял стол для рулетки с одним нулем.

Я предполагаю, что дилер останавливается на мягкой 17 в обоих случаях. Насколько я понимаю, удвоение ставки после разделения разрешено в Швеции, но не в Финляндии. Предположим, что преимущество казино составляет 5,99% в Швеции и 8,93% в Финляндии. Вот основные таблицы стратегии.

Мой диагноз таков: ваша совесть говорит, что вы совершаете большую ошибку, возвращая его. Это неприятное чувство возникает, когда вы понимаете, что поступаете неправильно. Поэтому прислушайтесь к своей интуиции и верните его.

Нет. Незаконные долги не подлежат взысканию. Я не юрист, но, насколько я понимаю, если закон специально не разрешает азартные игры на то, на что вы делаете ставки, и у кого-то есть лицензия на прием ставок, то ставка не будет иметь юридической защиты. Именно поэтому я включил «Почитай свои игорные долги» в качестве первой из моих Десяти заповедей азартных игр . Настоящий джентльмен почитает все свои долги, но особенно те, которые основаны на чести, например, ставку, сделанную только устно или рукопожатием.

Я бы бросила его только из-за курения. Курение — это отвратительная, мерзкая, мерзкая и мерзкая привычка. Он не только убивает себя, но и вы подвергаете свою жизнь опасности, подвергая себя воздействию его пассивного курения. Я знаю, вы сказали, что это отношения на расстоянии, но так не может продолжаться вечно. Самый важный совет по знакомствам, который я могу дать: некурящей женщине никогда не следует даже думать о том, чтобы встречаться с курильщиком. Это три немедленных предупреждения. Даже не позволяйте им приблизиться. Кроме того, я бы хотела, чтобы в штате запретили курение в казино.

Я ему не поверила, когда он сказал, что бросит курить ради тебя. Вероятно, у него много дел в его районе, и он просто держит тебя на заднем плане на тот случай, когда ему понадобится сменить обстановку. Я также не вижу смысла начинать отношения на расстоянии. Шансы на успех и так невелики, а особенно, когда нет никакой общей истории, на которую можно было бы опереться. Так что да, это всё твоя ошибка. Ты заслуживаешь гораздо лучшего. В следующий раз выбери кого-нибудь из своего района, кто не курит.

А я думал, что правила в Финляндии плохие. Я предполагаю, что ничья проигрывает. Было бы бессмысленно, чтобы ничья заканчивалась ничьей, что было бы лучше, чем победа. Так что, если ничья проигрывает, победители теряют половину, а блэкджек оплачивается 11 к 2, преимущество казино составит 51%!