Wizard рекомендует
-
$11000 Приветственный бонус -
$3000 Приветственный бонус -
Бонус до $777
Спросите Волшебника #161
В одном казино действует акция, в рамках которой вы получаете бонус за получение каждой из четырех одинаковых карт в видеопокере. Для простоты я предполагаю, что каждая четверка выпадает с равной вероятностью. Как рассчитать среднее количество четырех одинаковых карт, которое нужно получить, чтобы ожидать, что каждая из 13 различных карт выпадет хотя бы один раз? Большое спасибо, я очень ценю всю информацию на вашем сайте!
Давайте сначала рассмотрим общий случай.
Определим p как вероятность того, что следующие четыре одинаковых числа окажутся теми, которые вам нужны для повышения по службе.
Определим q как 1 - p.
Определим m как ожидаемое количество четырех одинаковых предметов, необходимых для получения нужного вам экземпляра.
Сумма вероятностей равна 1. Следовательно,
(1) p + p×q 1 + p×q 2 + p×q 3 + p×q 4 + ... = 1
Ниже приведена формула для выражения m через p и q.
(2) m = 1×p + 2×q×p 1 + 3×q 2 ×p + 4×q 3 ×p + 5×q 4 ×p + ...
Умножьте обе стороны (2) на q.
(3) mq = 1×pq + 2×p×q 2 + 3×p×q 3 + 4×p×q 4 + 5×p×q 5
Вычтите (3) из (2)
(4) m - mq = p + pq + pq 2 + pq 3 + pq 4 + ...
Правая сторона (4) равна 1 из (1).
(5) m - mq = 1
(6) m×(1-q) = 1
(7) m = 1/(1-q) = 1/p.
Таким образом, если вероятность события равна p, то в среднем для его наступления потребуется 1/p испытаний.
Возвращаясь к рассматриваемой задаче, очевидно, что для вычеркивания первой карты из списка достаточно одной четверки одинаковых символов. Вероятность того, что следующая четверка будет нужной, составляет 12/13. Таким образом, в среднем потребуется 13/12 = 1,0833 попыток, чтобы получить ее. После того, как вы вычеркнули две карты из списка, вероятность того, что следующая будет нужной, составляет 11/13, поэтому потребуется еще 13/11 = 1,1818 попыток, чтобы получить третью.
Следуя этой схеме, общее ожидаемое количество четырех одинаковых предметов, чтобы получить хотя бы по одному предмету каждого вида, составляет
1 + (13/12) + (13/11) + (13/10) + ... + (13/1) = 41,34173882.
Жребий несколько раз упоминается в Библии, наиболее известен случай, когда жребий использовался для определения того, кто унесет домой одежду Иисуса. Что же такое жребий и использовался ли он в азартных играх?
Мой веб-мастер Майкл Блуджей настоял на том, чтобы сначала дать свой собственный ответ:
На самом деле, жеребьевка не была их первоначальной идеей для определения того, кому достанется одежда Иисуса. Сначала они собирались вытянуть лошадь, но у них не было цветных карандашей нужного цвета. Поэтому каждый решил вытянуть то, что хотел, и один вытянул Кэри, а другой — Бэрримора. Но судейство превратилось в сравнение несравнимых вещей, поэтому они остановились на жеребьевке. Конечно, всем нравится слово «лоты», потому что «лоты» означает изобилие. Вы всегда видите таблички «Лотки на продажу», но никогда не увидите табличку «Продается лишь немного». Если подумать, то название «Большие лоты» звучит несколько избыточно. Это как сказать «Изобилие изобилия». Но если компаниям удается говорить «Пицца Пицца» (или «агар-агар»), то, наверное, проблем нет. В любом случае, отвечая на ваш вопрос, лоты впервые были использованы для азартных игр в «Коровьем бинго». Знаете, это игра, где корову помещают на участок, отмеченный в сетке, и люди делают ставки на то, в какой клетке сетки корова нагадит. Самое известное использование лотерейных участков в азартных играх — это их роль в качестве первой части лотереи.
(стоны) Теперь, когда с этим покончено, я спросил об этом своего друга и эксперта по Библии, Тома Р., «Сторожа на стене». Он процитировал различные библейские словари. Суть в том, что жребий использовался не для азартных игр, а для случайного выбора имени. Это делалось путем написания одного имени на кусочках дерева или камня, помещения их в бутылку и вытряхивания только одного из них.
Вчера вечером один из игроков за столом для трехкарточного покера уронил свои карты на пол. После раздачи он поднял их и, показывая сыну, который сидел позади него, начал разворачивать карты одной рукой. Каким-то образом он их уронил, и все три упали на пол. Я уже посмотрел на свои две руки (флеш и стрит!) и сделал ставки. Дилер сказал всем, что их руки «мертвые». Когда я попросил позвать супервайзера, он подошел, подумал несколько секунд и тоже согласился, что это «мертвая» рука. Это стандартное правило в подобных случаях? Должны ли были быть дисквалифицированы все руки или только рука нарушителя (у которого, кстати, были Q, 6, 5)? Я ставил по 10 долларов за раздачу, поэтому мой проигрыш составил 150 долларов (я предполагаю, что обыграл дилера — он так и не показал свои карты). Должен ли я был попросить копию письменного правила по этому поводу? Мне не стоило уступать после решения начальника?
Я переслал эту статью Брайану, бывшему регулятору и нынешнему оператору игорного бизнеса. Вот что он написал.
На всех табличках с лимитами ставок обычно есть оговорка «решение руководства окончательное» — это не очень утешает игрока, но он будет ссылаться на это как на оправдание. В описанной ситуации я бы позволил раздаче продолжаться, особенно если бы все карты уже были выложены. Если бы у меня были опасения, я бы поменял колоду после раздачи. Во многих казино игрокам в 3CP даже не разрешают смотреть на свои руки, пока не будут розданы все карты. Это сокращало количество раздач в час, поэтому я изменил процедуру. Поскольку потенциальная компенсационная выплата для человека, получившего хорошую руку, а затем перетасовавшего карты, относительно невелика, я готов рискнуть. В карибском стаде никто не прикасается к картам, пока все они не окажутся на столе.
Сколько существует возможных комбинаций для турнира NCAA March Madness? Другими словами, если бы я хотел охватить все возможные исходы турнира с участием 64 команд, сколько различных комбинаций мне пришлось бы рассмотреть? Я видел один ответ, в котором говорится, что это 2 в степени 64, что составляет 18,4 квинтриллиона. Это число кажется мне слишком большим. Я изучаю математику, но у меня нет под рукой старого учебника по теории вероятностей, чтобы подсчитать комбинации/перестановки, поэтому я решил спросить у Волшебника.
Всего существует 63 игры (32+16+8+4+2+1). Каждая игра имеет два возможных исхода. Таким образом, общее количество вариантов развития турнира составляет 2⁶³ = 9 223 372 036 854 780 000.
В своем ответе Эдварду из Пласентии вы говорите: «Честные ставки на победу фаворита, как правило, выгодны, создавая преимущество для аутсайдера». Я не уверен, что это обычно так. Как вы знаете, большинство мелких игроков предпочитают рисковать немного, чтобы выиграть много. Это достигается за счет ставок на победу аутсайдера в таких важных играх. Хотя ваш анализ Суперкубка был верен, я бы посоветовал вам взглянуть на прошлый финал чемпионата NCAA по американскому футболу между USC и Техасом. Огромное количество денег было поставлено на победу Техаса, в то время как разница в очках оставалась около 7. В день игры были доступны ставки как на USC -185, так и на Техас +206. Я не ищу здесь конкретного ответа, но подумал, что это может быть еще одним вариантом для вас при ставках на спорт в будущем. Спасибо за отличный сайт!
Боюсь, я мало что знаю о студенческом баскетболе. Однако я согласен, что игроки на ставках предпочитают получать коэффициенты, а не ставить против. Тем не менее, я по-прежнему считаю, что в НФЛ деньги обычно идут в пользу фаворита. По этой причине в любом Супербоуле разница в очках не будет совпадать с коэффициентом на победу. Например, в Супербоуле 2005 года разница в очках составляла 7. Обычно коэффициент на победу фаворита с разницей в 7 очков составляет -300. Однако для «Нью-Ингленда» он был около -250. Мое объяснение заключается в том, что болельщики «Иглз» непропорционально часто ставили на коэффициент на победу, в то время как болельщики «Нью-Ингленда» отказывались от 7 очков, создавая выгодную ситуацию для «Нью-Ингленда» на коэффициенте на победу.
Есть ли у вас какие-нибудь хорошие правила/схемы для игры в крэпс дома на реальные деньги? Я понимаю, что для соблюдения закона я не могу брать «проценты казино», но если предположить, что бай-ин обязателен (как при игре в покер дома), существует ли хорошая система для игры в частном порядке на деньги, чтобы не стать «казино» и не выплачивать выигрыши из собственного кармана?
Можно устроить турнир. Каждый игрок внесет одинаковую сумму не подлежащих обналичиванию фишек. Назначьте одного игрока банкиром, который будет выплачивать выигрыши, как в обычной игре в кости. Тот, у кого окажется больше всего фишек после достижения определенного лимита, например, после 7 аутов, выигрывает призовой фонд. Поскольку у вас будут равные шансы со всеми остальными, я думаю, можно попросить чаевые за пользование вашим домом.
В последнее время мой парень, с которым мы встречаемся уже 5 месяцев, стал вести себя отстраненно. Он перестал проявлять ко мне нежность и целовать меня так, как раньше. Кроме того, вчера вечером, когда мы занимались любовью, он выкрикнул имя другого человека, который, как оказалось, является коллегой-мужчиной. Стоит ли мне беспокоиться, что у него есть чувства к этому мужчине, или я преувеличиваю? Как вы думаете, возможно ли, что он гей и просто использует меня в качестве прикрытия?
Что ты сделала с этим парнем, чтобы он перешёл на твою сторону? Мой совет — выложи все карты на стол и расскажи ему о своих проблемах. Если он решит не делиться с тобой своими переживаниями, возможно, время, проведённое порознь, поможет ему разобраться в ситуации. Я не сторонница неопределённости в отношениях, нужно либо двигаться вперёд, либо расставаться.
Я познакомилась со своим парнем в церкви в прошлом году, потом мы встречались полгода. Я думала, что он будет мне верен, но, как оказалось, он мне изменил. Я просмотрела его телефон и увидела несколько мерзких сообщений. Прежде чем я успела с ним расстаться, он сам меня бросил. Примерно через 8 месяцев он сказал, что изменился и хочет быть со мной снова. Я его приняла. Оказалось, что он совсем не изменился. На самом деле, он планировал бросить меня ради новой девушки в церкви, и он это сделал, но не знает, что я в курсе его плана. Если он попросит третий шанс, стоит ли мне? Мое сердце все еще с ним.
Нет. Как я уже говорил, я не очень-то люблю прощать измены. Один раз — по желанию, два раза — и ты дурак, три раза — и ты безнадежная тряпка для вытирания ног.
Примерно 7 месяцев назад я рассталась со своим бывшим парнем ради нынешнего. Я люблю своего нового парня всем сердцем и сделала бы все, чтобы он остался в моей жизни. Но мой бывший парень постоянно звонит и предлагает мне быть с ним. Поэтому, чувствуя себя виноватой за то, что я бросила его ради другого парня, я решила пообедать с ним. А когда он отвез меня домой, он меня поцеловал. Мой вопрос: должны ли мы с ним быть вместе, или мы с моим новым парнем сможем это преодолеть? Спасибо!
Я часто повторяю одно и то же: если вы закончили отношения, закончите их по-настоящему. Легко сказать это задним числом, но встречаться с ним было большой ошибкой. Вы лишь давали ему ложную надежду. Скажите ему прямо, что ваши отношения закончены, и он больше никогда не должен с вами связываться. Кроме того, ничто не предопределено. Вы сами хозяин своей судьбы. Извинитесь перед своим нынешним парнем и попросите его помочь вам соблюдать ваше новое правило «никакого контакта», при необходимости — силой.
Привет, Волшебник Отношения! Думаю, тебе стоит создать сайт, посвященный отношениям. Пока что твои советы меня очень впечатлили. Итак, начнем...
В казино, где я работаю, работают три женщины (обозначим их как B, C и J). B и C обеим по 23 года. J 26 лет. Мне в июне исполнится 40. B и J работают в основном в ночные смены (как и я). C работает днем. Если бы мне пришлось выбирать, я бы выбрал C (но я ее редко вижу). Но однажды вечером мы с B держались за руки (хотя были пьяны). С J я очень люблю флиртовать. Так что, учитывая все эти факторы, с какой женщиной у меня будет больше успеха?
Спасибо! Я не сторонник большой разницы в возрасте. Судя по предоставленной информации, я склоняюсь к варианту с Джей. Это связано с меньшей разницей в возрасте, общим графиком работы, а также с тем, что флирт показывает, что она вам нравится. При прочих равных условиях любой из них может оказаться для вас лучшим вариантом. Однако мой совет — будьте практичны и выберите проверенный и удобный вариант.
Я знаю, что моя девушка мне изменяет. Как мне заставить её рассказать мне об этом?
P.S. После публикации моего первоначального ответа я получил следующее электронное письмо об опасностях тиопентала натрия. В предоставленной мной ссылке говорится о распространенных способах применения для эвтаназии и смертельной инъекции, что, как мне показалось, должно было отпугнуть тех, кто не понял, что я шучу. Однако, чтобы никто не бросился покупать его, я опубликую его письмо. Он предложил заменить «тиопентал натрия» на «сыворотку правды», но я бы предпочел, чтобы моя аудитория узнала что-нибудь о химии.
Привет!
Мне очень нравится ваш сайт. Он потрясающий. У меня есть несколько ученых степеней, в том числе одна по биостатистике, и я никогда не смог бы запрограммировать компьютер так же замечательно и четко, как вы, генерировать все коэффициенты, и объяснить их так ясно. Вы, несомненно, являетесь авторитетным экспертом в области азартных игр.
Я не просто вас отчитываю — у меня есть резон. В вашей колонке советов за апрель 2006 года кто-то спросил вас, как определить, изменяет ли ему девушка. Вы ответили: «Тиопентал натрия». Я рассмеялся. Это забавная шутка.
К сожалению, даже беглого ознакомления с вашим сайтом достаточно, чтобы убедить любого в том, что вы — авторитетный эксперт. Меня беспокоит, что кто-то, возможно, менее искушенный, чем среднестатистический человек, может воспринять ваши советы всерьез, раздобыть тиопентал натрия и дать его ничего не подозревающему человеку.
Тиопентал действительно опасен. Его терапевтическое и токсическое соотношение составляет примерно 1:2, а это значит, что дозировку нужно тщательно рассчитывать, исходя из веса пациента. Врачи вроде меня его больше не используют, предпочитая более новый класс препаратов, называемых бензодиазепинами, у которых терапевтическое и токсическое соотношение ближе к 1:10. А его взаимодействие с алкоголем опасно и непредсказуемо. Честно говоря, я бы предпочёл играть в азартные игры в кости.
Интересно, не могли бы вы изменить свой ответ на что-нибудь столь же забавное, но, возможно, более безобидное, например, «Сыворотка правды»?
С уважением,
Дейв Ф., доктор медицины