Спросите Волшебника #180
В одном местном казино действовала акция на дополнительную ставку «больше/меньше 13» в блэкджеке. Если ваши первые две карты одной масти, вы получаете фишку действия стоимостью 5 долларов. Если ваши первые две карты и открытая карта дилера одной масти, вы получаете фишку действия стоимостью 10 долларов. Фишки действия действительны только для одной ставки, игрок забирает себе выигрыш, но фишки действия всегда проигрывают. Минимальная ставка составляет 10 долларов. Используется шесть колод карт. Каково преимущество казино на ставке «больше/меньше 13»?
Прежде чем рассматривать бонусы, преимущество казино на ставке «больше» ниже и составляет 6,55%, как я показываю в приложении 8 к блэкджеку . Вероятность выпадения трех одномастных карт равна 4×комбинация(78,3)/комбинация(312,3) = 4×76076/5013320 = 0,060699. Вероятность того, что две карты игрока одномастные, а карта дилера — нет, равна (4×комбинация(78,2)×234)/(комбинация(312,2)×310) = 2810808/15039960 = 0,186889. Предположим, что фишки действия стоят 49,5% от номинальной стоимости. Тогда бонусы составляют 0,495 × (0,060699 × 10 долларов + 0,186889 × 5 долларов) = 0,76301 доллара. Ожидаемый убыток по ставке на "больше" составляет 10 × 0,0655 доллара = 0,655 доллара. Таким образом, каждая ставка в 10 долларов на "больше 13" стоит 0,76301 доллара - 0,655 доллара = 10,8 цента. Общее преимущество игрока составляет 1,08% при ставке в 10 долларов на "больше 13".
Привет, Волшебник. В нашем казино в трехкарточном покере игроки могут перехватить руку другого игрока, если он хочет сбросить карты. Игрок, перехватывающий руку, должен сам сделать ставку. Должен ли я перехватить его руку, если знаю, что одна из карт дилера — от 2 до валета (карта младшего ранга)? Каково преимущество игрока? Спасибо за ответ.
Да, вам следует это сделать. Если вы видите, что у дилера двойка, шансы на повышение ставки выше. Использование этой стратегии действительно дает игроку преимущество. Подробности я рассказываю в своей книге «Азартные игры 102» .
Регулярный бейсбольный сезон состоит из 162 игр. Если команда выиграет 92 игры, она, вероятно, выйдет в плей-офф. Если у команды 55% шансов выиграть каждую игру, какова вероятность того, что она выиграет ровно 92 игры? Какова вероятность того, что она выиграет не менее 92 игр?
Вероятность выиграть ровно 92 игры и проиграть 70 составляет 162!/(92!×70!)×0,55 92 ×0,45 70 = 0,056868. Чтобы получить точную вероятность выиграть не менее 92 игр, необходимо просуммировать эту формулу для всех побед от 92 до 162. Ответ для вероятности выигрыша не менее 92 игр равен 0,353239.
Многие онлайн-букмекерские конторы предлагают ставки на перерыв матча, поэтому мне бы хотелось узнать ваше мнение о «двухэттенской» ставке. Иногда это очевидно, но в какой момент вы бы подумали о том, чтобы поставить противоположную сумму своей ставки на игру в перерыве? И какую сумму вы бы взяли, если бы оказалась выгодная ситуация?
Я предполагаю, что под «хеджированием» вы подразумеваете хеджирование. Шестая из моих десяти заповедей азартных игр гласит: «Не хеджируй свои ставки». Исключение я бы сделал только в том случае, если сама хеджирующая ставка имеет положительное ожидаемое значение или на кону стоят суммы денег, способные изменить жизнь.
Меня интересует онлайн-игра, но казино Bodog, которое вы рекомендуете, не принимает игроков из Канады. Вы знаете, почему так?
Спасибо, что рассмотрели их кандидатуры. Компания Bodog имеет головной офис в Ванкувере. Они считают юридически сомнительным, могут ли они принимать ставки от своих соотечественников-канадцев, поэтому предпочитают оставаться вне всякой критики и не делать этого.
Сколько комбинаций из пяти карт в стандартной колоде игральных карт содержат карты ровно двух мастей?
Две масти могут быть разделены либо на 4 и 1, либо на 3 и 2. Давайте сначала рассмотрим разделение 4/1. Для масти с 4 картами есть 4 масти на выбор, а для масти с 1 картой — 3. Существует 715 способов выбрать 4 ранга из 13. Существует 13 способов выбрать один ранг. Таким образом, существует 4×3×715×13 = 111 540 способов получить разделение 4/1 между двумя мастями. По аналогичной логике, существует 4×3×combin(13,3)×combin(13,2) = 267 696 способов получить разделение 3/2. Таким образом, общая вероятность составляет (111540 + 267696) /combin(52,5) = 14,59%.
Прежде всего, позвольте мне однозначно заявить, что я понимаю и согласен с вашей позицией относительно систем ставок. Всё довольно просто: если вы находитесь в невыгодном положении в одной раздаче, то же самое относится и к нескольким раздачам, независимо от суммы ставки. И точка. Я знаю, что чем дольше я играю в казино, тем выше мои шансы уйти без денег.
Мой вопрос не о долгосрочной победе с помощью систем, поскольку мы знаем, что это невозможно. Но могут ли системы быть полезны в «подборе» условий для проигрыша? Например, игрок А предпочитает, чтобы при каждом посещении казино он либо выигрывал, либо проигрывал умеренную сумму денег (конечно, он будет проигрывать немного чаще, чем выигрывать). Игрок Б предпочитает иметь возможность немного заработать в 4 из 5 посещений и потерять много денег в 1 из 5 посещений.
В долгосрочной перспективе оба понесут убытки, но существует ли система ставок, которая могла бы помочь каждому из них достичь своей цели?
Да. Хотя системы ставок не могут изменить преимущество казино, их можно использовать для повышения вероятности достижения целей, связанных с выигрышем в лотерею. Игрок А хочет минимизировать риск. Для этого ему следует делать фиксированные ставки. Игрок Б хочет высокой вероятности выигрыша в лотерею. Ему следует делать ставки после проигрыша. Такая стратегия сопряжена с риском существенного убытка. Хотя вы и не спрашивали, игрок, который хочет либо немного проиграть, либо выиграть по-крупному, должен делать ставки после выигрыша. Такая стратегия обычно приводит к проигрышу, но иногда может принести крупный выигрыш.
Какова вероятность того, что у двух карточек бинго нет общих чисел? Какова вероятность того, что у них есть все общие числа?
Вероятность того, что у двух карточек бинго нет общих чисел, составляет ( комбинация (10,5)/комбинация (15,5)) 4 ×(комбинация (11,4)/комбинация (15,4)) = 1 из 83 414. Вероятность того, что у двух карточек бинго все 24 числа одинаковы, составляет (1/комбинация (15,5)) 4 ×(1/комбинация (15,4)) = 1 из 111 007 923 832 371 000.
Каковы шансы получить карты 2-3-4-5-7 неподходящей масти? Большое спасибо, сайт отличный!
Спасибо. (4 5 -4)/combin(52,5) = 1020/2598960 = 1 из 2548.
Уважаемый господин Волшебник, я недавно пытался рассчитать вероятность получения флеша в Техасском Холдеме, если мне раздали две одномастные карты на руках? Мой ответ постоянно получается 5,8%, но это кажется неправильным. Буду очень благодарен за вашу помощь. Спасибо.
Вероятность собрать флеш, имея ровно три карты той же масти, что и ваши карманные карты, равна combin (11,3)×combin(39,2)/combin(50,5) = 122265/2598960 = 0,057706. Вероятность собрать флеш, имея на четыре карты больше той же масти, что и ваши карманные карты, равна combin(11,4)×combin(39,1)/combin(50,5) = 2145/2118760 = 0,001012. Вероятность собрать флеш, имея на пять карт больше той же масти, что и ваши карманные карты, равна combin(11,5)/combin(50,5) = 462/2118760 = 0,000218. Вероятность собрать флеш на борде в другой масти равна 3×combin(13,5)/combin(50,5) = 3861/2118760 = 0,001822. Сложив все это, получаем 0,057706 + 0,001012 + 0,000218 + 0,001822 = 0,060759.
Я встречаюсь с парнем уже три года. Он говорит, что не хочет отношений, но всегда хочет быть со мной. Теперь мы только спим. Захочет ли он когда-нибудь быть со мной больше, или после такого долгого времени парень может продолжать заниматься только одним со мной и искать других? Я не знаю, что ему сказать, но мне постоянно грустно от того, что я не получаю большего.
Похоже, он не хочет покупать корову, потому что молоко бесплатное.