WOO logo

Wizard рекомендует

Спросите Волшебника #191

Каждый раз, когда я прихожу на игру в блэкджек, там обязательно найдётся какой-нибудь сварливый простофиля, который захочет забросать камнями какого-нибудь несчастного за то, что тот «испортил колоду». Есть ли в этом хоть доля правды?

Jim от Las Vegas

За десять лет работы над этим сайтом я неуклонно отрицал миф о том, что плохие игроки приводят к проигрышу других игроков в блэкджеке. Однако вы — тысячный счастливчик, задавший этот вопрос, поэтому я решил доказать это с помощью случайной симуляции. Я установил следующие правила — стандартные либеральные правила Лас-Вегас-Стрип.

6 палуб
Дилер стоит на мягкой 17-й позиции.
Удвойте ставку на любые первые две разрешенные карты
После разделения разрешен двойной аут
Поздняя сдача разрешена
Игрок может разделить карты на четыре руки, включая тузы.
Использована вырезанная картонная заготовка.

Сначала я заставил обоих игроков следовать правильной базовой стратегии, зависящей от общего количества ходов. За почти 1,6 миллиарда раундов потери первого игрока, совершившего ход, составили 0,289%, а второго — 0,288%.

Во-вторых, я попросил первого игрока следовать той же правильной стратегии, а второго игрока следовать той же правильной стратегии, за исключением следующего:

Всегда нажимайте от 12 до 16
Всегда удваивайте от 9 до 11
Разделите любую пару
Никогда не сдавайся
Никогда не мягкий двойной

В симуляции, включающей 1,05 миллиарда раздач, проигрыш первого игрока составил 0,282%, а второго — 11,260%. Таким образом, преимущество казино при базовой стратегии игры первым игроком было практически одинаковым, независимо от того, играл ли второй игрок правильно или крайне неправильно. Я надеюсь, это положит конец мифу о третьем бейсмене, но сомневаюсь. Как я уже много раз говорил, чем абсурднее убеждение, тем упорнее оно, как правило, сохраняется.

Я читал статью о блэкджеке в Википедии, и там говорилось, что когда блэкджек был не очень популярен, казино добавляли бонусную выплату 10 к 1 за туз пик и любой блэкджек, отсюда и название. Далее говорится, что бонус быстро отменили, но название сохранилось. Мне стало интересно, каково преимущество казино при выплате 10 к 1 за эту раздачу.

Scott F. от Philadelphia, PA

В колоде из шести колод вероятность такого блэкджека составляет 2 × (6/312) × (12/311) = 0,001484. Я предполагаю, что если у дилера тоже блэкджек, то это ничья. При этом вероятность того, что дилер не получит блэкджек, если игрок его получит, составляет 1 - 2 × (23/310) × (95/309) = 0,954379. Таким образом, вероятность выигрыша такого блэкджека составляет 0,001484 × 0,954379 = 0,001416. Стоимость дополнительных 8,5 единиц в случае такого события составляет 8,5 * 0,001416 = 1,2039%. Если предположить, что правила игры на Лас-Вегас-Стрип достаточно либеральные, а преимущество казино составляет 0,28% , то преимущество игрока по правилу 10 к 1 составит 0,92%.

Если играть на видеопокерном автомате Jacks or Better, совершая 40 раздач за сессию и используя идеальную стратегию, я предполагаю, что роял-карта будет выпадать примерно каждые 10 сессий. Какова вероятность не получить роял-карту в течение целого года (примерно 50 сессий, играя раз в неделю)? Спасибо.

Dave S. от New Haven

Я предполагаю, что вы считаете вероятность выпадения роял-карты равной 1 к 40 000. При раздаче 4000 раздач за сессию ожидаемое количество роял-карт за сессию составляет 0,1. Очень близкая оценка вероятности отсутствия роял-карт за сессию составляет e -0,1 = 90,48%. Причина, по которой она не равна 90%, заключается в том, что иногда за сессию выпадает более одной роял-карты. Ожидаемое количество роял-карт за 50 сессий составляет 0,1 × 50 = 5. Вероятность отсутствия роял-карт за 50 сессий можно приблизительно оценить как e -5 = 0,67%. Точная вероятность также составляет (39 999/40 000)^(200 000) = 0,67%.

Я изучаю пай гоу (фишки) для своей следующей поездки в Вегас. Я хотел бы воспользоваться правилами «банкинга», но у меня есть несколько опасений, особенно касающихся банкинга и бонусов. Если другой игрок за столом сделает огромную ставку после того, как я решил стать банком, могу ли я передумать? Также, что произойдет, если у меня не хватит фишек, чтобы покрыть все ставки за столом?

Во-вторых, я слышал, что игроки в пай-гоу получают гораздо меньшую ставку, чем в других настольных играх, из-за более медленного темпа игры, это правда? Можете ли вы предположить, какой должна быть средняя ставка в пай-гоу, чтобы сравняться с привилегиями игрока в блэкджек, делающего ставку в 25 долларов?

Uncle Mo от Parker

Ваш вопрос задан как нельзя кстати. Лето 2007 года я буду называть «летом пай-гоу», потому что посвящаю этой игре большой объем анализа. Что касается ставок, да, вы можете изменить свое мнение о ставках, если игрок делает ставку больше, чем вам комфортно. Правило гласит, что у вас должно быть достаточно фишек, чтобы покрыть все действия. В моей колонке от 5 мая 2007 года указано, что в пай-гоу разыгрывается 30 рук в час, по крайней мере, по данным казино, предоставившего мне эти цифры. Если умножить предполагаемое преимущество казино на количество разыгрываемых рук в час в этой таблице, то можно увидеть, что в блэкджеке ставка составляет 0,525 единиц в час, а в пай-гоу — 0,495, поэтому блэкджек лишь немного лучше при том же размере ставки. Хотя ожидаемый проигрыш в пай-гоу больше, стандартное отклонение намного меньше. Это делает пай-гоу отличной игрой, если вы играете ради рейтинга и хотите минимизировать риск.

Прежде всего, спасибо за замечательный сайт. Недавно я увидел набор бонусных ставок в баккара под названием 4-5-6, на общее количество карт в руках игрока и банкира. Коэффициенты, которые они предлагают в отеле Atlantic City Hilton, составляют 3 к 2 за 4 карты, 2 к 1 за 5 карт и, если я правильно помню, 3 к 1 за 6 карт. Это означает, что мы должны увидеть больше раздач, заканчивающихся 4 картами. Каковы коэффициенты по всем трем ставкам?

Ray от Egg Harbor Township

Пожалуйста, спасибо за комплимент. Не зная вероятностей, если бы это были выплаты, то у игрока было бы преимущество хотя бы по одной ставке. Это можно определить, сложив 1/(1+x), где x — это сумма выплат по ставке «до единицы», по всем ставкам. Если эта сумма меньше 1, то хотя бы по одной ставке игрок имеет преимущество. В данном случае, согласно вашим коэффициентам, эта сумма составит 1/2,5 + 1/3 + 1/4 = 0,9833. Этот приём может пригодиться, например, если вы видите, как любитель делает ставки на спорт на будущее.

Вероятно, здесь имеет место ситуация, когда шесть карт приносят выигрыш 2 к 1. Исходя из этого предположения и шести колод, преимущество казино составляет 5,27% при игре четырьмя картами, 8,94% при игре пятью картами и 4,74% при игре шестью картами. Для получения дополнительной информации см. приложение 5 к моей книге о баккара .