Спросите Волшебника #204

Здравствуйте, Wizard, спасибо за отличный сайт. Есть ли у вас какие-либо сведения или информация о том, как работает Jumbo Jackpot в казино Station? Увеличивается ли вероятность выигрыша по мере роста джекпота просто из-за большего количества розыгрышей, или есть и другие факторы?

Dan от Las Vegas, NV

Пожалуйста. Я не гарантирую, что это факт, но вот как, по моему мнению, это работает. Во-первых, момент, когда выпадает джекпот, выбирается случайным образом в диапазоне от 50 000 до 100 000 долларов. Я думаю, что вероятность выпадения джекпота одинакова для каждого из этих значений.

Когда счетчик пересечет заданную точку, каждый игрок с вставленной игровой картой получит 50 долларов в виде бесплатной игры. Чтобы считаться «играющим», игрок должен вставить свою игровую карту и сделать ставку в течение последних десяти секунд. Затем, каким-то образом, случайным образом выбирается один из всех активно играющих автоматов для выигрыша гигантского джекпота. По всей видимости, сумма ставки не имеет значения, поэтому все подходящие автоматы имеют одинаковую вероятность быть выбранными. Пока вы можете активно играть на нескольких автоматах, это умножит ваши шансы на джекпот на количество сыгранных автоматов, и вы получите право на бесплатную игру на всех из них.

Я хотел бы поблагодарить Боба Дэнсера за помощь в решении этого вопроса.

Примечание: Этот ответ был обновлен в июне 2008 года после изменения правил розыгрыша крупного джекпота.

Многие казино Оклахомы сейчас предлагают версию карточного крэпса, похожую на калифорнийскую игру (как и в Калифорнии, в Оклахоме действуют очень нелепые законы об азартных играх). В версии, в которую я играл, используется колода из 54 карт, по девять карт от туза до шестерки, где «бросающий» объявляет от 1 до 3 сброшенных карт между бросками. Масти не имеют значения. Карты не возвращаются в колоду, поэтому шансы в игре не эквивалентны настоящей игре в крэпс на костях. Очевидно, что если первый бросок — 5 и 4, это снижает шансы на повторное выпадение, поскольку те же 5 и 4 не возвращаются в колоду. Поэтому, возможно, за такими столами еще логичнее играть по схеме «не пас». Кроме того, это позволяет игроку частично подсчитывать карты (например, делать дополнительные ставки на 4, если было видно очень мало мелких карт). Как то, что карты не возвращаются в колоду, влияет на шансы игры по схеме «пас» или «не пас»?

KRISTIN от NORMAN, OK

Это звучит очень многообещающе! Если это правда, то возможностей для подсчета карт будет предостаточно. Я не знаю, разрешают ли они это вообще, но думаю, лучшие возможности будут на ставках на события. Например, ставка «yo», которая выплачивается 15 к 1 при выпадении 11, будет иметь преимущество казино в 9,43% при броске сверху колоды. Однако, если в первых двух бросках не выпадут 5 или 6, шансы смещаются к преимуществу игрока в 5,80%. Этот же принцип будет применяться к любой ставке на два числа.

В Betfair "Zero Lounge" выплата за роял-флеш при соотношении 9/6 составляет 976 вместо 800, что повышает ожидаемую прибыль до 100%. Это повлияет на стратегию игры в видеопокер (немного сместив акцент в сторону ставок с шансом на роял-флеш по сравнению со ставками без такого шанса). Есть ли возможность опубликовать обновленную стратегию для этих коэффициентов? Спасибо.

Brett от Dublin, Ireland

Использование оптимальной стратегии 9/6 в этой игре принесет прибыль в размере 0,999796. Это означает, что вероятность ошибки составляет всего 0,02%, и, на мой взгляд, из-за этого не стоит изучать новую стратегию.

Меня интересует точка безубыточности на Карибском Стаде в Швеции, поскольку джекпот там немного отличается. Джекпот стоит 5 крон и выплачивается в размере 200 крон за флеш, 400 крон за фулл-хаус, 2000 крон за четыре одинаковые карты, 20 000 крон за стрит-флеш и 100% крон за роял-флеш. Заранее спасибо.

Pelle от Malmoe, Sweden

Норма доходности составляет 34,53%, плюс 3,08% за каждые 100 000 крон джекпота. Точка безубыточности составляет 2 126 825 крон.

Выберите два случайных числа от 0 до 1 (равномерно распределенных). Теперь выберите меньшее из них. Каково среднее значение выбранных чисел? А как насчет общего случая n чисел?

Hagay

Для двух чисел ответ равен 1/3, а для n чисел — 1/(n+1). Решения я разместил на своей странице с математическими задачами , вопросы 194 и 195.