WOO logo

Wizard рекомендует

Спросите Волшебника #208

Я играл в баккару в Азии, где казино выплачивало 150 к 1 за ставки на ничью 1 к 1. Каковы шансы на такую ставку? Ваш сайт просто потрясающий, спасибо за вашу отличную работу.

Jim от Las Vegas

Спасибо за добрые слова. В моем приложении по баккара указано, что вероятность ничьей 1-1 составляет 0,004101. Это, добавлю я, самый редкий исход в баккара. Справедливые шансы будут (1/p)-1 к 1, где p — вероятность выигрыша, что составляет 242,84 к 1. Простая формула для преимущества казино — (ta)/(t+1), где t — истинные шансы, а a — фактические шансы. При фактическом выигрыше всего 150 к 1 преимущество казино составляет (242,84-150)/(242,84+1) = 38,1% (ой!).

Я всегда следую вашей базовой стратегии игры в блэкджек с 4+ колодами, и на меня всегда смотрят с неодобрением, когда я беру ещё одну карту, имея 12 очков против дилера с двумя, а особенно с тремя. Я не знаю, как простыми словами объяснить другим игрокам, почему то, что я делаю, является наилучшим вариантом.

Everett от St. Charles, MO

Я понимаю вашу боль. Можете себе представить, как всё плохо в испанской игре в 21, где требуются такие действия, как попадание в 14 очков против 3. Пока это просто видимость, я бы закрыл на это глаза. Если дело дойдёт до слов, я бы сказал что-то вроде: «Здесь много других столов». Вы никак не сможете убедить таких простаков, пытаясь объяснить им шансы. Чем абсурднее убеждение, тем упорнее его придерживаются.

В любом случае, обычно нет простого и понятного объяснения того, почему один ход лучше другого. Чтобы понять, почему правильный ход именно такой, нужно либо рассмотреть все возможные варианты выпадения оставшихся карт как для игрока, так и для дилера, либо разыграть раздачу тысячи, а то и миллионы раз для очень рискованных комбинаций. Решение с наибольшей ожидаемой выгодой — это то, которое следует принять. Только отказ от страховки легко объясним.

На сайте Hollywood Park опубликованы новые правила игры в блэкджек. Если у вас найдётся время, я был бы рад увидеть их анализ.

Justin от Redondo Beach

Кажется, в каждом казино округа Лос-Анджелес действуют разные правила блэкджека, и они часто меняются. Анализировать их зачастую бывает сложно. Боюсь, я принял неофициальное решение больше не тратить время на странную сцену блэкджека в Лос-Анджелесе.

Я играл в крэпс в Harrah's в Сент-Луисе и заметил, что они добавили ставки на числа 2, 3, 11 и 12. Не помню, какие выплаты они производят. Вы знаете коэффициенты для этих ставок? Спасибо.

Ron от Collinsville, IL

В игре Crapless Craps также предлагаются эти две ставки. Выпадение двойки возможно одним способом, а семерки – шестью, поэтому вероятность выигрыша по ставке на двойку составляет 1/7. Та же вероятность и для двенадцати. Как объясняется в вопросе о баккара, если вероятность чего-либо равна p, то справедливые шансы составляют (1/p) - 1 к 1. В этом случае справедливые шансы будут 6 к 1. Преимущество казино можно выразить как (ta)/(t+1), где t — истинные шансы, а a — фактические шансы. В Crapless Craps ставка на двойку и двенадцатку выплачивается 11 к 2. Используя эту формулу, преимущество казино по ставкам на двойку и двенадцатку составляет (6-5,5)/(6+1) = 0,5/7 = 7,14%.

В игре Crapless Craps ставки на 3 и 11 дают выигрыш 11 к 4. Используя ту же формулу, t=3 и a=2,75, следовательно, преимущество казино составляет 0,25/4 = 6,25%.

Есть игровой автомат Double Double Bonus Poker с джекпотом 6/5 и выплатой в 10 100 долларов. Стоимость ставки — 1 доллар, но из-за низкой вероятности выигрыша банкролл может сильно пострадать, поскольку процент возврата составляет всего 94%. Я знаю, что с увеличением джекпота увеличивается и процент возврата. В противном случае я бы никогда не стал играть на этом автомате. Стоит ли играть? Менеджер зала говорит, что однажды джекпот достигал 12 000 долларов. Стоит ли мне играть на нём или лучше не тратить время и деньги?

Nathan от Edina, MN

Выигрыш от бонуса 6/5 Double Double составляет 0,946569, если быть точным. В моей таблице указана вероятность выпадения роял-карты 0,000025. Однако я предпочитаю использовать больше значащих цифр, поэтому давайте разделим выигрыш на сумму выигрыша: 0,020297/800 = 0,00002537. Выигрыш от всех выигрышей, кроме роял-карты, составляет 0,926273. Назовем j суммой джекпота, при которой достигается точка безубыточности. Решая уравнение относительно j:

1 = 0,926273 + 0,00002537*j
j = (1-0.926273)/ 0.00002537 = 2,906.

Число 2906 измеряется в единицах ставки. Для автомата с ставкой в 1 доллар (общая ставка 5 долларов) точка безубыточности составит 5 * 2906 = 14 530 долларов. Таким образом, до точки безубыточности еще далеко — 12 000 долларов. Прежде чем какой-нибудь перфекционист напишет мне, отмечу, что по мере увеличения прогрессивного джекпота оптимальная стратегия будет меняться, становясь более агрессивной в отношении игры на роял-карты. Мой ответ предполагает, что игрок все время следует одной и той же оптимальной стратегии 6/5.

Простой приблизительный расчет для любой игры в видеопокер с 52 картами — это добавление 0,5% за каждые дополнительные 1000 монет в счетчике. В случае счетчика на 10 100 долларов это на 6100 долларов больше, чем в игре без прогрессивного джекпота. Это игра на доллары, поэтому это 6100 монет, следовательно, к базовой доходности нужно добавить 0,5% × (6100/1000) = 3,05%. Базовая доходность составляет 92,63%, поэтому общую доходность можно приблизительно оценить как 94,66% + 3,05% = 97,71%. Фактическая доходность для счетчика на 10 100 долларов составляет 97,75%, так что довольно близко к истине.