WOO logo

Wizard рекомендует

Спросите Волшебника #21

Я работаю дилером в казино Niagara и хочу узнать, каковы шансы дилера собрать комбинацию, если открытая карта — пятёрка. Мне и другим дилерам кажется, что мы все согласны с тем, что у нас получается собрать комбинацию чаще, чем нет, и обычно это хорошая комбинация. Также, каковы шансы дилера иметь блэкджек с тузом на открытой карте?

John от Niagara Falls, Canada

Вы правы, дилер, скорее всего, соберет комбинацию карт. В приложении 2 к блэкджеку приведены вероятности итоговой суммы очков дилера при наличии открытой карты 5. Это предполагает, что дилер останавливается на мягкой 17, что, как я полагаю, и происходит.

  • 17: 12,23%
  • 18: 12,23%
  • 19: 11,77%
  • 20: 11,31%
  • 21: 10,82%
  • обвал: 41,64%

Предположим, у нас 8 колод, в каждой из которых 16*8=128 карт по 10 очков. Если исключить туз, то под ним останется 52*8-1=415 возможных карт. Таким образом, вероятность блэкджека составляет 128/415 = 30,84%.

Я уже два месяца подряд играю в лотереи и розыгрыши призов. Выиграю ли я когда-нибудь джекпот? И когда?

Mavis от Mattapan, U.S.

Короткий ответ: нет, вы никогда не выиграете. Вероятность выигрыша в обычной лотерее 6/49 составляет 1 к 13 983 816. Вам пришлось бы сыграть в эту игру ln(.5)/ln(1-1/combin(49,6)) = 9 692 842 раза, чтобы иметь 50/50 шанс выиграть хотя бы один раз. Предположим, вы покупаете 100 лотерейных билетов в день, тогда потребуется 265,6 лет, чтобы иметь 50% шанс на выигрыш. Чтобы иметь 90% шанс на выигрыш, потребуется 882,2 года.

Я спорил об этом с несколькими друзьями, и надеюсь, вы сможете помочь. Они говорят, что ставки на скачки — плохая ставка из-за «выкупа». Действительно, на ипподроме есть «выкуп», который варьируется от 16% до 30% в зависимости от типа ставки, но я утверждаю, что нет фактически верного способа определить «истинные шансы» лошади. Если вы считаете, что у лошади 50% шансов на победу, но коэффициенты 3 к 1, разве это не хорошая ставка, независимо от размера «выкупа»? Я знаю некоторых экспертов, которые устанавливают свои собственные коэффициенты и делают ставки только тогда, когда считают, что шансы на их стороне, и некоторые из них преуспевают.

Kevin от Van Nuys, California

Хорошая ставка — это хорошая ставка, независимо от того, против кого она сделана. Однако нельзя игнорировать высокий процент отчислений букмекера на ипподроме. Также никогда нельзя быть уверенным в реальных коэффициентах на ипподроме. Если бы я считал, что у лошади 50% шансов на победу, а выплата составила бы 3 к 1, то я бы усомнился в том, что у лошади действительно 50% шансов на победу. Аналогично, при выборе паевого инвестиционного фонда следует учитывать не только историческую доходность, но и размер комиссионных сборов.

Я прочитал пару статей о «парадоксе Паррандо». Можете ли вы объяснить, что происходит, поскольку крайне нелогично, что две проигрышные игры, сыгранные в определенной последовательности, могут в сумме привести к выигрышу? Мне казалось, я понимаю математику азартных игр/вероятности! Я вижу, что существует тонкая связь между играми А и В, поскольку игра В зависит от капитала, на который влияет игра А; я не могу продолжить логику. Имеет ли парадокс Паррандо какое-либо значение для игроков в казино с отрицательным математическим ожиданием? Сомневаюсь, но хотел бы услышать мнение человека, который лучше разбирается в этом вопросе.

Gavin от Burt St Edmunds, England

Парадокс Паррандо гласит, что две неоптимальные азартные игры могут принести долгосрочную выгоду, если играть в них поочередно. Однако эти игры не могут быть независимыми друг от друга, что исключает любое сравнение с азартными играми в казино.

Майк, во время моей последней поездки в Вегас один дилер, с которым я познакомился, сказал, что он "подумывает" о том, чтобы остановиться на 16 против 7 у дилера, потому что только 5 из 8 карт дают дилеру автоматическую победу. Как работает эта стратегия?

Chris от Gaithersburg, Maryland

Это был бы плохой ход. Например, в приложении 9B к блэкджеку показана отдача в обоих случаях при игре 10 и 6 картами против дилера с 7. Ожидаемый убыток от взятия карты составляет 39,6% от ставки. Однако ожидаемый убыток от остановки игры составляет 47,89%. Я не могу дать простого объяснения, почему взятие карты лучше. Нужно учитывать все возможные сценарии, взвешивать их по вероятности и суммировать. В целом, взятие карты — лучший из двух плохих ходов.

Каково ваше мнение о современных автоматах для непрерывного перемешивания карт за столами для блэкджека в Лас-Вегасе? Дают ли эти автоматы казино больше преимуществ, даже если игрок использует базовую стратегию?

John от London, Canada

Для тех, кто не понял, о чём вы спрашиваете, появились новые автоматы, которые берут сброшенные карты из блэкджека и случайным образом возвращают их в колоду после каждой раздачи. Если вы используете базовую стратегию, то эти автоматы фактически немного снижают преимущество казино из-за отсутствия эффекта разделительной карты. Насколько я понимаю, они обеспечивают честное случайное перемешивание. Однако автомат для перемешивания позволяет дилеру тратить меньше времени на перемешивание и больше времени на раздачу карт. Это означает, что вы потратите больше времени на игру, и, следовательно, больше раздач, в которых преимущество казино будет вас истощать.

Более подробную информацию о математическом эффекте непрерывных перемешиваний карт см. в приложении 10 к статье о блэкджеке .