WOO logo

Wizard рекомендует

Спросите Волшебника #218

Мне нужна помощь с головоломкой под названием «Вечность II». Приз за её решение — ошеломляющие 2 000 000 долларов, для меня это огромная сумма. Вот ссылка на интервью с самим создателем игры, Кристофером Монктоном (бывшим советником Маргарет Тэтчер, среди прочего). Игра, очевидно, совсем не об азартных играх, но, несмотря на это, может быть, вы могли бы добавить пару слов о ней на свою веб-страницу?

Создатель игры хвастается неразрешимостью головоломки, о чем свидетельствует ссылка выше. Я начинаю думать, что он действительно прав, и что только он сам в конечном итоге разбогатеет, продавая эту (нелепую, но увлекательную) игру. Как бы вы, будучи математиком, подошли к решению подобной головоломки?

Robert

Надеюсь, вы довольны; я был одержим этой головоломкой последний месяц или около того. Мне повезло (или, возможно, не повезло) найти головоломку из 256 деталей в местном книжном магазине Borders, но головоломки с четырьмя подсказками мне пришлось купить на eBay у парня из Австралии.

Я написал программу, которая легко решает четыре головоломки с подсказками. Она решила головоломку №4 из 72 элементов менее чем за секунду. Я сделал это с помощью простой рекурсивной программы, основанной на методе перебора. Я наметил путь на доске, начиная с границы. В каждой позиции программа перебирала все неиспользованные элементы, ища подходящий. Если находила подходящий элемент, переходила на следующую клетку, если нет — возвращалась на клетку назад.

Я уже несколько недель запускаю два компьютера, которые пытаются решить эту головоломку из 256 деталей стоимостью 2 миллиона долларов, и ни один из них даже близко не приблизился к цели. Я склонен согласиться с тем, что сказал создатель головоломки в том видео: даже если подключить десять миллионов самых быстрых компьютеров в мире, они, возможно, не найдут решение к моменту гибели Вселенной. Казалось бы, я должен был прислушаться к его предупреждению перед началом, но перед лицом такой сложной головоломки все соображения о практическом использовании моего времени отходят на второй план.

У меня много идей для упрощения процесса, но даже если бы они ускорили мою программу в миллиард раз, это, вероятно, всё равно не помогло бы. Я буду чрезвычайно впечатлён, если кто-нибудь решит эту задачу. Меня действительно беспокоит то, что, как мне кажется, существует какая-то неоткрытая область математики, которая могла бы легко решать подобные головоломки. До тех пор, я думаю, что метод проб и ошибок — это лучшее, что мы можем сделать для решения. Современные компьютеры просто слишком медленные, а количество комбинаций слишком велико, чтобы это имело хоть какой-то шанс на успех.


Мой вопрос касается игры в крэпс. Я знаю, что ставка «Огненная ставка» — плохая ставка, но я всё равно её делаю, когда играю. Мне повезло, я угадал все четыре точки и уже был на пятой. Я выиграл 75 долларов и был на пути к выигрышу в 750 долларов, если бы угадал пятую точку. Мои другие ставки были 5 долларов на «пас» и 20 долларов на выигрыш 30 долларов на пятерку. Установив пятую точку, которая оказалась пятеркой, я понял, что у меня есть шанс 2/5 угадать её, что даст мне чистый выигрыш в 785 долларов. Я также понял, что у меня есть шанс 3/5 не угадать её, что даст мне чистый выигрыш в 25 долларов. Если бы я хотел застраховать свои ставки, какой максимальный выигрыш я мог бы зафиксировать? И что вы думаете об этой стратегии?

Tim от Grimsby, ON

Если речь не идёт о суммах денег, способных изменить жизнь, я не одобряю хеджирование, согласно моей седьмой заповеди азартных игр .

Я не буду учитывать тот факт, что если выпадет 5, вы можете дополнительно застраховаться, чтобы зафиксировать еще больший выигрыш, и просто буду рассматривать ситуацию так, как если бы она закончилась после 5 или 7. В этот момент ваш чистый выигрыш составит 785 долларов или 50 долларов. Вам следует начать с того, чтобы сделать ставку на шансы. Это изменит сценарий, и вы выиграете 755 долларов или 70 долларов. Затем вам следует сделать ставку против 5. Пусть b обозначает вашу ставку против 5. Если вы проиграете ставку, у вас будет 755 долларов - b. Если вы выиграете ставку, у вас будет 70 долларов + (19/31) × b. Итак, приравняйте обе стороны и решите уравнение относительно b:

755-b = 70 + (19/31)×b
685 = (50/31)×b
b=424.7

Это гарантирует выигрыш в размере 330,30 долларов. Таким образом, если бы округление не имело значения, я бы поставил 424,7 доллара против 5. Однако округление всегда является проблемой, поэтому я бы поставил 403 доллара против 5 (390 долларов плюс 13 долларов комиссии за возможный выигрыш в 260 долларов).

Привет. Я часто провожу свободное время, играя в вашу бесплатную игру в кости . Спасибо, мне она очень нравится. Я ничего не знаю о программировании, и мой вопрос касается результатов бросков кубиков. Это абсолютно случайные броски каждый раз? Получатся ли в компьютерной программе результаты 100 последовательных бросков, аналогичные результатам 100 бросков кубиков?

Jordan

Спасибо за комплимент. Эта программа написана на JavaScript. Генерация случайного числа — простая команда в одну строку. Метод `Math.random()` вернет случайное десятичное число от 0 до 1. Вот простая программа для генерации 25 бросков кубиков. Если вы обновите эту страницу, вы будете получать разные результаты каждый раз.

Результаты

На мой взгляд, сгенерированные случайные числа вполне подходят для целей игры. Однако, если бы я создавал игру на реальные деньги, я бы приложил усилия для использования более качественного и безопасного генератора случайных чисел.

Как соотносятся коэффициенты на собачьих бегах и на скачках?

Ken от Antioch

Я позвонил на ипподром для собачьих бегов в Неаполе/Форт-Майерсе, штат Флорида. Сотрудник, к которому меня направили, сказал, что комиссия ипподрома, или процентная ставка, варьируется от 19% для простых ставок на победу, призовое место и третье место, до 21% для ставок типа «пик-2», таких как квинелла, и до 25% для более экзотических ставок, таких как трифекта. Это очень похоже на комиссию ипподрома во Флориде для скачек . По имеющейся у меня информации, комиссия более или менее одинакова везде, как для собачьих, так и для конных скачек.