Спросите Волшебника #229

Если бы я управлял казино, я бы применил критерий Келли для установления максимальных ставок. Я бы уравнял m*v/h для всех игр, где m — максимальная ставка, v — дисперсия, а h — преимущество казино. Назовем это коэффициентом риска. Например, предположим, что я готов поставить 150 000 долларов на ставку на Банкира в баккара , что примерно соответствует ставке крупного казино на Стрипе. Преимущество казино составляет 1,06%, а дисперсия — 0,93² ^. Таким образом, коэффициент риска равен 150 000 * 0,93² ^/ 0,0106 = 12 239 150.

Далее, давайте найдем m, чтобы уравнять коэффициент риска в блэкджеке. При либеральных правилах Strip преимущество казино составляет 0,29%. Допустим, игрок может сделать ставку до трех позиций. Стандартное отклонение на раздачу при трех ставках составляет 1,51957 , поэтому дисперсия равна ^1,51957² = 2,3091. Решая относительно m...

м × 2,3091 / 0,0029 = 12 239 150
м = 15 371 долл. США.

На практике мало кто из игроков идеально владеет базовой стратегией, поэтому я бы, возможно, увеличил сумму до 20 000 долларов. Примерно столько принимают крупные казино на Стрипе в блэкджеке, так что, думаю, здесь есть соразмерность. Более крупные ставки, на мой взгляд, следует принимать в играх-новинках.

Обычно меня уже тошнит от вопросов на выбывание, но этот был слишком болезненным, чтобы его игнорировать. До раздачи первой карты вероятность того, что четыре короля будут побеждены четырьмя тузами в игре для двух игроков, у которых у обоих игроков есть карманные пары, составляет 2* комбинация (4,2)*комбинация(4,2)*44/(комбинация(52,2)*комбинация(50,2)*комбинация(48,5)) = 2*6*6*44/(1326*1225*1712304) = 1 из 877 961 175. Это была игра для шести игроков, поэтому комбинаций (6,2) = 15 различных пар игроков. В игре для шести игроков вероятность в 15 раз выше, или 1 из 58 530 745. После раздачи указанных карманных карт и до флопа вероятность того, что раздача завершится так, как это произошло, составляет 1 к 38 916.

В Caesars Palace в Вегасе за последние несколько лет изменили правила игры. Раньше они никогда не делили пару «джи джун», а теперь делят. Недавно дилер в Mandalay Bay рассказал мне об изменении правил, согласно которым теперь играют 0-7 вместо 3-4. О причинах этих изменений я понятия не имею. Я был бы горд, если бы имел к этому какое-то отношение.

Недавно я добавил схему входа в казино Canberra . В будущем я, возможно, добавлю схемы входа в Claridge в Атлантик-Сити и Treasure Island в Лас-Вегасе. Преобразование их в HTML — утомительный и трудоемкий процесс, поэтому я еще этого не сделал.

Мой помощник Джей Би работает над оптимальной стратегией против системы казино Foxwoods. Она должна появиться на сайте в ближайшее время.

Надеюсь, вы довольны; я потратил на это весь день. Ответ и решение можно найти на моем другом сайте mathproblems.info , задача 203, или в научной статье Джейсона Свонсона «Теория игр и покер» .