Спросите Волшебника #250

Я показываю, что это правило дает 0,10% преимущества за каждого дополнительного игрока за столом, не считая вас самих. Согласно моему калькулятору преимущества казино в блэкджеке , преимущество казино составляет 0,48% до учета этого правила, или правила, разрешающего удвоение ставки на трех картах. Удвоение ставки на трех и более картах дает 0,23%. Чтобы сделать обоснованное предположение, давайте предположим, что удвоение ставки ровно на трех картах дает 0,20%, снижая преимущество казино до 0,28%. С учетом правила блэкджека 2-1, следующее представляет собой преимущество казино в зависимости от общего числа игроков, включая вас.

Этот вопрос был поднят и обсужден на форуме моего дочернего сайта Wizard of Vegas .

Если вы перфекционист, то да. Рассмотрим, например, комбинацию «двойки с джокером» и полной выплатой. Обычно выигрыш составляет 1,00762, а роял выпадает примерно раз в 45282 раздачи. Таким образом, ожидаемая прибыль составляет 45282 × (1,00762 - 1) = 345,05 единиц ставки. Для получения большей общей ожидаемой прибыли я рекомендую использовать менее агрессивную стратегию с роялами, чтобы увеличить общее количество сыгранных раздач.

В данном случае максимальная прибыль достигается стратегией, основанной на выигрыше роял-карты в 450. Это снизит фактическую прибыль до 1,007534 и уменьшит вероятность выпадения роял-карты до 1 из 46415, в результате чего ожидаемая прибыль составит 46415 × (1,007534-1) = 349,68. Дополнительные 4,6 единицы ставки могут не стоить того, чтобы изучать другую стратегию.

Чтобы найти оптимальное целевое значение роял-карты, вы можете использовать мой калькулятор видеопокера и постепенно снижать выплату за роял-карту, пока общий выигрыш не приблизится к 1. В этот момент игра становится бесплатной, пока вы не выпадете роял-карту, после чего вы получаете бонус за роял-карту. В примере с полной выплатой за двойку и вайлда бонус составляет 800-450=350.

Ситуация не совсем гипотетическая. Известны случаи, когда менеджеры игровых автоматов запрещали игрокам, использующим стратегию преимущества, играть в видеопокер, и обычно таких игроков приветствуют вскоре после того, как они соберут роял-карту.

Это интересная история. Терминология ставок в Австралии несколько отличается. Насколько я понимаю, в Австралии нет отдельных ставок на призовое место и на третье место, а есть только ставка на призовое место. Выплата по ставке на призовое место производится на первых двух собак в забегах с семью или менее собаками и на первых трех собак, если в забеге участвовало восемь или более собак. В рассматриваемом забеге участвовало восемь собак, две из которых были явными фаворитами. Ниже описан общий способ расчета выигрышных коэффициентов в забеге с тремя собаками на призовое место в Австралии, который отличается от того, как рассчитываются коэффициенты в США.

1. Вычтите комиссию ипподрома из общего пула ставок на призовые места. Для простоты расчетов возьмем обычную американскую комиссию в размере 17%.
2. Оставшуюся часть разделите на три бассейна.
3. Выплаты победителям по каждой собаке производятся пропорционально размеру пула и сумме ставок на собаку. Если сумма ставок на собаку превышает ее долю в пуле, то участникам ставок возвращается выигрыш.

Рассмотрим пример. Предположим, что в скачках с участием 8 собак поставлено 100 000 долларов на призовые места. Допустим, сумма ставок на победителей составляет 5000 долларов на собаку А, 10 000 долларов на собаку В и 15 000 долларов на собаку С. Сначала вычтем комиссию в размере 17%, останется 83 000 долларов. Эту сумму разделим на 3, получим 27 667 долларов для выплаты выигрышей каждой собаке. Выигрышные ставки на собаку А будут выплачены в размере 27 667/5000 = 5,53 за 1, до округления (я не уверен, как округляют в Австралии). Аналогично, выигрышные ставки на собаку В будут выплачены в размере 27 667/10 000 = 2,77 за 1, а выигрышные ставки на собаку С — в размере 27 667/15 000 = 1,84 за 1.

В данном случае игрок злоупотребил правилами, сделав такие огромные ставки, что практически контролировал коэффициенты. Для простоты предположим, что он был единственным игроком. В статье говорилось, что он поставил 350 000 долларов на двух фаворитов и по 5000 долларов на каждую дополнительную собаку. С шестью аутсайдерами (игра слов), общий призовой фонд составил 2 × 350 000 долларов + 6 × 5000 долларов = 730 000 долларов. После вычета и разделения выигрышей, победителям каждой ставки досталось по 201 997 долларов. Правило о том, что ставка должна быть хотя бы ничьей, привело к возврату ставок на двух фаворитов, поскольку 350 000 долларов > 201 997 долларов. Однако доля призового фонда на третью собаку была огромной по сравнению со ставками на неё. Коэффициент выигрыша составил бы 201 997/5000 = 40,4 к 1. Таким образом, прибыль от ставки на третью собаку составила 5000 долларов × 39,4 = 197 000 долларов. Фактически он выиграл только 170 000 долларов, вероятно, из-за других ставок на третью собаку.

Кстати, в США этот метод не сработает, потому что там вычитают первоначальные ставки, сделанные на каждую победившую собаку, из общего призового фонда соревнований, а затем добавляют их обратно, разделив на 3. Это вычет привело бы к отрицательному результату по двум фаворитам, в результате чего выигрыш составил бы всего лишь небольшие 0,10 доллара за каждые 2 доллара ставки.

Этот вопрос был поднят и обсужден на форуме моего дочернего сайта Wizard of Vegas .

Преимущество/дисперсия — довольно хорошее приближение. Рассмотрим, например, игру в Deuces Wild с полной выплатой . Формула дисперсии говорит о том, что ставка должна составлять 0,000295 от банкролла. В случае с Exact Kelly ставка составляет 0,000345 от банкролла.