Спросите Волшебника #252

Действительно, по моему опыту, дилеры никогда не выплачивают бонус за анте, как положено, когда дилер выигрывает. Я видел это несколько раз, и каждый раз мне приходилось вызывать управляющего залом, чтобы получить выплату. Отвечая на ваш вопрос, в отчете о доходах от игорного бизнеса за 2009 год говорится, что казино Невады заработали 134 181 000 долларов на трехкарточном покере в 2009 году. Преимущество казино в трехкарточном покере составляет 3,37% на анте и 7,28% на парном бонусе.

Предположим, игрок делает ставки на обе позиции поровну, при этом среднее преимущество казино составляет 5,325%. Разделив прибыль на преимущество казино, мы получим сумму ставки (общий размер ставки) в размере 2 519 830 986 долларов. Опять же, предположим, что половина этой суммы, или 1 259 915 493 доллара, была поставлена на анте.

По моим приблизительным оценкам, ошибка с бонусом анте обходится игроку в среднем в 0,00072 от его ставки анте, при условии, что дилер всегда совершает эту ошибку. Таким образом, при ставках на сумму более 1,259 миллиарда долларов стоимость этой ошибки составит около 909 000 долларов в год. Однако, справедливости ради, я предположу, что в 25% случаев дилер не совершает этой ошибки, что снижает эту цифру примерно до 682 000 долларов в год. Хотя это небольшая часть от общей суммы ставок в трехкарточном покере, это все равно немалая сумма денег. Надеюсь, это поможет игрокам узнать больше об этой часто встречающейся ошибке. Не бойтесь бросить вызов, если это случится с вами или другим игроком.

Этот вопрос был поднят и обсужден на форуме моего дочернего сайтаWizard of Vegas .

Да! Давайте рассмотрим следующую ситуацию:

6 палуб
Дилер выбивает мягкую 17-ю карту
У игрока есть A,6
Дилер показывает 2

Согласно моему приложению № 9 к правилам блэкджека , ожидаемая стоимость каждой игры выглядит следующим образом:

Стенд -0.152739
Удар -0.000274
Double -0.004882

Таким образом, взятие карты — это ход, который в среднем приводит к наименьшим потерям за раздачу. Если игрок удваивает ставку, ожидаемое значение этой ошибки составит -0,004882 - (-0,000274) = -0,004608. Согласно моему калькулятору преимущества казино в блэкджеке , преимущество казино при этих правилах — при условии сдачи, удвоения ставки после разделения и повторного разделения тузов — составляет 0,48%. Обычно некоторые из этих вариантов не допускаются, что увеличивает преимущество казино. Таким образом, если дилер берет карту при мягкой 17 в игре с 6 колодами, стоимость удвоения ставки при мягкой 17 против 2 меньше, чем стоимость ставки той же суммы на дополнительную раздачу.

То же самое можно сказать о любой игре, где есть рейзы. Например, в покере на трёх картах, если вы хотите минимизировать ожидаемый проигрыш за раздачу, то оптимальная стратегия — рейзить при Q64 или выше, как я указываю на своей странице о покере на трёх картах . Однако, если ваша цель — минимизировать ожидаемый проигрыш от общей суммы ставки, то оптимальная стратегия — рейзить при Q62 или выше.

Это наводит на вопрос: почему авторы, пишущие об азартных играх, вроде меня, строят стратегию на минимизации ожидаемого убытка на каждую первоначальную ставку, а не на общей сумме ставки? Мой ответ: это в основном из традиции. Именно так была создана базовая стратегия блэкджека, и все сохранили эту методологию из-за привычки и простоты. Если цель игрока-любителя — минимизировать убытки за определенный период времени, то ему следует использовать традиционные стратегии, которые минимизируют ожидаемый убыток за раздачу. Если цель игрока — минимизировать убытки на сумму $x от общей суммы ставок, то ему следует делать упомянутые выше «незначительно невыгодные» удвоения и повышения ставок. Я склонен думать, что большинство игроков преследуют временную цель, отдавая предпочтение традиционным стратегиям.

Этот вопрос был поднят и обсужден на форуме моего дочернего сайта Wizard of Vegas .

Я показываю, что комбинация правил дает игроку преимущество в 0,65%!

Последнее упомянутое правило также можно найти в « Дворце фараонов» в Макао. Однако там игра проходит вничью из-за других невыгодных правил, таких как удвоение ставки только при 11. Стратегию для правила «половинной победы» с пятью картами я нашел на своей странице, посвященной блэкджеку, на сайте Wizard of Macau .

Я нашла в интернете два источника, которые отвечают на ваш вопрос. Первый — это цитата из найденной мной статьи:

Но Эдвард Торп и его компьютер еще не закончили с Невадой. Самая изысканная азартная игра из всех — спросите Джеймса Бонда — это соблазнительная баккара, или шемен-де-фер. Ее правила запрещают быструю перетасовку карт, и возможностей для махинаций очень мало. Торп придумал систему, чтобы обыграть ее, и система, похоже, работает. У него есть команда по баккаре, и она выигрывает более 5000 долларов. Кроме того, ее заметили и запретили играть в двух казино. Может ли это означать и конец баккаре? — Sports Illustrated, выпуск от 13 января 1964 года

В своей книге «Математика азартных игр» Торп также рассматривает уязвимость баккары перед игроками, считающими карты. Ссылка ведет к бесплатной онлайн-копии. В заключение Торп говорит:

Практические стратегии подсчета карт в лучшем случае являются сомнительными, а в худшем — ненадежными, поскольку их легко исключить, перетасовав колоду, когда останется 26 карт.

Интересно, что Торп также говорит, что ставка на ничью выплачивается с коэффициентом 9 к 1. Возможно, это правило было более распространено в 1985 году, когда была опубликована книга. Если мне не изменяет память, ставка на Биниона выплачивалась с коэффициентом 9 к 1 до конца 90-х.

Мой собственный анализ указывает на тот же вывод, хотя я изучал ставку на ничью с коэффициентом 8 к 1. Я обнаружил, что парные ставки, которые сейчас предлагают некоторые казино, имеют наибольшую уязвимость, но все же не являются практичным способом получения преимущества.

Я спросил Дона Шлезингера о явном противоречии и команде Торпа по баккара. Дон сказал, что, по его мнению, у Торпа действительно была команда, пытавшаяся использовать ставку на ничью в своих интересах. Либо команда Торпа находила игры с более глубоким разделением карт, чем 26, либо он изменил свое мнение по этому поводу в период между 1964 годом, датой публикации статьи в SI, и 1985 годом, когда была опубликована книга « Математика азартных игр» .