Спросите Волшебника #275

Групповые бонусы — популярная новая концепция в игровых автоматах. Хотя бонус можно заработать разными способами в зависимости от игры, суть в том, что несколько игроков могут одновременно участвовать в одном и том же бонусном раунде. Обычно результат отображается на большом видеоэкране, видимом всем игрокам. Исключением является групповой бонус в игре «Колесо фортуны», где огромное колесо расположено между отдельными автоматами.

Насколько я понимаю, бонус сообщества в «Колесе фортуны» начисляется отдельному игроку, который самостоятельно выполнит инициирующее событие. Затем запускается 10-секундный обратный отсчет, чтобы дать другим игрокам шанс активировать бонус. Обычно этого не происходит, поэтому игрок, получивший бонус, играет один.

В отличие от этого, на игровом автомате American Idol все активные игроки участвуют в коллективном бонусе. Он также запускается независимо от того, где остановились барабаны, поэтому независимо от количества игроков и скорости их игры, вероятность получения бонуса в любой момент времени всегда одинакова. Остальная часть этого ответа будет посвящена тому, как именно работает коллективный бонус American Idol.

Было бы несправедливо, если бы в банке игровых автоматов с общим бонусом было два игрока, один из которых ставил бы 1 доллар в минуту, а другой — 10 долларов в минуту, при условии, что ожидаемая стоимость общего бонуса у обоих одинакова. Чтобы избежать такой несправедливости, к итоговому выигрышу по бонусу применяется множитель, приблизительно соответствующий сумме ставки конкретного игрока на момент активации бонуса, с учетом средней ставки и скорости игры. Как игра определяет множитель для каждого игрока, довольно сложно. Вот что мне удалось выяснить:

• Игра отслеживает активность игроков в совершении ставок за последние 40 секунд, представляя данные в виде очереди.
• Каждые 20 центов, поставленные игроком за один раз, дают ему 10 секунд действия множителя 1x. Таким образом, ставка в 1 доллар даст 10 секунд действия множителя 5x. Этот множитель добавляется в конец очереди игрока.
• Если игрок делает ставки чаще, чем раз в десять секунд, из-за чего в очереди не хватает места для добавления множителей за 10 секунд, то лишние множители будут добавлены в последние несколько секунд. Как именно это происходит, я не уверен.
• Когда игрок садится за автомат, из стопки игровых фишек с наибольшими множителями в очереди отбрасываются именно они. Это похоже на очередь в ночной клуб в Лас-Вегасе, где неважно, где ты стоишь в очереди к девушкам, важно, насколько ты красив; самые привлекательные девушки удаляются из очереди первыми.
• Когда множители удаляются из очереди, они также становятся допустимыми множителями в случае активации бонуса сообщества в этот момент.
• В любой момент времени, за исключением случаев, когда уже действует бонус сообщества, существует фиксированная вероятность его активации. Таким образом, интервал между бонусами будет подчиняться экспоненциальному распределению. Другими словами, бонус обладает свойством отсутствия памяти и никогда не бывает просроченным, подобно роял-флешу в видеопокере.

Пример: Допустим, у игрока в очереди 35 секунд множителей 1x. Затем он делает ставку в 1 доллар. Обычно это позволило бы купить 10 секунд множителя 5x. Однако в данном случае в очереди недостаточно места для добавления десяти секунд. Скорее всего, игра добавит четыре секунды множителей 1x и одну секунду множителя 6x. Я не утверждаю, что она сделает именно это, но что-то вроде этого, где общее время × средний множитель по-прежнему будет равно 10.

Помимо бонусов сообщества, существуют также «локальные бонусы», которые зарабатывает каждый игрок индивидуально и в которые может играть только этот игрок. Если бонус сообщества срабатывает во время действия локального бонуса, то этот локальный бонус приостанавливается на время действия бонуса сообщества. Чтобы игрок, получивший локальный бонус, мог продолжать его получать, игра предоставляет ему 60 секунд множителей. Это исключение из обычного 40-секундного времени ожидания. Я не уверен, как определяется множитель в течение этого времени. Если игрок завершает локальный бонус менее чем за 60 секунд, то множители за оставшееся время каким-то образом добавляются к его очереди.

Я совершенно не представляю, что произойдёт, если игрок начнёт играть во время действия бонуса сообщества, что игра ему позволит сделать. Было бы несправедливо, если бы игрок играл в это время без возможности активировать другой бонус сообщества. Мне сказали, что автомат каким-то образом компенсирует игроку потери в этой ситуации, но я понятия не имею, как именно.

Этот вопрос был поднят и обсужден на форуме моего дочернего сайта Wizard of Vegas .

Если у вас есть какие-либо соображения по поводу вопросов, оставшихся без ответа в моем ответе, пожалуйста, напишите мне или оставьте свои комментарии на моем форуме.

Абсолютно согласен! Я считаю, что предоставление общественности списка самых угоняемых автомобилей по общему количеству угнанных — это в лучшем случае бесполезная информация, а в худшем — ложный вывод о том, что старую Honda угоняют чаще, чем любой другой автомобиль.

Полезной информацией является статистика угонов автомобилей, то есть количество угнанных машин на дорогах. Статья, в которой приводятся такие данные, называется «10 самых угоняемых автомобилей в 2011 году» . Чаще всего угоняли Cadillac Escalade. Honda даже не попала в этот топ-10.

Публикация списка всех угнанных автомобилей несправедливо обеспокоит владельцев старых Honda, не разбирающихся в математике, в то время как беспокоиться должны владельцы Escalade. Всем СМИ, которые цитировали список Национального бюро по борьбе с преступлениями в сфере страхования, а их было немало, я говорю: позор вам!

Для тех, кто не знаком с этой историей, Квебекская лотерея предлагает игру под названием Extra . Автомат случайным образом выбирает 7-значное число, и игрок должен угадать как можно больше цифр в правильном порядке из случайного розыгрыша. Совпадающие цифры могут быть выровнены в любом направлении. Минимальный приз составляет 2 доллара за совпадение только самой правой цифры. Максимальный приз составляет 1 000 000 долларов за совпадение всех семи цифр.

Истцы в судебном процессе заметили, что если приобрести десять дополнительных карточек, то для первой и последней цифры игра выбирает по одной копии каждой цифры. Другими словами, если посмотреть только на первую или последнюю позицию, то увидишь все десять цифр от 0 до 9. Истцы утверждают, что это дает им только два шанса на победу и не является случайным.

Я понимаю их точку зрения. Почти вся дисперсия в этой игре обусловлена джекпотом в 1 000 000 долларов. Стандартное отклонение десяти совершенно независимых случайных билетов составило бы 1002,845. В лотерее Квебека стандартное отклонение десяти билетов, купленных одновременно, почти такое же и составляет 1002,833.

На мой взгляд, если игрок покупает несколько лотерейных билетов с быстрым выбором, каждый билет должен быть независимым от других. Однако я считаю иск на 20 миллионов долларов почти полностью необоснованным. Если бы я был судьей, я бы присудил истцам 1 доллар.

Этот вопрос был поднят и обсужден на форуме моего дочернего сайта Wizard of Vegas .

Для тех, кто не знаком с правилами игры в «Червы», игра начинается с раздачи по 13 карт каждому из четырех игроков. Масть червей имеет значение в игре, поэтому количество полученных карт важно. В следующей таблице показаны шансы получить от 0 до 13 червей.

Этот вопрос был поднят и обсужден на форуме моего дочернего сайта Wizard of Vegas .