Спросите Волшебника #281

Ответ равен 1-F ^(t) _n+2 / ²ⁿ , где F ^(t) _n — n-е число в последовательности Фибоначчи из t шагов.

Что такое последовательность Фибоначчи, спросите вы? Первое число — единица. В последовательности из t шагов каждое последующее число является суммой предыдущих t чисел. Предположим, что любое число перед первым числом равно нулю.

Рассмотрим последовательность из двух шагов. Первое число — 1. Второе — сумма двух предыдущих чисел. Предположим, перед единицей стоит ноль, тогда второе число — 0+1=1. Третье число — 1+1=2, четвёртое — 1+2=3, пятое — 2+3=5.

Первые двенадцать чисел Фибоначчи, вычисленных в два шага, это: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144.

Давайте рассмотрим пример. Какова вероятность того, что хотя бы раз из десяти бросков выпадут две решки подряд?

Мы используем двухшаговую последовательность Фибоначчи, потому что нам нужно всего два хвоста. 12-е число в последовательности (на два больше, чем количество подбрасываний) равно 144. Таким образом, ответ 1-F ⁽²⁾ ₁₀₊₂ /2 ¹⁰ = 1 - 144/2 ¹⁰ = 1 - 144/1024 = 85,94%.

А какова вероятность выпадения пяти решек подряд из 20 бросков?

Первые 22 числа Фибоначчи, состоящие из 5 шагов, это 1, 1, 2, 4, 8, 16, 31, 61, 120, 236, 464, 912, 1793, 3525, 6930, 13624, 26784, 52656, 103519, 203513, 400096, 786568.

Таким образом, ответ равен 1 - F ⁽⁵⁾ ₂₀₊₂ /2 ²⁰ = 1 - 786,568/1,048,576 = 1 - 75,01% = 24,99%.

Этот вопрос обсуждается на моём форуме, посвящённом игре Wizard of Vegas .

Во-первых, вам нужно будет предъявить удостоверение личности с фотографией, иначе казино задержит деньги, пока вы этого не сделаете. Если вы предъявите удостоверение личности, но откажетесь предоставить или заявить действительный номер социального страхования или другой налоговый идентификационный номер, то будет удержано от 25% до 30% в зависимости от того, составляет ли джекпот более или менее 5000 долларов, и являетесь ли вы гражданином США или иностранного государства, с которым заключено соглашение о взаимном налогообложении.

По состоянию на 2011 год к таким странам относились: Армения, Австралия, Австрия, Азербайджан, Бангладеш, Барбадос, Беларусь, Бельгия, Болгария, Канада, Китай, Кипр, Дания, Египет, Эстония, Финляндия, Франция, Грузия, Германия, Греция, Венгрия, Исландия, Индия, Индонезия, Ирландия, Израиль, Италия, Ямайка, Япония, Казахстан, Кыргызстан, Латвия, Литва, Люксембург, Мексика, Молдова, Марокко, Новая Зеландия, Норвегия, Пакистан, Филиппины, Польша, Португалия, Румыния, Россия, Россия, Словакия, Словения, Южная Африка, Южная Корея, Испания, Шри-Ланка, Швеция, Швейцария, Таджикистан, Таиланд, Чехия, Нидерланды, Тринидад и Тобаго, Тунис, Турция, Туркменистан, Украина, Соединенное Королевство, Узбекистан и Венесуэла.

Я пытаюсь разобраться в правилах, но это вызывает у меня головную боль. Пожалуйста, обратитесь к правилам IRS по выдаче формы W2G для получения более подробной информации.

Выражаю благодарность Мариссе Чиен, соавтору книги «Налоговая помощь для игроков» , и MathExtremist за помощь в решении этого вопроса.

Этот вопрос обсуждается на моём форуме, посвящённом игре Wizard of Vegas .

Для начала давайте рассмотрим структуру микросхем.

В следующей таблице показана победа в каждом финальном раунде турнира.


Предполагая, что все игроки обладают одинаковым уровнем мастерства, вероятность выигрыша можно оценить как долю от общего стека фишек. Однако для каждой последующей позиции расчеты становятся сложнее. Чтобы помочь ответить на этот вопрос, я разработал свой калькулятор для покерных турниров .

Введя приведенную выше информацию, вы увидите, что ожидаемый выигрыш Амира составляет 3 658 046 долларов. Затем вычтите минимальный приз в размере 733 224 долларов за 9-е место, и вы получите 2 924 822 доллара ожидаемого негарантированного выигрыша. Каждая 1% доля стоит 29 248,22 доллара. Это, как ни странно, та же цена, что указана в статье на cardplayer.com.

Кстати, Лехавот занял третье место и получил призовые в размере 3 727 023 долларов. Вычтя гарантированные 733 224 доллара за 9-е место и разделив на 100, получаем, что каждая 1%-ная акция принесла 29 938 долларов. Первоначальная стоимость одной акции составляла 29 248 долларов, поэтому каждая акция принесла бы 2,36% прибыли.

Этот вопрос обсуждается на моём форуме, посвящённом игре Wizard of Vegas .

Надеюсь, вы довольны; я только что создал четверть миллиона таких систем . Лучше узнать, что ваша система рано или поздно выйдет из строя, а они все рано или поздно выходят из строя, и сделать это бесплатно, чем играть на реальные деньги в казино.

Этот вопрос обсуждается на моём форуме, посвящённом игре Wizard of Vegas .

Скажу лишь, что в «секретной комнате» отеля Venetian есть печенье.

Этот вопрос обсуждается на моём форуме, посвящённом игре Wizard of Vegas .