WOO logo

Wizard рекомендует

Спросите Волшебника #286

Что такое i^i?

анонимный

Я не хочу просто сказать вам ответ, не дав вам возможности решить задачу самостоятельно.

Во-первых, вот подсказка , которая поможет. Если вы ещё не знаете это уравнение, вы вряд ли сможете его решить.

В противном случае, я признаю, что я плохой. Просто покажите мне решение.

Для обсуждения уравнения в подсказке, пожалуйста, посетите мой форум на сайте Wizard of Vegas .

В некоторых казино Камбоджи предлагают ставку на совпадение мастей в игре «Дракон и Тигр» . Выплата составляет 50 к 1, если карты Дракона и Тигра совпадают по рангу и масти. Каковы шансы на эту дополнительную ставку?

Johnny от Cambodia

Предположим, у вас восемь колод. Вероятность выигрыша составляет 52 * комбинация (8,2) / комбинация (52 * 8,2) = 1456 / 86320 = 1,69%. Преимущество казино составляет 13,98%.

Во время недавней поездки в Лас-Вегас я видел, как дилер набрал 21 очко за 9 карт. Правила гласили: шесть колод, и дилер остановился на мягкой 17. Какова вероятность такого исхода?

aceofspades

Вероятность того, что дилер получит ровно 21 очко из 9 карт по этим правилам, составляет 1 к 32 178 035. Вот вероятность для различного количества колод и в зависимости от того, берет ли дилер еще карту или останавливается при мягкой 17.

Вероятность того, что дилер выпадет 21 из 9 карт

Палубы Stand Soft 17 Удар по мягкой 17
1 1 из 278 315 855 1 из 214 136 889
2 1 из 67 291 581 1 из 41 838 903
4 1 из 38 218 703 1 из 22 756 701
6 1 из 32 178 035 1 из 18 980 158
8 1 из 29 749 421 1 из 17 394 420

Предположим, у нас шесть колод, и дилер останавливается на «мягкой» 17. Вот вероятность того, что дилер получит 21 (или блэкджек в случае двух карт), в зависимости от общего количества карт.

Вероятность того, что дилер выпадет 21/BJ
по количеству карт

Карты Вероятность
2 1 из 21
3 1 из 19
4 1 из 56
5 1 из 323
6 1 из 3034
7 1 из 42 947
8 1 из 929 766
9 1 из 32 178 035
10 1 из 1 986 902 340
11 1 из 270 757 634 011
12 1 из 167 538 705 629 468

Вы, конечно, не спрашивали, но в следующей таблице показана вероятность того, что дилер соберет любую комбинацию карт, не являющуюся проигрышной, при тех же правилах, в зависимости от количества карт.

Вероятность дилера 17-21/BJ
по количеству карт

Карты Вероятность
2 1 из 3
3 1 из 4
4 1 из 12
5 1 из 67
6 1 из 622
7 1 из 8835
8 1 из 193 508
9 1 из 6 782 912
10 1 из 424 460 108
11 1 из 58 597 858 717
12 1 из 36 553 902 750 535


Для более подробного обсуждения этого вопроса, пожалуйста, посетите мой форум на сайте Wizard of Vegas .

В казино, где до сих пор используются обычные билеты в настоящем барабане (не электронные), которые вы распечатываете на стойке игрока и опускаете в барабан, — вы сгибаете/мнёте билеты перед тем, как положить их в барабан? Считаете ли вы, что согнутые билеты имеют больше шансов быть выбранными?

AxiomOfChoice

Надеюсь, вы довольны. Чтобы ответить на этот вопрос, я купил большой рулон билетов в магазине Office Depot. Затем я положил 500 билетов в бумажный пакет, половину сложив пополам примерно под углом 90 градусов, а другую половину развернув. Затем шесть добровольцев по очереди вытаскивали от 40 до 60 билетов, возвращая их обратно, а я записывал результаты. Вот результаты.

Эксперимент с розыгрышем билетов

Предмет Сложенный Развернуто Общий
1 25 25 50
2 38 22 60
3 25 15 40
4 34 16 50
5 27 23 50
6 26 24 50
Общий 175 125 300


Таким образом, 58,3% выпавших билетов были сложены!

Если предположить, что складывание не оказало никакого влияния, то эти результаты будут отличаться от ожиданий на 2,89 стандартных отклонения. Вероятность получить такое количество сложенных билетов или больше, если предположить, что складывание не повлияло на шансы, составляет 0,19%, или 1 к 514.

Добавлю, что те, кто быстро вытаскивал билеты, гораздо чаще вытаскивали сложенные. У тех, кто тщательно выбирал билеты, соотношение было примерно 50/50.

Итак, мой вывод однозначно таков: их нужно сложить.

Для обсуждения этого вопроса, пожалуйста, посетите мой форум на сайте Wizard of Vegas .