Спросите Волшебника #287

Для тех, кто не знаком с игрой, поясним: Ятзи — это комбинация из пяти одинаковых кубиков. В игре Ятзи игрок может оставить любые кубики, какие пожелает, и перебросить остальные. Он может сделать это до трех раз.

Игрок может перебросить ранее выпавшие кубики, если пожелает. Например, если при первом броске выпали 3-3-4-5-6, и у него остались тройки, а после второго броска — 3-3-5-5-5, он может оставить пятерки и перебросить тройки при третьем броске.

В следующей таблице показано максимальное количество одинаковых граней на кубиках за 1–20 бросков. Таблица показывает, что вероятность выпадения Ятзи в течение трех бросков составляет примерно 4,6%.

Этот вопрос поднимается и обсуждается на моём форуме в Wizard of Vegas .

Естественно, это зависит от игры. Чем больше преимущество казино и меньше дисперсия, тем выше шансы на выигрыш. Также это зависит от уровня уверенности в себе.

В следующей таблице показано, сколько ставок необходимо сделать, при одинаковой сумме ставки, чтобы казино было уверено в результатах некоторых распространенных игр на разных уровнях достоверности. Например, чтобы иметь 95%-ную вероятность получения чистой прибыли по ставке на Банкира в баккара, казино потребуется раздать 20 791 раздачу.

Во всех случаях, кроме Jacks or Better , используется нормальное распределение. Это приближение становится ненадежным, если ожидаемое число событий с любым исходом составляет пять или меньше. Поэтому для видеопокера я использовал распределение Пуассона для роял-карт и нормальное приближение в остальных случаях.

В блэкджеке действуют следующие правила: 6 колод, дилер останавливается при мягкой 17, удвоение ставки после разделения разрешено, сдача разрешена, повторное разделение тузов разрешено.

Этот вопрос поднимается и обсуждается на моём форуме в Wizard of Vegas .

Для удобства других читателей, вот таблица результатов игры в Jacks or Better с коэффициентом 9-6.

В большинстве моих столов для видеопокера с 52 картами количество комбинаций одинаково: 19933230517200. Вопрос в том, почему?

Во-первых, существует комбин (52,5) = 2 598 960 способов выбрать пять карт из 52.

Во-вторых, существует до combin(47,5) = 1 533 939 комбинаций при вытягивании карт, в зависимости от того, сколько карт игрок сбрасывает. В следующей таблице во втором столбце показано количество комбинаций при вытягивании карт в зависимости от количества сброшенных карт.



Наименьшее общее кратное чисел во втором столбце равно 7 669 695. Это число можно выразить как 5 × combin(47,5). Чтобы общее количество комбинаций оставалось одинаковым для каждой раздачи, я взвешиваю комбинации при раздаче таким образом, чтобы общее количество комбинаций при раздаче составляло 7 669 695.

Итак, 19 933 230 517 200 = combin(52,5)×combin(47,5)×5. На некоторых моих столах для видеопокера с 52 картами количество комбинаций меньше. Это связано с тем, что иногда общее количество комбинаций для каждой руки в итоговой таблице возврата имеет наибольший общий делитель больше единицы. В этом случае я иногда делю каждую сумму на наибольший общий делитель. Мой анализатор видеопокера делает это автоматически.

Этот вопрос был поднят и обсуждался на моём форуме, посвящённом Wizard of Vegas .

Отличный вопрос! Вот мой ответ и краткое решение . Также смотрите мое решение в формате PDF .

Пай гоу покер с самого начала был плохо разработанной игрой, и спустя десятилетия никто не удосужился её исправить. К недостаткам пай гоу покера относятся:

• Чрезмерно запутанный и сложный способ обустройства дома.
• Нелепое правило, согласно которому прямая трасса A2345 является второй по высоте.
• Возможность организации банковских операций между игроками и совместного банковского обслуживания, которой почти никто, кроме меня, не пользуется.

Когда я недолго работал в крупном казино на Стрипе, название которого я не буду упоминать, я предложил создать упрощенный, более эффективный и понятный способ игры, охватывающий все возможные ситуации. Не только для пай-гоу-покера, но и для тайлов. Конечно, это предложение было отклонено без комментариев.

Теперь, когда я закончил свою тираду, я постараюсь ответить на ваш вопрос. Хотя есть некоторые различия между разными способами игры в казино, все они в целом организованы примерно одинаково. Способ игры в казино Foxwoods типичен. Взяв вашу руку в качестве примера, неясно, следует ли рассматривать её как стрит и разыгрывать как AKQJT/TT или как фулл-хаус и разыгрывать как TTTJK/AA.

Вы, конечно, не спрашивали, но давайте посмотрим, какой вариант будет математически более выгодным для казино. Используя приложение 1 к правилам пай-гоу-покера, мы получаем следующее, предполагая, что дилер является банком:



Разыгрывая стрит, дилер может рассчитывать на выигрыш в 96,46% случаев, в отличие от 87,49% при сборе фулл-хауса. Таким образом, использование правила стрита значительно выгоднее.

Лично я пишу код для пай-гоу-покера следующим образом: начинаю с самой сильной комбинации (пять тузов) и продвигаюсь вверх по странице в цикле if/else if/else if/else if/end. Другими словами, я классифицирую комбинацию в соответствии с максимально возможной комбинацией из пяти карт и затем следую этим правилам.

Я думаю, что именно так и следует интерпретировать правила игры в «Кентербери-парке». В качестве доказательства рассмотрим правила игры в «Кентербери-парке» . В частности, правила для флеш-комбинаций, которые гласят следующее.

 В флешах из шести и семи карт разыгрываются две старшие возможные карты в младшей руке.
 (Исключение: Если при сливе находятся две пары, применяется правило двух пар.)

Как и во всех остальных правилах казино, младшие комбинации перечислены первыми. Если бы раздача должна была разыгрываться по первому набору правил, то в любом случае следовало бы следовать правилу двух пар. Не было бы причин делать явное исключение, чтобы следовать правилу двух пар, поскольку оно было указано перед правилом флеша.

В практических целях я спросил двух дилеров, как бы они поступили в этой ситуации. Оба в основном сказали, что правила, прописанные в правилах казино, — это всего лишь рекомендации, и что в случае непонятной раздачи следует спросить у дилеров, что делать, а затем просто следовать указаниям, не спрашивая «почему». Один из дилеров сказал, что существует негласное правило — следовать правилу, которое, как кажется, лучше всего подходит к данной ситуации. В случае с Foxwoods существует правило для стрит-комбинаций с тремя одинаковыми картами. Поскольку это наиболее точно описывает рассматриваемую комбинацию, следует следовать этому правилу, несмотря на то, что правило фулл-хауса тоже его охватывает.

Короче говоря, ни в одном казино, где я когда-либо видел правила игры в пай-гоу-покер или пай-гоу-тайл, нет чёткого объяснения того, как разыгрывать каждую возможную комбинацию карт. Правила полны противоречивых пунктов. Пока кто-нибудь не возьмётся за это дело, вам придётся полагаться на интерпретацию того, кто работает в зале. По моему опыту, в таких запутанных случаях решения обычно принимаются не в пользу игрока.

Я надеюсь, что однажды какой-нибудь игрок устанет от этого и подаст жалобу в соответствующий орган по азартным играм, когда в следующий раз будет разыграна неоднозначная комбинация карт, выгодная дилеру.

Этот вопрос поднимается и обсуждается на моём форуме в Wizard of Vegas .