Спросите Волшебника #295

Давайте рассмотрим эталон видеопокера — 9-6 Jacks or Better — чтобы ответить на ваш вопрос.

Первый шаг — модифицировать мой калькулятор, чтобы он включал строку для всех 13 одинаковых чисел. Вот модифицированная таблица возврата:

Вероятность выпадения любых четырех одинаковых чисел составляет 0,002363.

Следующий вопрос, на который нужно ответить, — сколько в среднем потребуется четыре одинаковых символа, чтобы получить все 13 символов? Чтобы ответить на этот вопрос, я создал свой калькулятор ожидаемого количества испытаний . Чтобы использовать его, введите количество комбинаций каждого из четырех одинаковых символов в первые 13 ячеек. Калькулятор покажет вам, что в среднем потребуется 41,532646 четырех одинаковых символов, чтобы получить все 13 символов.

Таким образом, ожидаемое количество раздач, необходимых для получения всех 13 одинаковых карт, составляет 41,341739/0,002363 = 17 580.

У меня есть метод оценки разницы в очках в любой конкретной игре, который удивительно близок к фактической разнице, за исключением серьезных травм, выздоровлений, дисквалификаций и тому подобного. Вот формула для расчета ожидаемого количества очков, набранных любой командой:

[(Среднее количество очков, набранных в атаке) + (Среднее количество очков, пропущенных командой соперника)]/2 + (1,5, если игра проходит дома, в противном случае -1,5).

Разница в очках составит (ожидаемое количество очков команды гостей) - (ожидаемое количество очков команды хозяев).

Рассмотрим в качестве примера игру 13-й недели против «Сэйнтс». «Пантерс» — гостевая команда. В этом сезоне «Пантерс» в среднем набирают 32,3 очка в нападении за игру. «Сэйнтс» пропускают в среднем 30,8 очка за игру. Используя мою формулу, «Пантерс» могут рассчитывать на то, что наберут (32,3 + 30,8) / 2 - 1,5 = 30,05 очка.

Затем проделайте то же самое для «Сэйнтс». В среднем за игру в этом сезоне они набирают 23,7 очка. «Пантерс» пропускают в среднем 18,6 очка за игру. Моя формула дает (23,7 + 18,6)/2 + 1,5 = 22,65 очка, набранного «Сэйнтс».

Таким образом, «Пантеры» могут рассчитывать на победу с разницей в 30,05 - 22,65 = 7,4 очка. Далее, воспользуйтесь моим калькулятором ставок на исходы , чтобы определить вероятность победы в каждой игре. Мой калькулятор запросит тотал (больше/меньше), но я считаю, что для определения победителя по очкам единственное, что действительно имеет значение, это разница в очках. Для общего тотала просто введите среднее значение в НФЛ в этом сезоне, равное 46. Вы увидите, что при разнице в 7,4 очка справедливая линия для победы домашней команды составляет +271. Это означает, что справедливая линия для победы «Пантер» составляет -271. Это соответствует вероятности победы 271/371 = 73,05%.

Затем проделайте то же самое для остальных четырех игр и получите результат. Или же вы можете просто использовать таблицу ниже.

Умножив значения в столбце вероятностей, вы получите вероятность выигрыша во всех пяти играх, которая составляет 0,163813. Это соответствует справедливому коэффициенту +510. Таким образом, ни один из приведенных вами коэффициентов не является хорошим.

Этот вопрос был поднят и обсуждался на моём форуме в Wizard of Vegas .

Общая формула такова:

Pr(Шар попадает в 1) + Pr(Шар попадает в 2) + Pr(Шар попадает в 3) - Pr(Шар попадает в 1 и 2) - Pr(Шар попадает в 1 и 3) - Pr(Шар попадает в 2 и 3) + Pr(Шар попадает в 1, 2 и 3).

В рулетке с двумя нулями при n количестве вращений это составляет 3*(1-(37/38)^n)-3*(1-(36/38)^n)+(1-(35/38)^n).

В следующей таблице показана вероятность выпадения всех трех чисел при различном количестве вращений от 3 до 100 для рулетки с одним и двумя нулями.