Спросите Волшебника #296

Мне интересно, что чаще выпадет при броске пары игральных костей — нечетное или четное число?

relaxmax

Ответ — 50/50. Это будет верно для любого количества брошенных кубиков, а не только для двух.

Немного не по теме, но я всегда считал, что комбинация четных и нечетных чисел была бы хорошей заменой ужасным крупным ставкам 6/8 в крэпсе. Чтобы дать казино преимущество, вот мои предлагаемые таблицы выплат и анализ.

Нечетная ставка

Событие	Платит	Комбинации	Вероятность	Возвращаться
3 или 11	1.5	4	0.111111	0.166667
5 или 9	1	8	0.222222	0.222222
7	0,5	6	0.166667	0.083333
Даже	-1	18	0.500000	-0.500000
Общий		36	1.000000	-0.027778

Равная ставка

Событие	Платит	Комбинации	Вероятность	Возвращаться
2 или 12	3	2	0.055556	0.166667
4 или 10	1	6	0.166667	0.166667
6 или 8	0,5	10	0.277778	0.138889
Странный	-1	18	0.500000	-0.500000
Общий		36	1.000000	-0.027778

Обращаем ваше внимание на то, что все права на данную публикацию принадлежат мне.

Этот вопрос поднимается и обсуждается на моём форуме в Wizard of Vegas .

Предположим, что цены на товары неизвестны. Какова оптимальная стратегия для игры «Гонка» в телешоу «Цена правильная»?

анонимный

Для тех, кто не знаком с правилами, поясним: игроку даются четыре ценника, и он должен разместить их на четырех предметах. Закончив, он дергает рычаг, который показывает количество правильных совпадений. Если у игрока меньше четырех правильных совпадений, он может переставить ценники и попробовать снова. Игрок может попробовать столько раз, сколько сможет, в течение 45 секунд.

Мой совет: всегда отправляйте вариант, который имеет шансы на победу, учитывая предыдущую историю выборов и результатов. Если первый результат равен 0, то не меняйте местами два набора из двух тегов, а вместо этого переместите все на одну позицию в любом направлении.

Если вам сложно разобраться в логике на ходу, я объясню это ниже. Чтобы использовать эту стратегию, присвойте различным тегам буквы A, B, C и D. Затем расположите их в указанном порядке слева направо на сцене. Всегда начинайте с ABCD. Затем найдите историю партитур ниже и выберите последовательность тегов, указанную для этой последовательности партитур.

Если 0, то BCDA
Если 0-0, то CDAB
Если 0-0-0, то DABC (обязательно победит)
Если 0-1, то BDAC
Если 0-1-0, то CADB (обязательно победит)
Если 0-1-1, то CDBA
Если 0-1-1-0, то DCAB (обязательно победит)
Если 0-2, то BADC
Если 0-2-0, то DCBA (обязательно победа)
Если 1, то ACDB
Если 1-0, то BDCA
Если 1-0-0, то CABD
Если 1-0-0-1, то CBAC (обязательно победит)
Если 1-1, то BDCA
Если 1-1-0, то CABD
Если 1-1-0-1, то CBAC (обязательно победит)
Если счет 1-1-1, то BCAD (обязательно победит)
Если 2, то ABDC
Если 2-0, то BACD (обязательно победит)
Если 2-1, то ACBD
Если 2-1-0, то DBCA
Если 2-1-1, то ADCB
Если 2-1-1-0, то CBAD (обязательно победит)

В следующей таблице показана вероятность каждого количества оборотов. В нижней правой ячейке указано ожидаемое количество оборотов 10/3.

Гоночная игра

Повороты	Комбинации	Вероятность	Возвращаться
1	1	0.041667	0.041667
2	4	0.166667	0.333333
3	8	0.333333	1.000000
4	8	0.333333	1.333333
5	3	0.125000	0.625000
Общий	24	1.000000	3.333333

Этот вопрос обсуждается на моём форуме Wizard of Vegas .

Какова вероятность того, что в игре в техасский холдем с участием 10 игроков у четырех игроков в начале игры будут туз-король разномастных карт?

pokerbum

Давайте сначала спросим, какова вероятность того, что в игре с четырьмя игроками у всех четырех игроков будет любой туз-король?

Ответ на этот вопрос будет (4*4/combin(52,2)) * (3*3/combin(50,2)) * (2*2/combin(48,2)) * (1/combin(46,2)) = 1 из 3 292 354 406.

Однако возможно, что некоторые из этих комбинаций туза и короля окажутся одномастными. Точнее, вероятность того, что ни одна из них не будет одномастной, составляет 9/24. Таким образом, вероятность снижается до 1 к 8 779 611 750.

Однако это игра на десять игроков, и любой из комбинаций (10,4) = 210, состоящих из четырех игроков, может оказаться теми четырьмя, у которых туз-король не одной масти. Поэтому, умножив эту вероятность на 210, получим ответ 1 к 41 807 675.

Этот вопрос поднимается и обсуждается на моём форуме Wizard of Vegas .