Спросите Волшебника #305

Нет. Хорошая попытка, однако. У игрока, действующего вторым, огромное позиционное преимущество. Вот стратегия для игрока, действующего вторым, и его вероятность победы.

Как показывает таблица выше, мой лучший шанс на победу, или ваш наименьший, — это если я выберу либо THT, либо HTH, где мой шанс на победу все равно составляет всего 1 к 3. Для честной ставки мне нужно получить 2 к 1, поэтому, получив 3 к 2, вы получаете преимущество в 16,67%.

Вот как запомнить стратегию второго игрока. Пусть P(x) — выбор первого игрока на позицию x. Пусть O(x) — противоположный выбор первого игрока на позицию x. Второй игрок всегда должен выбирать: O(2) - P(1) - P(2).

Этот вопрос задаётся и обсуждается на моём форуме, посвящённом игре Wizard of Vegas .

Для начала позвольте мне объяснить вопрос для других читателей. Популярный новый способ выплат в игровых автоматах основан на каждом «пути» на экране. «Путь» — это каждый уникальный набор позиций, которые проходят через выигрышную комбинацию, при этом учитываются только барабаны, участвующие в выигрыше. Давайте рассмотрим следующую картинку в качестве примера из игрового автомата Buffalo:

В этой игре 4 ⁵ =1024 «способа» выигрыша, поскольку на каждом барабане отображается четыре позиции. Однако в данном случае выплачиваются только два способа, каждый из которых соответствует двум буйволам. Оба включают одного буйвола на первом барабане, один способ — буйвола на первом ряду второго барабана и второй способ — буйвола на втором ряду второго барабана. Хотя существует 4 ³ =64 способа прохождения через позиции с 3-го по 5-й барабаны, это не имеет значения. «Способы» учитываются только те способы прохождения символов, которые способствуют выигрышу.

После этих пояснений позвольте мне представить несколько функций, которые помогут мне ответить на ваш вопрос:

• Пусть v = количество видимых строк на машине.
• Пусть n(s,r) = количество раз, когда символ s или вайлд появляется на барабане r.
• Пусть b(s,r) = количество последовательностей на барабане r, в которых не появляется символ s или дикий символ, который может заменить s. Другими словами, последовательности, блокирующие любые выигрыши для данного символа на барабане, потому что он не появляется.
• Пусть t(r) = Общая длина катушки r

При этом, вот количество выигрышных комбинаций в зависимости от количества выигрышных символов в выигрыше:

• Количество комбинаций для выигрыша пяти символов, включающих символ s, равно n(s,1)*n(s,2)*n(s,3)*n(s,4)*n(s,5)*v^5.
• Количество комбинаций для выигрыша четырех символов, включающих символ s, равно n(s,1)*n(s,2)*n(s,3)*n(s,4)*b(s,5)*v^4
• Количество комбинаций для выигрыша трех символов, равных символу s, равно n(s,1)*n(s,2)*n(s,3)*b(s,4)*t(5)*v^3
• Количество комбинаций, при которых выигрышная комбинация из двух символов равна n(s,1)*n(s,2)*b(s,3)*t(4)*t(5)*v^2

Для пояснения другим читателям, позвольте мне объяснить, о чём вы говорите. «Showcase Showdown» — это игра, которая проводится в телешоу «The Price is Right». В «Showcase Showdown» каждый игрок по очереди вращает колесо, вероятность остановки которого на любой сумме, делящейся на 0,05 без остатка, от 0,05 до 1,00, одинакова. Если игроку не нравится результат первого вращения, он может вращать колесо ещё раз, добавляя результат второго вращения к результату первого. Однако, если результат превышает 1,00, игрок немедленно дисквалифицируется. В случае ничьей каждый игрок получает по одному вращению в дополнительном раунде, побеждает тот, кто выиграет по большему числу. В случае повторной ничьей процесс повторяется до тех пор, пока ничья не будет разрешена.

Главная цель Showcase Showdown — пройти в финал Showcase. Однако предусмотрены и денежные призы, которые можно получить сразу же:

• В первом раунде, если какой-либо игрок получит в общей сложности 1 доллар, будь то за один раз или за два вращения, он выиграет 1000 долларов.
• В первом и единственном первом раунде, определяющем победителя в случае ничьи, если колесо остановится на отметке $0,05 или $0,15, то игрок выигрывает $10 000.
• В первом и единственном первом раунде, определяющем победителя в случае ничьи, если колесо остановится на отметке $1,00, то игрок выигрывает $25 000.

В столбце № 101 я объясняю оптимальную стратегию для «Показательного противостояния». Предполагая, что эта стратегия будет соблюдена, следующая таблица ответит на ваши вопросы и многие другие.

В нижней строке таблицы показано, что если вы попадете в «Showcase Showdown», не учитывая порядок вращения барабанов, ваши шансы выиграть 25 000 долларов составляют 0,004035, или 1 к 248.

Этот вопрос задаётся и обсуждается на моём форуме, посвящённом игре Wizard of Vegas .