Спросите Волшебника #308

Я выиграл четыре джекпота в шести играх в бинго. Для выигрыша джекпота нужно было попасть во все 50 шаров. Казино отказалось платить, заявив о неисправности, и пригрозило забрать еще и мой депозит в 100 долларов. Это кажется несправедливым. Каково ваше мнение?

paytoplay

Вероятность попадания всех шаров в пределах 50 шаров в любой игре составляет 1 к 212 085. Вероятность получить четыре из шести шаров в одной игре составляет 1 к 134 882 670 482 530 000 000. Это звучит как сбой, если таковой вообще существует. Я думаю, у казино есть законные основания для отказа в выплате джекпотов, поскольку игры явно работали некорректно. Однако я считаю, что это просто воровство — забирать ваши депозитные деньги. Я также должен усомниться в честности игры, если она могла так испортить выигрыш. Это заставляет меня подозревать, что розыгрыш может быть не полностью случайным.

Этот вопрос поднимается и обсуждается на моём форуме в Wizard of Vegas .

Я играл в кости в одном из ваших рекламодателей и получил на 38% больше семерок, чем нужно. Подозреваю, что они жульничают. Вот моя полная история бросков: 7, 5, 7, 2, 4, 6, 8, 7, 9, 4, 9, 6, 6, 5, 12, 7, 11, 8, 4, 7, 7, 9, 5, 12, 5, 11, 5, 8, 1, 7, 7, 6, 6, 5, 5, 9, 8, 10, 9, 7, 7, 11, 8, 9, 3, 7, 6, 10, 6, 7, 8, 7, 8, 6, 6, 5, 5, 9, 6, 7. Думаю, вам следует прекратить рекламировать это мошенническое казино!

анонимный

При 61 броске ожидаемое количество семерок составляет 61 × (1/6) = 10,17. У вас выпало 14. Вероятность выпадения ровно 14 семерок составляет 7,96%, а вероятность выпадения 14 или более — 12,77%. Так что ничего необычного здесь нет. Я также провел критерий хи-квадрат для каждого броска. Я знаю, что проводить критерий хи-квадрат на такой маленькой выборке не очень корректно, поэтому относитесь к результатам с осторожностью. Вот результаты:

Критерий хи-квадрат для 61 броска игральных костей.

Сумма очков на кубиках	Действительный Наблюдения	Ожидал Наблюдения	Хи-квадрат Статистика
2	1	1.69	0.284608
3	1	3.39	1.683971
4	3	5.08	0.853825
5	9	6.78	0.728597
6	12	8.47	1.468944
7	14	10.17	1.445355
8	7	8.47	0.255829
9	7	6.78	0.007286
10	2	5.08	1.870219
11	3	3.39	0.044627
12	2	1.69	0.055100
Общий	61	61.00	8.698361

В нижней правой ячейке показана статистика хи-квадрат, равная 8,70. Вероятность получения такого высокого или более высокого значения при десяти степенях свободы составляет 56,09%. Эти результаты близки к пику колоколообразной кривой, поэтому казино легко проходит тест на случайность хи-квадрат.

В телеигре «Survivor» было две команды: одна состояла из девяти игроков, другая — из шести. Затем их случайным образом разделили на три новые команды по пять человек в каждой. Каждая новая команда состояла из трёх членов прежней команды из девяти игроков и двух членов прежней команды из шести игроков. Какова вероятность такого распределения?

Jufo81

Назовем первую команду из девяти игроков командой 1, а команду из шести игроков — командой 2. Количество способов выбрать трех игроков из команды 1 и двух из команды 2 равно combin(9,3) × combin(6,2) = 1260. Общее количество способов выбрать пять из 15 игроков равно combin(15,5) = 3003. Таким образом, вероятность того, что первая команда разделится 3/2 в пользу команды 1, составляет 1260/3003 = 41,96%.

Если это произойдёт, то у команды 1 останется шесть игроков, а у команды 2 — четыре. Количество способов выбрать трёх игроков из команды 1 и двух из команды 2 равно combin(6,3)×combin(4,2) = 120. Общее количество способов выбрать пять из 10 оставшихся игроков равно combin(10,5) = 252. Таким образом, вероятность того, что вторая команда разделится поровну в пользу команды 1 (3/2), при условии, что первая команда уже разделилась таким образом (3/2), составляет 120/252 = 47,62%.

Если первые две новые команды разделятся поровну (3/2) в пользу бывшей команды №1, то последняя команда разделится поровну (3/2) между оставшимися командами.

Таким образом, ответ на ваш вопрос: 41,96% × 47,62% × 100% = 19,98%.

Формулы:
combin(x,y)=x!/((y!*(xy)!)
x! = 1*2*3*...*x

Этот вопрос поднимается и обсуждается на моём форуме в Wizard of Vegas .

Я считаю, что казино, которые перемешивают карты в начале игры, когда подсчет удачный, жульничают. Я собираюсь подать официальную жалобу в Комиссию по контролю за азартными играми на казино Stratosphere за то, что они так со мной поступили. У меня нет конкретного вопроса, я просто хотел выговориться.

ZenKinG

Раннее перемешивание карт, как защита от тех, кто считает карты, является частью игры уже 50 лет. Я бы сказал, что если бы казино использовали компьютеры, чтобы сообщать дилеру, когда счет правильный, как подсказку для перемешивания, это было бы мошенничеством. Я также думаю, что если бы дилер сам считал карты и перемешивал их раньше для игроков-любителей, это тоже было бы мошенничеством. Однако, если дилер делает это, когда вы повышаете ставки, ну, это просто так устроена игра. Если бы вы выиграли дело против Gaming, казино испортили бы игру для тех, кто считает карты, как это произошло в Атлантик-Сити в деле Кена Устона. Следующим шагом стало бы использование непрерывного перемешивания карт во всех играх. Обеим сторонам было бы лучше оставить игру в кошки-мышки как есть.

Этот вопрос поднимается и обсуждается на моём форуме в Wizard of Vegas .

Каковы правила этикета при выдаче чаевых игроку в крэпс?

WatchMeWin

Абсолютно никаких ожиданий относительно чаевых игроку, делающему ставки, не существует! Я бы даже попросил вас этого не делать, иначе это станет «фишкой», и вокруг стола начнут крутиться паразиты, делающие ставки только в свой ход и вымогающие чаевые у других игроков. Вся эта культура чаевых в казино выходит из-под контроля.

Этот вопрос поднимается и обсуждается на моём форуме в Wizard of Vegas .