WOO logo

Спросите Волшебника #31

Кто-нибудь занимался изучением оптимальных стратегий ставок в игре "Let It Ride" с дополнительной информацией? Я знаю, что казино запрещают игрокам смотреть на руки других игроков, но на практике большинство игроков, похоже, знают, какие карты есть как минимум у двух других игроков. Я могу захотеть собрать внутренний стрит, если знаю, что как минимум шесть карт на столе НЕ те, которые мне нужны.

Brian от Stafford, Virginia

Да! В книге Стэнли Ко « Освоение игры Let It Ride» этому посвящен отдельный раздел. Ко объясняет, как меняются шансы, если у вас стрит или флеш из 4 карт и вы видите дополнительные карты. Он не указывает на такие корректировки на стадии игры с тремя картами. Вы можете найти эту брошюру в книжном клубе для азартных игроков .

Привет, wiz, отличный сайт! Интересно, знаешь ли ты коэффициенты ставок в игре "Catch A Wave", которая проходит в Foxwoods в Коннектикуте.

Ken L. от Boston, USA

Просите, и получите. Пожалуйста, посетите мою страницу о том, как поймать волну .

Мой парень мне изменяет?

Melevinna от IA City, USA

Откуда мне знать? Однако не выдвигайте никаких обвинений, если у вас нет достаточных доказательств в их поддержку.

Мой вопрос касается системы, которую Норман Ли использовал в 60-х годах, чтобы сорвать большой куш в Ницце. Его команда использовала обратную систему Лабушера, которая предполагает принятие ряда небольших убытков перед крупным выигрышем (основанная на идее, что вместо аннулирования выигрышей они добавляются к последовательности, а убытки вычеркиваются, гарантируя, что в каждой игре можно проиграть только фиксированную сумму, но потенциально выиграть лимит стола). Кроме книги Нормана (и книг, основанных на ней), я не встречал никакого анализа этой системы. В книге говорится, что этот подход использует преимущество казино против него, и что в долгосрочной перспективе игрок окажется в выигрыше. Это чушь или в этой идее есть что-то правдивое?

Billy

Если они и выиграли, то это произошло благодаря удаче, а не потому, что система оказалась выигрышной. Как я уже тысячу раз говорил, любая система, основанная на игре с отрицательным математическим ожиданием, в долгосрочной перспективе не только не может преодолеть преимущество казино, но даже не может его уменьшить.

Во-первых, позвольте поздравить вас с вашим замечательным сайтом. Я всем своим знакомым говорю, что если они собираются играть в азартные игры, то обязательно должны сначала посетить ваш сайт! Мой вопрос касается ставки и игры в покер на три карты. Если вы знаете одну из трех карт дилера, как следует изменить вашу базовую стратегию и можно ли получить преимущество над казино, и насколько?

G.M. от Monmouth County, New Jersey

Пожалуйста, ознакомьтесь с моей стратегией использования закрытых карт в Three Card Poker. Следуя этой стратегии, вы получите преимущество в 3,48%!

Что касается 5% комиссии на ставки на покупку и продажу, как изменятся коэффициенты, если будет взиматься 1 доллар за ставки от 20 до 39 долларов, 2 доллара за ставки от 40 до 59 долларов, 3 доллара за ставки от 60 до 79 долларов и 4 доллара за ставки от 80 до 99 долларов без округления в большую сторону? Предоставленная вами информация превосходна.

Bry от Chesterton, USA

Спасибо за комплимент. Формула для расчета преимущества казино в ставках на покупку и продажу — это комиссия, деленная на сумму ставки и комиссии. В данном случае лучшая ставка — это 39 долларов за 1 доллар комиссии. При ставке на покупку преимущество казино составит 1/40 = 2,5%. Предположим, вы можете поставить 78 долларов против 39 долларов на 4 и 10, и при этом заплатить всего 1 доллар, тогда преимущество казино составит 1/79 = 1,27%. Остальные ситуации я оставлю в качестве упражнения для читателя (я ненавидел, когда в моих учебниках по математике так писали).

Как выиграть деньги, играя в пасьянс в Лас-Вегасе?

Pattie от Arlington, USA

Я никогда не видел, чтобы в Вегасе играли в пасьянс на деньги. Я понимаю, что в первые годы существования Вегаса люди делали ставки на стандартный вариант пасьянса «Клондайк», но больше ничего о нем не знаю.

В целом, при ставках на что-либо с равными шансами, существует ли какая-либо «система», помогающая улучшить шансы и/или выигрыш?

JJ от Boston, USA

Нет.

Какова вероятность получить три пары в Пай Гоу Покере? Вероятность меньше или больше, чем при выпадении трёх одинаковых карт?

Alex от Long Beach, Mississippi

Не считая трех одинаковых карт и двух пар, ниже приведены способы получения трех пар и количество комбинаций.

Без подстановочного знака: combin(13,3)*10*6 3 *4 =2471040
Вишенка, используемая для сравнения пары тузов: combin(12,2)*10*6 2 *4 2 = 380,160
В качестве единственного туза используется подстановочная карта: combin(12,3)*6 3 = 47,520

Общее количество комбинаций составляет 2 898 720. Это менее половины от 747 0676 комбинаций для тройки одинаковых карт.

Я заметил, что некоторые новые видеослоты (Money to burn, High Bid, Money for nothing, Who Dun it и др.) отличаются от обычных трехбарабанных слотов следующим образом: во-первых, у них пять барабанов. Обычно можно делать ставки на 1–9 линий выплат (хотя у некоторых их до 15), и на каждую линию можно поставить несколько монет; таким образом, при девяти линиях выплат и пяти монетах на линию, общая ставка составит 45 монет (даже в никелях это может начать накапливаться!). Большинство выплат кратны ставке на линию, хотя есть и «бонусные» выигрыши, которые также кратны общей сумме ставки. Лучше ли всегда выплачивать выигрыши по всем возможным линиям выплат, или существует оптимальная комбинация линий выплат для достижения наилучшего результата? Я подозреваю, что выигрышная комбинация на любой конкретной линии выплат одинакова для всех, но хотел бы узнать ваше мнение по этому поводу.

Scott от Leawood, USA

Каждый кадр в этих видеослотах имеет одинаковый вес. Любая линия имеет одинаковую вероятность выпадения любой комбинации. Таким образом, выигрыш одинаков независимо от количества поставленных монет.

Мне бы хотелось узнать ваше мнение о практике казино по смене дилеров. Кажется, всегда так: стол выигрывает, а потом казино меняет дилера прямо посреди игры. И внезапно все начинают проигрывать. Как вы думаете, некоторые дилеры склоняют чашу весов в пользу казино?

Hobbes от Toronto, Canada

В казино меняют дилеров, когда приходит время кому-то уйти на перерыв или домой. Смена дилера не меняет шансов игрока, за исключением случаев, когда игрок считает карты и игра ведется с одной или двумя колодами, где смена дилера требует новой тасовки карт.

Сколько чисел выбирает генератор случайных чисел (ГСЧ) для каждого вращения в игровом автомате? Это три числа (по одному на каждый барабан) или одно число, которое соответствует уникальной комбинации символов на всех трех барабанах?

Vincent от Chicago, Illinois

Для каждого барабана автомат выбирает одно число.

Отличный сайт, Майк! Часто слышу, как в азартных играх используется словосочетание «биномиальное распределение». Можешь объяснить, что это значит? Заранее спасибо.

Dennis от Toronto, Ontario

Спасибо за комплимент. Любая вводная книга по теории вероятностей и статистике должна хорошо рассматривать биномиальное распределение. Вкратце, биномиальное распределение — это вероятность того, что любое заданное число событий произойдет при заданной вероятности для каждого события и заданном числе испытаний. В частности, если вероятность каждого успеха равна p, число успехов равно s, а число испытаний равно n, то вероятность s успехов равна p s * (1-p) ns * combin(n,s). Функция combin объяснена в моем глоссарии . Например, предположим, вы хотите узнать вероятность того, что за 100 вращений рулетки число красных выпадет ровно 60. Согласно биномиальному распределению, вероятность равна (18/38) 60 * (20/38) 40 * combin(100,60) = 0,003291.

В Excel также есть функция для работы с биномиальным распределением. Она выглядит так: =BINOMDIST(x,n,p,0), где:

x = количество положительных результатов испытаний. n = общее количество испытаний. p = вероятность успеха в каждом конкретном испытании.

Для обозначения вероятности выигрыша x используйте 0 в четвертой позиции функции. Для вероятности выигрыша x или менее используйте 1.

В приведенном выше примере с рулеткой функция будет выглядеть так: =BINOMDIST(60,100,18/38,0)

Я только что с большим интересом прочитал ваш раздел о стратегии игры в крэпс. Я понимаю, что лучше использовать ставки на линию «пас» и «ком» с полными шансами — это хорошая стратегия. Мой вопрос: «Изменяется ли вообще преимущество казино при использовании стратегии «пас» с полными шансами и максимум двух ставок «ком» с максимальными шансами?» Другими словами, как время (больше бросков) и больший риск влияют на эти шансы, если вообще влияют? Или лучше придерживаться только одной ставки с полными шансами? Кажется, это любимая стратегия большинства знающих игроков, которых я встречал за игровыми столами.

Jim от Yakima, USA

Преимущество казино остается одинаковым независимо от количества сделанных вами ставок «come bets», при условии, что вы всегда берете максимально допустимые коэффициенты и оставляете их включенными во время первого броска. Количество ставок «come bets» должно быть вопросом личных предпочтений.