Спросите Волшебника #310

Также ходят слухи, что подобное произошло во время игры в вист в Уорикшире в 2011 году. Для пользы других читателей поясним: какова вероятность разделить колоду из 52 карт на четыре группы по 13 карт в каждой, причем каждая группа состоит исключительно из 13 карт одной из мастей.

Существует 53 644 737 765 488 800 000 000 000 000 возможных способов расположить 52 карты в четыре набора по 13 карт. 4! = 24 — это число выигрышных комбинаций, поскольку четыре масти можно распределить между четырьмя игроками любым удобным для вас способом. Таким образом, вероятность выигрыша равна 1 к 2 235 197 406 895 370 000 000 000 000. Для сравнения, если бы все 7,5 миллиарда человек на Земле раздавали карты в бридж со скоростью одна рука в секунду, вероятность того, что кто-то раздаст так называемую идеальную руку до взрыва Солнца через 5 миллиардов лет, составила бы 1 к 16 558.

Однако некоторые определяют «идеальную» комбинацию как ситуацию, когда один игрок получает все 13 карт любой масти. Я показываю, что вероятность этого составляет 1 к 39 688 347 497 играм. Вероятно, такое случается время от времени где-то на Земле.

Да. Преимущество казино в большинстве лотерей составляет около 50%. Таким образом, в гипотетической игре за 2 доллара с джекпотом в 1 000 000 долларов, без меньших призов, вероятность выигрыша должна составлять 0,5 * (2/1000000) = 1 к миллиону, чтобы сохранить 50% преимущество казино.

Вот моя стратегия, как превратить 2 доллара в 1 000 000 долларов с гораздо большими шансами на успех.

• В рулетке с двойным нулем первая ставка составляет 2 доллара на любое число. В некоторых казино Лас-Вегаса, таких как El Cortez и South Point, минимальная ставка составляет 2 доллара. В случае выигрыша ваш выигрыш может достигать 72 долларов.
• Далее, переведите свои 72 доллара на еще одну ставку на один номер. Если вы выиграете, у вас будет 2592 доллара.
• Далее, отнесите эти 2592 доллара в одно из элитных казино на Стрипе, например, Wynn, Venetian или Bellagio. Поставьте свои 2592 доллара из рулетки на ставку Банкира в баккара. Сделайте это девять раз, каждый раз ставя все деньги. После девятой выигрышной ставки у вас будет 1 056 687 долларов. Ваша девятая ставка составит 541 891 доллар, и я уверен, что любое из этих казино согласится на нее, если увидит, как вы выигрываете прямо у них под носом.

Вероятность выигрыша по ставке на одно число в рулетке с двумя нулями составляет 1/38. Вероятность выигрыша по ставке на Банкира в баккара составляет 50,6825%, без учета ничьих. Таким образом, вероятность двух выигрышей в рулетке и девяти выигрышей по ставке на Банкира составляет (1/38)² × 0,506825⁹ = 1 к 654 404. Это лучшие шансы, чем 1 к миллиону, который вы получите в лотерее, и к тому же у вас будет чуть больше миллиона долларов.

Хорошо, понял. Вот мои доказательства того, что у Попая на левой руке татуировка в виде танка. Предлагаю вашему вниманию предположение, что Попай удалил якорь с этой руки и заменил его танком. Щелкните по изображению, чтобы увеличить его.

Этот вопрос поднимался и обсуждался на моём форуме, посвящённом игре Wizard of Vegas .

[спойлер=Ответ]

Вот одна из возможных стратегий. Пусть первый логик, выполняющий действие, скажет «чёрный», если увидит чётное количество чёрных шляп, и «белый», если у остальных девяти логиков будет нечётное количество. У него будет 50% шанс совпасть по цвету со своей собственной шляпой, поэтому только он может ошибиться. Что бы он ни сказал, определите это как «текущий цвет».

Далее, второй логик, выполняющий действие, подсчитает количество черных шляп у восьми логиков, занимающих более короткие позиции, и сопоставит это число с цветом, используя тот же метод четности и нечетности, что и первый логик. Если результат совпадает с цветом, указанным первым логиком, то у него должна быть белая шляпа, и он должен указать белый цвет. Если результат не совпадает, у него должна быть черная шляпа, и он должен указать черный цвет. Если он говорит «белый», то текущий цвет остается прежним. Если он говорит «черный», то текущий цвет меняется на противоположный.

Далее, третий логик, выполняющий действие, поступит точно так же, как и второй, но подсчитает количество черных шляп у семи более низкорослых логиков. Аналогично, если он согласен с текущим цветом, он скажет «белый», и текущий цвет останется прежним. Если он не согласен с текущим цветом, он скажет «черный», и текущий цвет изменится на противоположный.

Все остальные логики сделают то же самое.

Конечно, они с таким же успехом могли бы ассоциировать черный цвет с нечетным числом, а белый — с четным. Важно, чтобы все они были согласны с тем, какой цвет соответствует какой нечетной/четной четности. Следование любой из этих стратегий приведет к тому, что второй-десятый логики, которые будут действовать, окажутся правы, а у первого будет 50% шанс, так что все они выживут. Эта стратегия сработает для любого количества логиков.