Спросите Волшебника #318

Для тех читателей, кто не знаком с игрой, предлагаем посмотреть видеоролик.

Я утверждаю, что следующая стратегия обеспечивает минимальное среднее количество ходов. Существует множество стратегий, которые могли бы с ней сравниться, но я не думаю, что какая-либо из них сможет её превзойти.

Чтобы использовать эту стратегию, пронумеруйте четыре ценника как 1, 2, 3 и 4. Разместите их на четырех призах в соответствии с тем, сколько раз вы правильно ответили в прошлом, начиная с первого поворота слева.

В следующей таблице показана вероятность того, что потребуется от 1 до 5 оборотов из 24 возможных способов расположить четыре ценника.

Взяв скалярное произведение, получаем, что среднее количество оборотов, необходимых при этой стратегии, составляет 3,29167.

Этот вопрос задаётся и обсуждается на моём форуме, посвящённом игре Wizard of Vegas .

Да, Бонд действительно играл в шемен-де-фер , а не в баккара . Напомним, основные различия заключаются в следующем:

• По очереди игрок, выполняющий роль банкира, переходит к следующему игроку за столом. Банкир автоматически принимает на себя роль банкира*.
• И Игрок*, и Банкир имеют право по своему желанию взять третью карту, если ни у одного из них нет двух натуральных восьмерок или девяток.

Примечание:
Как обычно, когда я пишу о баккара или шемен де фер, я пишу названия ставок с заглавной буквы, чтобы избежать путаницы с игроками, участвующими в игре.

Тем не менее, первая подобная сцена есть в отрывке из фильма «Доктор Но», где не только вращается банк, но и игроки обретают свободу воли на третьей карте, а Бонд даже произносит название игры как «chemin de fer» (железная дорога) на отметке 2:11 видео:

В следующем видеоролике показаны три сцены с железной дорогой из трёх разных фильмов.

Вот отправные точки каждой сцены:

• 2:09 — «Шаровая молния»
• 4:19 — На секретной службе Её Величества
• 7:30 — Только для ваших глаз

Во всех трех случаях мы видим, как игроки используют ставки на исход матча и свободу воли при принятии решения по третьей карте, особенно в матче «Только для ваших глаз», где обсуждаются шансы.

И наконец, ниже представлен фрагмент из фильма «Золотой глаз».

Здесь мы снова видим, как банк переходит от одной карты к другой, и как свобода воли проявляется в вытягивании третьей карты. Однако на отметке 0:45 женский персонаж называет игру «баккара». Я бы отнёс это к категории «ошибка в изображении персонажа».

В заключение, нет никаких сомнений в том, что Бонд играл в шемен-де-фер в каждом фильме. Технически, я думаю, судьи ошиблись, приняв «баккара» в качестве правильного ответа. Однако я их не виню. Даже по меркам «Jeopardy», ожидать от среднего игрока знания разницы между баккарой и шемен-де-фер было бы слишком много. Как показывает пример принятия ответа «Муч» вместо Энтони Скарамуччи, они становятся всё более снисходительными.

Этот вопрос задаётся и обсуждается на моём форуме, посвящённом игре Wizard of Vegas .

Начнём с рассмотрения графика функции f(n) в зависимости от n (ось x).

Как видите, предел приближается к ∞ слева и к -∞ справа. Поскольку он не переходит в одно и то же место с обеих сторон, предела нет.

Однако давайте ответим на вопрос без построения графика. Правило Лопиталя гласит, что если предел f(x)/g(x) = 0/0, то lim f(x)/g(x) = lim f'(x)/g'(x). Итак, решим уравнение относительно f'(x) и g'(x).

f'(n) = ((ln(1-n) - sin(n)) d/dn = -1/(1-n) - cos(n)
g'(n) = (1 - cos ² (n)) d/dn = sin ² (n) d/dn

Давайте воспользуемся правилом произведения, чтобы найти ^sin² (n)d/dn.

sin ² (n) d/dn = sin(n) × sin(n) d/dn =
грех(n) × cos(n) + cos(n) × sin(n) =
2sin(n)cos(n).

Далее решим уравнения относительно f'(n) и g'(n) при n = 0.

f'(0) = -1/(1-0) - cos(0) = -2.
g'(0) = 2sin(0)cos(0) = 0

Таким образом, f'(0)/g'(0) = -2/0 = -∞. Следовательно, предел исходной функции не существует.

Хочу похвалить сценаристов «Дрянных девчонок» за то, что они идеально реализовали математические расчеты в этом фильме. Даже в серьезных фильмах о математике, таких как «Умница Уилл Хантинг», математические расчеты часто оказываются совершенно неверными.