WOO logo

Wizard рекомендует

Спросите Волшебника #347

Какова вероятность получить тройку в роял-флеш при раздаче, а затем дважды завершить его при дро-раздаче в течение десяти раздач и в одной и той же масти?

Daknight0721

Для первого рояля вероятность получить три рояля при раздаче, в любой масти, составляет 4*combin(5,3)*combin(47,2)/combin(52,5) = 0,01663742. Вероятность завершения рояля при раздаче равна 1/combin(47,2) = 0,00092507. Таким образом, вероятность обоих событий составляет 0,01663742 * 0,00092507 = 0,00001539, или 1 к 64974.

Вероятность получить любые две роял-карты в любых двух мастях таким образом за десять раздач составляет combin(10,2) * 0.00001539 2 (1-0.00001539) 8 = 0.00000001065810. Вы также указали, что две роял-карты должны быть одной масти. Вероятность того, что вторая роял-карта совпадает с первой, составляет 1/4, поэтому разделите предыдущую вероятность на 4, чтобы получить 0.00000000266453, что равно 1 из 375 301 378.

Этот вопрос задаётся и обсуждается на моём форуме, посвящённом игре Wizard of Vegas .

Представьте себе телеигру с двумя участниками, которые оба эгоистичны и являются безупречными логиками. Вот правила.

  1. Ведущий кладет 1 000 000 долларов на стол между двумя участниками.
  2. Участнику А предлагается предложить способ распределения денег между двумя другими участниками.
  3. Участнику Б будет предложено принять или отклонить предложение.
  4. Если участник Б примет предложение, то деньги будут разделены таким образом, и игра закончится.
  5. Если участник Б отклонит предложение, ведущий уберет 10% от суммы, лежащей на столе.
  6. Затем ведущий попросит участника B внести предложение, а участник A получит такую же возможность принять или отклонить его.
  7. Если участник А принимает предложение, они делят сумму таким образом, и игра заканчивается. Если он отклоняет предложение, то ведущий забирает еще 10% от оставшейся суммы на столе. Затем возвращаемся к шагу 2 и повторяем это до тех пор, пока предложение не будет принято.

Вопрос в том, как участник А должен предложить разделить деньги во время своего первого хода?

анонимный

[спойлер=Ответ]

Ему следует предложить оставить себе 10/19 денег за вычетом одного пенни, а Б — 9/19 денег плюс один пенни. Другими словами:

А: 526 315,78 долларов США
B: 473 684,22 долл. США

[/спойлер]

[spoiler=Решение]

Главное — точка А должна располагать точку В как можно ближе к точке безразличия.

Назовем соотношение банка к банку другого игрока r. Если B принимает предложение, он получает r × 1 000 000 долларов.

Если B отклонит предложение, то ведущий получит 10%. После этого B окажется в более выгодном положении и предложит участнику A долю в r, а 1-r оставит себе.

Решение для r...

r × 1 000 000 долл. = (1-r) × 900 000 долл.
r × 1 900 000 долларов = 900 000 долларов.
r = 900 000 долл. США / 1 900 000 долл. США = 9/19.

А не хочет, чтобы Б был совершенно безразличен, иначе он выберет случайным образом и у него появится шанс, что хозяин заберет весь выигрыш. Поэтому А должен добавить Б лишнюю копейку и предложить ему (9/19) × 1 000 000 долларов + 0,01 доллара = 473 684,22 доллара.

А: 526 315,78 долларов США
B: 473 684,22 долл. США

[/спойлер]

Этот вопрос задаётся и обсуждается на моём форуме, посвящённом игре Wizard of Vegas .

BetMGM иногда предлагает так называемую «ставку без риска», хотя она на самом деле не совсем безрисковая. Думаю, лучше было бы назвать это ставкой «второй шанс». Вот правила.

  1. Игрок делает ставку, при условии ограничения максимальной суммы, на любое событие (экспрессы, тизеры и т.д. не допускаются).
  2. Если ставка выигрывает, то она выигрывает, и игрок получает выплату в обычном порядке.
  3. Если ставка проигрывает, игроку начисляется бонусная ставка, равная сумме проигранного ставки.
  4. В рамках акционной ставки можно также сделать ставку на любое отдельное событие.
  5. Если акционная ставка выигрывает, игроку выплачивается выигрыш. Если акционная ставка проигрывает, игрок ничего не получает. В любом случае, акционная ставка аннулируется.

Вот мои вопросы:

  1. Какова будет стоимость безрисковой ставки в 100 долларов, если она сделана против форы с коэффициентом -110?
  2. Какую стратегию вы рекомендуете?

odiousgambit

Для начала рассмотрим ставки против форы с коэффициентом -110. Предположим, что вероятность выигрыша каждой ставки составляет 50%.

  • Вероятность выигрыша по первоначальной ставке и получения прибыли в размере 90,91 доллара составляет 50%.
  • Вероятность проиграть первоначальную ставку и выиграть вторую составляет 25%. В этом случае вы проиграете 100 долларов и выиграете 90,91 доллара, что составит чистый выигрыш в размере -9,09 доллара.
  • Вероятность проигрыша обеих ставок и потери 100 долларов составляет 25%.

Ожидаемая стоимость этой акционной ставки составляет 0,5 × 90,91 долл. США + 0,25 × -9,09 долл. США + 0,25 × -100 долл. США = 18,18 долл. США.

Во-вторых, что я рекомендую? Я бы посоветовал сделать ставку на самый невероятный исход, который вы сможете найти. На момент, когда вы задали этот вопрос, самым невероятным исходом, который я смог найти, был этот матч по американскому футболу среди колледжей:

Майами (Флорида) +575
Алабама -1000

Предположим, что преимущество казино одинаково по обеим ставкам, тогда вероятность выигрыша Майами составляет 14,01%. Таким образом, преимущество казино в обе стороны составит 5,41%.

Предположим, что если игрок проиграет, он найдет другую игру с теми же коэффициентами, чтобы использовать свой второй шанс. Итак, вот возможные исходы:

  • Вероятность выигрыша по первоначальной ставке и получения прибыли в размере 575 долларов составляет 14,01%.
  • Вероятность проигрыша первой ставки и выигрыша второй составляет 12,05%. В этом случае вы проиграете 100 долларов и выиграете 575 долларов, а чистая прибыль составит 475 долларов.
  • Вероятность проигрыша обеих ставок и потери 100 долларов составляет 25%.

Ожидаемая стоимость этой акционной ставки составляет 0,1401 × 575 долларов + 0,1205 × 475 долларов + 0,7394 × -100 долларов = 63,87 доллара.

В итоге, нужно оба раза бросить отчаянный мяч. Этот совет верен в отношении промо-фишек, которые можно использовать только один раз. К сожалению, такие фишки обычно предназначены только для ставок с равными шансами.

Этот вопрос задаётся и обсуждается на моём форуме, посвящённом игре Wizard of Vegas .