Спросите Волшебника #365

Нет.

Был внесен законопроект, направленный именно на это. Однако большинство законопроектов никуда не продвигаются и даже не выносятся на голосование, поэтому игрокам в игровые автоматы не стоит питать больших надежд.

Лично я, если бы у меня был голос в этом вопросе, с энтузиазмом проголосовал бы «ЗА». Нынешний лимит в 1200 долларов не повышался с 1977 года. По данным Американского института экономических исследований , 1200 долларов в 1977 году стоили бы 5336 долларов в 2021 году. Я легко мог бы привести аргументы против налогообложения выигрышей в азартных играх. Однако я понимаю, что этот вопрос не будет решен, поэтому, по крайней мере, мы можем пересмотреть минимальный облагаемый налогом джекпот с учетом инфляции, что следовало сделать с самого начала.

Для получения более подробной информации, пожалуйста, ознакомьтесь с материалами в газете Las Vegas Sun, где Билл повысит порог для отчетности по налогу на джекпоты игровых автоматов до 5000 долларов.

[спойлер=Ответ]1 + π/3 - sqrt(3) =
0.3151467436277204526267681195872952611229178793146546456025078846506724518532
696291281987550234571136517565540890207325190613364415179082650967976239484533
906220014689983405916338783947732316433868623061639270583186549287254862947423
40423083863353504721515... [/spoiler]

Вот моё решение (PDF).

Этот вопрос задаётся и обсуждается на моём форуме, посвящённом игре Wizard of Vegas .

При решении этой задачи, пожалуйста, обратитесь к следующей диаграмме.

Точка Q — центр травянистого круга. Цепь козы прикреплена к точке R. Коза может дотянуться до всех цветных областей, включая их зеркальное отражение ниже линии PR.

Дано, что радиус травянистого круга равен 100, поэтому b + c = d = 100.

Я собираюсь решить эту задачу следующим образом: я буду определять всё через b. Затем я буду экспериментировать с b, пока не добьюсь желаемого результата, при котором коза сможет съесть половину травы.

Начнём с выражения e через b. Рассмотрим треугольник со сторонами b, d и e и воспользуемся формулой Пифагора:

b² + e² = d²
b² + e² = 10000
e = sqrt(10000 - b^2)

Далее выразим f через b. Помните, мы уже знаем, что b + c = 100, поэтому c = 100 - b. Используя теорему Пифагора:

c² + e² = f²
(100-b)^2 + (10000 - b^2) = f^2
f^2 = 10000 – 200b + b^2 + 10 000 – b^2
f² = 20000 - 200b
f² = 100*(200 - 2b)
f = 10*sqrt(200-2b)

Далее найдем площадь треугольника QRS:

QRS = (1/2)*100*e = 50*sqrt(10000 - b^2)

Далее найдем площадь участка травы, вырезанного под углом SQR:

tan(SQR) = e/b = sqrt(10000-b^2)/b.

срез SQR = atan(sqrt(10000-b^2)/b)

Красная область равна срезу SQR минус треугольник QRS = 5000*atan(sqrt(10000-b^2)/b) - (1/2)*100*e = 50*sqrt(10000 - b^2).

Далее найдем площадь, содержащую синий, зеленый, желтый и фиолетовый цвета. Для этого нам нужно найти угол QRS.

tan(QRS) = e/c = sqrt(10000-b^2)/(100-b)

угол QRS = atan(sqrt(10000-b^2)/(100-b)).

Добавьте к этому красную область, и мы получим половину общей площади, которую может съесть коза:

atan(sqrt(10000-b^2)/(100-b)) + 50*sqrt(10000 - b^2).

Удвойте это значение, чтобы получить общую площадь для участка ниже линии PR:

2*atan(sqrt(10000-b^2)/(100-b)) + 100*sqrt(10000 - b^2).

Общая площадь травянистой зоны составляет 10 000*pi.

Теперь просто поэкспериментируйте с параметром b, пока не получите площадь, которую коза может съесть, равную 5000*pi. Функция «Поиск решения» в Excel отлично подходит для таких задач. Как кто-либо чего-либо добивался до появления электронных таблиц, я понятия не имею.

Используя этот метод, вы обнаружите, что b = 32,867402.

Отсюда мы можем получить f = длина цепи = 115,8728598 метров.

Этот вопрос задаётся и обсуждается на моём форуме, посвящённом игре Wizard of Vegas .

Наверное, вы задаёте этот вопрос, потому что вам нравится Wordle. Мой ответ основан на этом списке из 2315 возможных ответов Wordle.

Ниже приведены наиболее распространенные сочетания первых двух букв.

В список не вошли комбинации, которые встречались всего один или два раза.

• Два раза: AI,ED,EP,EQ,ES,GH,GN,IC,IR,IS,JA,NY,OD,OM,ON,OT,OW,RH,SY,UL,UP,UR,UT,YE,YO,ZE
• Один раз: AH,AO,AZ,BY,DY,EB,EC,EE,EG,EI,EJ,EK,EY,FJ,GY,IG,IL,IO,IT,IV,JI,KE,KH,KO,KR,LL,MY,OA,OB,OX,OZ,PS,PY,TY,UD,UM,VY,YA,YI,ZO

Ниже приведены наиболее распространенные сочетания последних двух букв.

В список не вошли комбинации, которые встречались всего один или два раза.

• Два раза: AB,AX,BA,BI,CA,EX,HA,IF,IX,LO,LP,NO,OO,OS,OX,PO,UB,UG,UN,VA,VO,WY,XY,ZA
• Один раз: AE,AH,AO,AZ,BT,CO,EA,GI,HI,HO,IB,IG,II,IK,IS,JA,JO,KI,KO,LF,LI,MI,MO,OA,OB,OC,OE,OU,PA,RB,RH,SA,SI,TI,UI,WD,XT,YL,YP,YR