Wizard рекомендует
-
$11000 Приветственный бонус -
$3000 Приветственный бонус -
Бонус до $777
Спросите Волшебника #368
На следующем изображении представлена игра «денежное колесо», которую я видел в благотворительных казино. Предусмотрено шесть ставок, от 1 до 6. После завершения приема ставок дилер вращает колесо. Игрок выигрывает в зависимости от того, сколько раз число, на которое он сделал ставку, выпало на сектор, где остановилось колесо, следующим образом:
- 3 раза приносит прибыль в соотношении 3 к 1
- Два раза выплачивается в соотношении 2 к 1.
- 1 раз оплачивается в соотношении 1 к 1
- 0 поражений
Каково преимущество казино в этой игре?
В следующей таблице показано, как часто любая отдельная ставка будет иметь от 0 до 3 совпадений, какой будет выплата, вероятность и вклад в выигрыш. В нижней правой ячейке показано преимущество казино в размере 21,43%.
Колесо денег
| Матчи | Платит | Считать | Вероятность | Возвращаться |
|---|---|---|---|---|
| 3 | 3 | 2 | 0.071429 | 0.214286 |
| 2 | 2 | 2 | 0.071429 | 0.142857 |
| 1 | 1 | 4 | 0.142857 | 0.142857 |
| 0 | -1 | 20 | 0.714286 | -0.714286 |
| Общий | 28 | 1.000000 | -0.214286 |
Я знаю одного блогера, который утверждает, что зафиксировал следующие результаты бросков в крэпсе. Он говорит, что его целью было угадать числа внутри сетки (4, 5, 6, 8, 9 и 10). Можете ли вы проанализировать его результаты?
Данные по игре в кости
| Кубики Общий | Действительный Результаты |
|---|---|
| 2 | 710 |
| 3 | 1366 |
| 4 | 2132 |
| 5 | 2831 |
| 6 | 3487 |
| 7 | 3963 |
| 8 | 3590 |
| 9 | 2894 |
| 10 | 2136 |
| 11 | 1409 |
| 12 | 709 |
| Сумма | 25,227 |
Для начала добавим в таблицу столбец, показывающий ожидаемое значение каждой суммы, предполагая полностью случайный результат броска кубика.
Данные по игре в кости с учетом ожидаемых результатов
| Кубики Общий | Действительный Результаты | Ожидал Результаты |
|---|---|---|
| 2 | 710 | 700.75 |
| 3 | 1366 | 1401,50 |
| 4 | 2132 | 2102,25 |
| 5 | 2831 | 2 803,00 |
| 6 | 3487 | 3503,75 |
| 7 | 3963 | 4,204.50 |
| 8 | 3590 | 3503,75 |
| 9 | 2894 | 2 803,00 |
| 10 | 2136 | 2102,25 |
| 11 | 1409 | 1401,50 |
| 12 | 709 | 700.75 |
| Сумма | 25,227 | 25 227,00 |
Вы не спрашивали меня, как анализировать данные, поэтому я сделаю это несколькими разными способами.
В критерии хи-квадрат статистика хи-квадрат равна 21,43009 при 10 степенях свободы. Вероятность того, что данные будут иметь такую или более выраженную асимметрию, составляет 1,83%.
Если рассматривать только внутренние показатели, которые, как вы упомянули, были целью, то общее количество достигнутых результатов составило 12 802, тогда как ожидаемое количество составило бы 25 227 × (2/3) = 12 613,5. Это превышение внутренних показателей на 2,52 стандартных отклонения выше ожиданий. Вероятность такого превышения или более составляет 0,59%.
Я не мог не заметить отсутствие семерок. Из 25 227 бросков ожидаемое количество семерок составляет 25 227 × (1/6) = 4204,5. У стрелка было 3963. Это на 4,08 стандартных отклонения от ожидаемого значения. Вероятность такого отклонения составляет 0,0000225, или один случай на 44 392.
Однако, должен сказать, что обычно легко взглянуть на исторические данные и найти в них что-то подозрительное. С другой стороны, избегать выпадения семерок — это неотъемлемая цель для того, кто влияет на результаты броска кубиков.
Научный способ проверить, может ли стрелок повлиять на результаты броска кубиков, заключается в том, чтобы сформулировать цель ДО начала сбора данных.
В Лас-Вегасе, какова минимальная ставка с преимуществом казино в настольной игре, не требующей навыков или дополнительной ставки?
Поскольку вы исключаете игры на ловкость, мы не можем рассматривать блэкджек, который в противном случае был бы правильным ответом, при условии соблюдения наилучших правил.
Поскольку вы исключаете ставки, требующие дополнительной ставки, мы должны исключить ставку на шансы в игре в крэпс.
Тем не менее, я утверждаю, что ответом является ставка на 2 или 12 в игре в крэпс без правил , где казино взимает 5% комиссионных только с выигрышей. Насколько я понимаю, казино MGM/Mirage, а также Resorts World взимают комиссию только с выигрышей. При этом вероятность выигрыша составляет 5,95 к 1, а вероятность выигрыша — 1/7. Это дает преимущество казино в 0,714%. Мне неизвестно ничего лучше, что соответствовало бы вашим требованиям.
В Resorts World разрешены игры в блэкджек с равными шансами, включая столы, где выплата за выигрышный блэкджек составляет 6 к 5. Насколько это снижает преимущество казино?
В качестве ответа я предположу, что имеется шесть колод карт.
Если дилер выплачивает 6 к 5 только за выигрышный блэкджек, то «равные шансы» обычно не допускаются. Однако я поверю вам на слово, что в Resorts World такая возможность есть.
При выигрыше 6 к 5, блэкджек против туза приносит игроку 83% от суммы ставки. Таким образом, получить 100% — это очень выгодная сделка. Такая ситуация произойдет с вероятностью 0,352%. В целом, это приносит игроку 0,00352 × (1 - 0,83) = 0,0006. Другими словами, это снижает преимущество казино на 0,06%.
Напоминаю читателям, что если выплата за блэкджек составляет 3 к 2, игрок должен отказаться. В этом случае блэкджек против туза стоит 1,037 от суммы ставки, поэтому принять только одну единицу будет плохим решением.