WOO logo

Wizard рекомендует

Спросите Волшебника #379

Спасибо за совет сыграть STARE в качестве первого хода в Wordle. Мой вопрос: что мне следует сыграть на втором ходу, исходя из очков, которые я получу после розыгрыша STARE?

анонимный

В следующей таблице представлено рекомендуемое мной второе слово, исходя из ваших результатов после игры в STARE. Я перечислил все ситуации, где сумма желтых и зеленых символов равна от 0 до 2. В двух ситуациях я обнаружил, что подходящего слова не существует.

второй ход wordle

Например, если при выпадении карты STARE на пятой позиции (слева) появляется только жёлтая карта, то на втором ходу сыграйте карту MONEY.

Мои советы основаны главным образом на том, в каком слове чаще всего используются буквы, особенно в соответствующих позициях. Однако я также учитывал некоторые слова, о которых слышал. Список моих десяти самых часто употребляемых слов вы найдете в моей статье на эту тему на сайте Wizard of Vegas .

Каково ваше мнение о стратегии «Doey Don't» в игре в кости?

анонимный

Для тех, кто с этим не знаком, принцип работы Doey Don't заключается в следующем:

  1. При первом броске сделайте ставку на пропуск и ставку на непропуск на одинаковую сумму.
  2. Если выпало очко, сделайте ставку на этот результат.

Идея заключается в том, что ставка «не пасовать» — это страховка от выпадения 7 очков при первом броске. Игроки, которые ставят «не пасовать», вероятно, скажут, что ставки «пасовать» и «не пасовать» компенсируют друг друга, позволяя игроку воспользоваться преимуществом ставки на шансы без преимущества казино.

Недостаток заключается в том, что если при первом броске выпадет 12, то ставка на «пас» проиграет, а ставка на «не пас» пойдет вничью, что приведет к потере одной единицы. Вероятность выпадения 12 составляет 1/36, поэтому ожидаемый убыток при этой стратегии составляет 1/36 = 2,78% от одной единицы. Между тем, ожидаемый убыток при ставке на «пас» с учетом коэффициентов составляет 7/495 = 1,41% от одной единицы.

Однако у варианта Doey Don't волатильность ниже. Предполагая коэффициенты 3-4-5x, вот стандартное отклонение в обе стороны:

  • Пас + полный коэффициент: 4.915632
  • Doey Don't: 4.085789

В итоге, я не рекомендую Doey Don't, потому что ожидаемые потери составляют на 1,36% больше от единицы товара.

Две честные шестигранные игральные кости бросаются снова и снова до тех пор, пока не произойдет одно из следующих двух событий:

А) В общей сложности выпало 12.
B) Дважды подряд выпадает число 7.

Что, скорее всего, произойдёт первым?

анонимный

Всего 12.

> [spoiler=Решение]

Позволять:

  • p = Вероятность того, что первым выпадет число 12 из исходного состояния или в любой момент, когда предыдущий бросок не выпал на 7.
  • q = Вероятность того, что при предыдущем броске выпадет 12, если 7 было 7.

Это называется задачей о цепи Маркова.

Прежде чем мы перейдем к этому, вспомним, что вероятность выпадения суммы 7 составляет 1/6, а 12 — 1/36.

Мы можем определить p и q через друг друга следующим образом:

  • (1) p = (1/36) + (6/36)q + (29/36)p
  • (2) q = (1/36) + (29/36)p

Умножим уравнение (1) на 36:

36p = 1 + 6q + 29p
(3) 7p = 1 + 6q

Подставим значение q из (2) в (3):

7п = 1 + 6*((1/36) + (29/36)п)
7p = 1 + (1/6) + (29/6)p
42p = 6 + 1 + 29p
13p = 7
q = 7/13

Таким образом, вероятность того, что первым выпадет 12, составляет 7/13 ≈ 53,85%.

Вероятность выпадения двух последовательных семерок составляет, таким образом, 46,15%.

Таким образом, более вероятно, что сначала выпадет число 12.