WOO logo

Wizard рекомендует

Спросите Волшебника #385

Я слышал, что сейчас появилась рулетка с четырьмя нулями. Каково преимущество казино?

Рулетка с четырьмя нулями

Bennie

Да, такое колесо продаётся компанией TCS John Huxley . Мне пока неизвестно о каких-либо размещениях.

Формула для расчета преимущества казино в стандартной рулетке — z/(36+z), где z — количество нулей. В данном случае преимущество казино составляет 4/(36+4) = 4/40 = 1/10 = 10%.

При каком значении x 1/x достигает максимума?

анонимный

[спойлер=Ответ]

Ответ: e ≈ 2,71828182845905.

Там значение e^(1/e) ≈ 1,44466786100977.

[/спойлер]

Вот моё решение (PDF).

В азиатских казино я видел комиссию за использование фишек в режиме «скользящего окна» до 2,4%. Каково преимущество казино при такой комиссии?

mnm

Напомним, что в этих программах игрок покупает непередаваемые фишки за наличные. Это фишки, которые используются до тех пор, пока не проиграют, и в Макао их обычно называют «мертвыми фишками». Выигрыши выплачиваются в фишках, которые можно обналичить. После того, как все непередаваемые фишки будут использованы, игроку будет выплачена комиссия, рассчитанная исходя из первоначальной суммы ставки. Предполагаю, что сама комиссия также выплачивается в непередаваемых фишках. Комиссия также может быть выплачена авансом, в этом случае расчеты остаются теми же.

Чтобы ответить на ваш вопрос, давайте рассмотрим вероятности в баккара. Вот вероятность каждого исхода.

  • Банкир выигрывает = 0,458597423
  • Победы игрока = 0,446246609
  • Ничья = 0,095155968

Рассмотрим ставку на Банкира. В среднем, игроку необходимо сделать ставку на Банкира столько раз, прежде чем понести убытки, сколько составляет 1/0,446246609 = 2,240913385 ставок.

Ожидаемый выигрыш по ставке «Банкир» составляет 0,95 * 0,458597423 - 0,446246609 = -0,01057900.

Ожидаемая стоимость игры с использованием не подлежащей обмену фишки составляет 0,01057900 × 2,240913385 = 0,02370675 единиц.

Предположим, игрок получает дополнительные 2,4%, тогда стоимость фишки составляет (1+0,024) × (1-0,02370675) = 0,02343104.

В целом, преимущество казино для игрока — это стоимость игры за вычетом ожидаемой выгоды от акции. Оно составляет 0,02370675 - 0,02343104 = 0,00012304.

Таким образом, преимущество казино составляет 0,01%.

Следуя той же логике, преимущество казино на ставке игрока с комиссией в 2,4% составляет 0,164089%.

Точка безубыточности по ставке на Банкира составляет 2,4282409%.

Этот вопрос был задан и обсуждался на моём форуме, посвящённом игре Wizard of Vegas .

В этом видео на YouTube Дэвид Блейн подходит к рулетке с двумя нулями и правильно предсказывает цвет следующих пяти вращений. Как ему это удалось? Предположим, он выбирает цвета случайным образом. Сколько раз в среднем ему нужно было бы повторить это, прежде чем добиться успеха?

анонимный

Думаю, он повторял это снова и снова, пока не добился результата. Не уверен, использовал ли он каждый раз разных актрис или эти женщины были подставными лицами из зала, которые делали вид, что раньше у них никогда не было провалов.

Вероятность выигрыша каждой ставки составляет 18/38. Следовательно, вероятность выигрыша пяти ставок подряд равна (18/38) 5 = 1889568/79235168 = 2,3848%.