Спросите Волшебника #408

Вы совершенно правы! Вот коэффициенты, если перевести их в европейский десятичный формат, который показывает, сколько вы получите обратно (включая вашу первоначальную ставку) за одну единицу ставки.

О наличии арбитражной ситуации можно судить по тому, что сумма обратных значений наилучшего возможного результата с обеих сторон меньше 1. В данном случае (1/2,49) + (1/1,886792) ≈ 0,931606.

Обратная величина этой суммы — это ожидаемая доходность, которую вы можете получить, включая возврат выигрышных ставок, если вы будете делать ставки таким образом, чтобы зафиксировать одинаковую прибыль независимо от того, кто выиграет. В данном случае 1/0,931606 = 1,073415. Это означает, что за каждый поставленный доллар вы получите обратно 1,07 доллара, или преимущество в 7,34%.

Чтобы сбалансировать свои ставки в этой ситуации, на каждый доллар, поставленный на Харрис в Pinnacle, поставьте 1,32 доллара на Трампа в PredictIt. Другими словами, поставьте 43,1% на Харрис и 56,9% на Трампа.

Вот результаты голосования коллегии выборщиков 2016 года, учитываются только штаты, где преимущество одного из кандидатов превышало 3%. Остальные я считаю «полями битвы».

• Трамп: 217
• Байден: 227
• Поле боя: 94

Из 94 голосов, отданных за кандидатов из ключевых штатов, Трамп получил 15 голосов (Северная Каролина), а Байден — остальные, таким образом, окончательные результаты выглядят следующим образом:

• Трамп: 232
• Байден: 306

В следующей таблице показан процент голосов, полученных каждым кандидатом в 2020 году, разница (Байден минус Трамп) и количество голосов выборщиков от штата.

Если предположить, что исход выборов в каждом из этих семи штатов решался подбрасыванием монеты, то вот вероятность каждого исхода.

• Победа Харриса: 60,16%
• Трамп победил = 36,72%
• Ничья = 3,12%

Если вам интересно, вот сценарии, приводящие к ничьей в коллегии выборщиков, в которых побеждает Трамп:

• Висконсин, Джорджия, Пенсильвания, Невада
• Северная Каролина, Невада, Мичиган
• Северная Каролина, Аризона, Пенсильвания, Невада

Если вам интересно, в случае ничьей в коллегии выборщиков Палата представителей проведет внеочередные выборы для определения президента (а Сенат — вице-президента), при этом каждый штат получит один голос. Я не знаю, как делегация штата определяет, кто получит этот голос. Справедливым решением было бы отдать его победителю в этом штате. Если бы это произошло в 2024 году, Трамп, вероятно, получил бы большинство голосов в этих штатах. Лично мне любопытно, что бы произошло, если бы результаты голосования были равными — 25 против 25.

[spoiler=Ответы]

1. 60 минут
2. 60 минут
3. 30 минут
4. 35 минут

Вот моё решение (PDF).