Спросите Волшебника #411

Нет, я не согласен.

Управление финансами переоценено. В такой игре на удачу, как рулетка, неважно, как игроки в нее играют, преимущество казино невозможно уменьшить ни в одну, ни в другую сторону.

Что касается утверждения о том, что казино может просто пережить игрока до его банкротства, то вполне возможно, что казино обанкротится первым. Рассмотрим игрока с банкроллом в 10 000 долларов против любого казино MGM-Mirage. Рыночная капитализация MGM-Mirage на момент написания этой статьи составляет 11 168 000 000 долларов . Предположим также, что компания владеет 100% своих акций. Если игрок будет играть до тех пор, пока одна из сторон не обанкротится, у него будет шанс 1 к 1 116 801 выиграть всю компанию. Учитывая большой объем игроков, в конце концов, кто-то из них добьется успеха.

Вкратце, каждое государство начинает как минимум с одного такого места. Затем каждое дополнительное место распределяется по одному штату, который получит от него «наибольшую выгоду».

Расчет «наибольшей выгоды» становится сложнее. Вот подробности:

1. Вычислите «множитель» как геометрическое среднее (1) процентного увеличения общего числа мест с учетом дополнительного места и (2) процентного увеличения общего числа мест, если бы у штата было на одно место больше, чем есть на самом деле. Если выразить это в формуле, то если n — текущее число мест, то множитель равен 1/√(n*(n+1)).
2. Рассчитайте «приоритетное значение» как произведение множителя и численности населения штата.

Выполните этот расчет для каждого штата. Штат с наибольшим приоритетом получит следующее место.

Рассмотрим, например, Неваду. Население в 2020 году составляло 3 104 614 человек, и в штате уже есть 4 места. Множитель равен 1/√(4*5) = 1/√(20) = 0,223607. Значение приоритета равно 3 104 614 * 0,223607 = 694 213.

Вы, конечно, не спрашивали, но если бы Конгресс добавил 436-е место, оно досталось бы Нью-Йорку. В следующей таблице показан приоритетный статус всех 50 штатов в порядке убывания.

Что касается вашего второго вопроса, да, это возможно. Мне пришлось немного повозиться, чтобы найти ситуацию, в которой это произошло. Сначала рассмотрим гипотетическую страну со следующими шестью штатами. Имея в общей сложности 15 мест, распределение будет следующим:

Предположим, что была проведена перепись населения, и численность населения значительно изменилась, но общее число осталось прежним — 3900, а численность населения округа Анкшайт увеличилась с 400 до 401. В таком случае округ получил бы только одно место в парламенте, имея представительство в 15 штатах.

Хочу подчеркнуть, что мне пришлось довольно долго возиться с цифрами, чтобы найти ситуацию, в которой это произошло. В целом, я считаю этот метод вполне справедливым.

Вот моё решение (PDF).

Этот вопрос задаётся и обсуждается на моём форуме, посвящённом игре Wizard of Vegas .