WOO logo

Wizard рекомендует

Спросите Волшебника #412

В баккара какова вероятность того, что одна сторона (Банкир или Игрок) появится в колоде как минимум в три раза чаще, чем другая?

анонимный

Прошу прощения, если я просто приведу приблизительную оценку.

В среднем в колоде 80,88 раздач. В среднем, 7,70 раздачи заканчиваются ничьей, в результате чего суммарно выигрывают 73,18 раз банкир и игрок. Чтобы одна сторона выиграла в 3 раза больше, чем другая, это должно произойти 54,89 раз, а другая — 18,30 раз.

При 73,18 завершенных ставках можно ожидать 37,09 выигрышей для Банкира и 36,09 выигрышей для Игрока. Одно стандартное отклонение для обоих показателей составляет 4,28. Для достижения 54,89 выигрышей или более потребуется 4,16 стандартных отклонения выше ожиданий для Банкира и 4,39 для Игрока. Вероятность того, что любая из сторон превысит ожидания на такое количество стандартных отклонений, составляет примерно 1 к 47 000.

Этот вопрос задаётся и обсуждается на моём форуме, посвящённом игре Wizard of Vegas .

Ниже представлены коэффициенты ставок на победителя президентских выборов 2028 года. Какова вероятность победы любого другого кандидата?

Ставка Платит
Вэнс +250
Ньюсом +750
Шапиро +900
М. Обама +1200
Буттиджиг +1400
Уитмер +1600
Рамасвами +1600
ДеСантис +2000

анонимный

Ставки на будущие события, подобные этой, обычно имеют преимущество казино около 30%. Если бы мы добавили гипотетическую ставку на поле с коэффициентом -160, общее преимущество казино составило бы 29,95%. В следующей таблице приведены подробности. «Предполагаемая вероятность» показывает вероятность, если бы ставка была абсолютно честной. «Фактическая вероятность» — это справедливая вероятность каждой ставки, деленная на сумму справедливых вероятностей. Это показывает, что вероятность выигрыша любого другого игрока составляет 43,1%.

Ставка Платит подразумевается
Вероятность		 Действительный
Вероятность
Вэнс +250 0.285714 0.200136
Ньюсом +750 0.117647 0.082409
Шапиро +900 0.100000 0.070048
М. Обама +1200 0.076923 0.053883
Буттиджиг +1400 0.066667 0.046698
Уитмер +1600 0.058824 0.041204
Рамасвами +1600 0.058824 0.041204
ДеСантис +2000 0.047619 0.033356
Поле -160 0.615385 0.431062
Общий 1.427602 1.000000

Общая доходность равна обратной величине суммы подразумеваемых вероятностей, которая составляет 1/1,427602 ≈ 0,700475. Сумма доходности и преимущества казино равна 1, поэтому преимущество казино составляет 1,000000 - 0,700475 = 0,299524.

Этот вопрос задаётся и обсуждается на моём форуме, посвящённом игре Wizard of Vegas .

На изображении ниже желтый круг имеет радиус 1. Какова площадь красного круга?

анонимный

[спойлер=Ответ]

Ответ: π/81 ≈ 0,038785.

[/спойлер]

Вот моё решение (PDF).

Этот вопрос задаётся и обсуждается на моём форуме, посвящённом игре Wizard of Vegas .