WOO logo

Спросите Волшебника #42

Как вы считаете, лучше играть на одном игровом автомате или на нескольких, и сколько денег мне нужно положить в автомат, прежде чем уйти? Если есть сенсорный экран для остановки вращающихся барабанов, следует ли мне их останавливать?

Gene от Laguna, USA

Ни один из этих факторов не имеет значения. Уходите, когда вам перестаёт быть весело.

Я понимаю расчеты, используемые для определения преимущества казино в различных играх. Мой вопрос наиболее актуален для игр с крупными выплатами (например, роял-флеш в Let It Ride). Не было бы разумнее рассчитывать «преимущество казино», исключив из расчета роял-флеш? Хотя собрать роял-флеш возможно, для среднего игрока это крайне маловероятно. Будет ли такой скорректированный расчет преимущества казино более применим к среднему игроку? Спасибо за отличный сайт.

Bill от Corpus Christi, USA

Вы правы. Что касается краткосрочных перспектив, то следует игнорировать самые сильные комбинации. Я знаю, что игроки в видеопокер иногда не учитывают роял-флеши при определении своих краткосрочных прогнозов. Однако, как математически строгий приверженец теории, я не могу не рассматривать все возможные исходы, независимо от того, насколько они маловероятны.

Я люблю играть в крэпс и хотел бы узнать ваше мнение о традиционном способе игры. Ставка на линию «Пас» и две ставки «Ком» с полными двойными коэффициентами или одна ставка «Ком»? Лучше ли использовать три разные ставки, чем две?

Richard от Binghampton, USA

Пока вы подкрепляете свои ставки на пас и ком полными коэффициентами, количество сделанных вами ставок на ком не имеет значения. Однако это снижает общее преимущество казино, поскольку позволяет сохранить коэффициенты ваших ставок на ком при первом броске кубиков.

Здесь, в Нидерландах, у нас также есть Карибский стад-покер . Таблица выплат по дополнительной ставке на прогрессивный джекпот такая же, как в «Таблице 3», но за стрит-флеш всегда выплачивается 5000 долларов вместо 10% от джекпота. Как рассчитать точку безубыточности?

Jan от Rotterdam, Netherlands

Согласно таблице 3, каре приносит 500 долларов, фулл-хаус — 100 долларов, а флеш — 50 долларов. Если m — размер джекпот-счетчика, то выигрыш с каждого доллара ставки составляет (1121800+4*j)/2598960. Для того чтобы ставка имела положительное математическое ожидание, счетчик должен достичь суммы в 369 290 долларов.

Каково ваше мнение о прогрессивных онлайн-слотах, таких как Dazzler в казино Unified Gaming? Джекпот начинается с 15 000 долларов. Если джекпот становится большим (> 75 000 долларов), считаете ли вы, что у игрока появляется преимущество?

Mark от Allston, Massachusetts

У меня нет информации о шансах в этой игре, поэтому я не могу сказать, когда индикатор достигнет достаточно высокого уровня, чтобы дать игроку преимущество. Однако следить за индикатором и играть только тогда, когда он находится на высоком уровне, — хорошая идея.

Привет, Виз. Мне любопытно узнать, какое ожидаемое количество вращений колеса американской рулетки, прежде чем все 38 чисел будут выбраны хотя бы один раз. Это пропорционально количеству выбранных чисел (38) или же это экспоненциальная зависимость от этого числа? Я пытался рассчитать это для шестигранной игральной кости, но быстро застрял.

Scott от Elmhurst, Illinois

После того, как вы получили n чисел, вероятность получения нового числа при следующем вращении составляет (38-n)/38. Если вероятность события равна p, то ожидаемое количество испытаний до его наступления равно 1/p. Таким образом, ожидаемое количество вращений для получения нового числа, при условии, что у вас уже есть n чисел, составляет 38/(38-n). Например, после того, как вы получили 20 чисел, ожидаемое количество вращений для получения 21-го числа составляет 38/18 = 2,11. Следовательно, ответ — это сумма ожидаемого количества вращений на каждом шаге: (38/38) + (38/37) + (38/36) + ... + (38/1) = 160,66.

Я размышлял над некоторыми методами управления деньгами и хотел бы поблагодарить вас за дельные советы (точнее, по теории вероятностей). Похоже, вероятность выигрыша примерно зависит от вашего начального банкролла. Например, оценить вероятность выигрыша 100 долларов при бай-ине в 200 долларов, не разорившись при этом. Это очень полезно, но без подсчетов (стыдно мне, я знаю) у меня складывается впечатление, что лимиты выигрыша должны больше зависеть от размера ставки, например, 1, 5, 10 долларов и т.д. В основном, идея заключается в том, что при меньшей ставке колебания выигрыша со временем будут меньше, чем при большей. Мой вопрос вот в чем: если у меня есть определенный банкролл (скажем, 100 долларов) и установленный лимит выигрыша (скажем, 50 долларов), какой размер ставки (если вообще какой-либо) даст наибольшую вероятность успеха? Я думаю, что слишком маленькая ставка снизит мои шансы получить значительно больше среднего выигрыша, а слишком большая – приведет к банкротству. Какие-нибудь советы или комментарии?

Scott от Saline, Michigan

В вашем примере, предполагая игру с отрицательным математическим ожиданием, оптимальный размер ставки для максимизации вероятности достижения цели выигрыша составляет 50 долларов. В игре с положительным математическим ожиданием оптимальный размер ставки — как можно меньше. Причина в том, что чем больше вы играете, тем сильнее будет преимущество казино, или тем сильнее вы будете оказывать давление на казино, если у вас есть преимущество.

Можно ли использовать Java-декомпилятор для анализа исходного кода апплета Unified Gaming , посвященного блэкджеку (и определения честности игры)?

Mark от Allston, Massachusetts

Я надеюсь, что они внедрили в свою игру достаточно шифрования, чтобы это было сложно. Тем не менее, я бы не сказал, что это невозможно.

Как игрок в бейдж-джейл, я регулярно делю десятки против карт, приводящих к перебору. Этот ход имеет положительное математическое ожидание, но не так выгоден, как сохранение карты без изменений. Не могли бы вы показать моему другу, насколько хуже делить десятки, чем сохранять карту без изменений, в нейтральной колоде? Кроме того, многие игроки в бейдж-джей расстраиваются, когда кто-то делит десятки против шестерок, но сами они часто делят двойки или семерки против десятик. Можете ли вы прояснить этот вопрос?

Brett от Richland, USA

Я приложил немало усилий, чтобы создать приложения к правилам блэкджека 9A-9H, которые отвечают на подобные вопросы. Например, в игре с шестью колодами, где дилер останавливается на мягкой 17, вы бы использовали приложение 9G. Там вы можете увидеть, что ожидаемая прибыль от остановки на двух десятках против шестерки дилера составляет 0,702826. Ожидаемая прибыль от разделения в этой ситуации составляет 0,622165. Таким образом, игрок может рассчитывать на дополнительный выигрыш в 8,07%, остановившись, а не разделив карты. Не стоит слишком доверять тому, что говорят или делают другие игроки за столом блэкджека.

Как лучше всего выиграть турнир по блэкджеку? В обычной игре у меня неплохо получается, но я никак не могу попасть в двойку лучших и пройти дальше. Кажется, лучшее, на что я способен, — это третье место.

Helene от Sherman Oaks, USA

О стратегии игры в блэкджек на турнирах можно написать целую книгу. Вот лишь несколько советов вкратце:

  1. Позиционное преимущество очень важно. Лучшее время для рискованных крупных ставок – когда вы действуете последним.
  2. В начале не торопитесь. Иногда за холодным столом все остальные вымотаются, а вы спокойно доберетесь до первого места.
  3. Во второй половине раунда игроки рискуют всем, чтобы занять первое место.
  4. Если вы соревнуетесь с другим игроком, то, когда вы лидируете, делайте ставку на него, а когда отстаёте — на него.
  5. Обратите внимание на максимально допустимую ставку. Если максимальная ставка невелика по сравнению со стеками игроков, следует проявлять агрессивную игру на ранних этапах.