WOO logo

Спросите Волшебника #48

Я заметил, что автомат непрерывного перемешивания карт (CSM) за столом для блэкджека не перемешивает ВСЕ карты в конце каждой раздачи. В колоде автомата остается несколько карт (от 1 до 20), которые не перемешиваются. Можно ли как-то использовать это в своих интересах? Например, я подумал, что вероятность повторения одной и той же карты в двух раздачах подряд ниже (но все же не равна нулю). Если в прошлой раздаче было много старших карт, лучше пропустить раздачу… если много младших карт, ставьте больше. Автомат CSM, который я видел, использовал четыре колоды, поэтому за полным столом в каждой раздаче разыгрывается довольно много карт, и можно получить истинное значение плюс/минус один, если сделать упрощающее предположение, что ни одна из этих карт не повторится. Возможно, этого достаточно, чтобы исказить шансы?

Chuck от New York

Вы правы, сброшенные карты не перемешаны со всеми картами, но их нельзя размещать близко к верху колоды. Я не знаю точный размер этого буфера, но думаю, что это примерно 10-20 карт. Для счетчика карт, вероятно, будет безопасно использовать точный подсчет, основанный только на последней сыгранной раздаче и на верхнем крае колоды. При переводе в точный подсчет вы редко получите что-либо, значительно отличающееся от +/-1. Если вы хоть немного умеете считать, я бы посоветовал забыть о игре против CSM, это того не стоит.

Какую базовую стратегию следует использовать для CSM (Continuous Shuffler Machine)? Она такая же, как и для обычной колоды с тем же количеством колод? Кажется, стратегия может немного отличаться (возможно, CSM с 4 колодами следует использовать как колоду с 3 колодами).

Chuck от New York

Да, как и обычная обувь с таким же количеством колод. Большинство CSM используют пять колод, для которых вам следует использовать мои стратегии с 4-8 колодами.

Я понимаю, каковы шансы получить роял-флеш или стрит-флеш для любого игрока за столом в Caribbean Stud Poker или Let it Ride и как они рассчитываются. Но мой вопрос вот в чём: каковы шансы увидеть любую из этих рук, сданную игроку за столом в любой конкретной раздаче? Я полагаю, это зависит от количества раздач... это просто шансы отдельного игрока, умноженные на количество раздач? То есть, если увидеть роял-флеш в любой конкретной раздаче при наличии 4 игроков за столом, значит, шансы получить роял-флеш равны 4 * ? Я немного озадачен!

Amyn от Brantford, Canda

Ваш метод является хорошим приближением. Однако, следуя этой логике, при подбрасывании монеты вероятность того, что хотя бы один человек из 3 выпадет орлом, составит 3*50%=150%. Предполагая независимость событий, вероятность хотя бы одного успеха из n испытаний, где вероятность каждого успеха равна p, равна 1-(1-p) n . В случае примера с подбрасыванием монеты это будет 1-0,5/ 3 = 0,875. В случае четырех игроков в карибский стад-покер вероятность хотя бы одного роял-флеша составит 1-(1-4/2598960) 4 = 0,00000615629. Однако, поскольку все карты раздаются из одной колоды, события не являются независимыми. Математические вычисления становятся очень сложными для определения точного ответа, и приближение должно быть очень близко к правильному ответу.

В таблице для Double Exposure указано, что нужно разделять десятки против дилера с 13-16. Означает ли это, что нужно продолжать разделять и другие десятки? Я так делал и в итоге получил 4 раздачи с 18 очками, и все они проиграли. К счастью, в тот момент я играл просто ради удовольствия на онлайн-игровом сайте.

Joe от San Diego

Да, вам следует продолжать разделять карты, пока вам постоянно выпадают десятки. Разыгранная одна раздача и проигрыш ничего не опровергают. Необходимо сыграть миллионы раздач с обеих сторон и подсчитать результаты, чтобы действительно узнать лучшую стратегию.

В блэкджеке какова вероятность получить три семерки одной масти в колоде из 6 карт?

Rodrigo от Costa Rica

Я попытался решить эту задачу в приложении 8 к своему учебнику по блэкджеку, но здесь я рассмотрю её более подробно. Для простоты мы будем игнорировать блэкджек дилера и предположим, что игрок всегда берёт ещё карту после двух. Количество способов расположить 3 карты в колоде из 6 карт равно combin(312,3) = 5 013 320. В колоде 24 семёрки. Количество способов расположить 3 семёрки из 24 равно combin(24,3) = 2024. Вероятность равна количеству выигрышных комбинаций, делённому на общее количество комбинаций, или 2024/5013320 = 0,0004, или примерно 1 к 2477.

Отличный сайт. На этих выходных я играл в видеопокер, и разговор зашёл о том, лучше ли играть на одном автомате или попробовать несколько, ища тот, который приносит выигрыш. После долгих обсуждений я смог лишь сказать, что вероятность собрать роял-флеш на любом автомате в любой момент времени не увеличивается и не уменьшается. (Вы уже достаточно раз говорили нам о независимости испытаний, так что я почти понимаю.) Хорошо, с учётом этого, вот вопрос. Если бы у Волшебника было 200 долларов, и он подошёл бы к банку из 10 автоматов с полными выплатами, как бы он распорядился этим банкроллом? Положил бы он 200 долларов на один автомат? Или разделил бы банкролл и играл бы по 50 долларов на четырёх автоматах? Или по 20 долларов на каждом? Думаю, математический ответ таков: это не имеет значения, но как бы Волшебник распорядился этим?

Gil от Saint Petersburg

Вы правы, математический ответ таков: это не имеет значения. Я бы выбрал автомат либо случайным образом, либо исходя из окружающих факторов. Мой главный приоритет — если поблизости есть курильщики, я бы сел как можно дальше от них. В противном случае я бы держался подальше от любых громких звуков, включая шум от других игроков. Если бы автоматы были переполнены, я бы выбрал автомат у прохода, что дало бы мне немного больше места и на одного соседа меньше.

Какую информацию я упускаю? Если вероятность вытащить из колоды карту, равную десяти, составляет примерно 30,7%, а вероятность вытащить туз — 7,8%, то, как мне кажется, суммарная вероятность этого события составляет около 2,4%. Почему симуляторы блэкджека и авторы, пишущие о блэкджеке, утверждают, что вероятность выпадения блэкджека составляет 4,7%, что вдвое превышает расчетные значения? Что я упускаю?

Jeffrey от Loveland

Вы забываете, что существует два возможных порядка: либо туз, либо десятка могут стоять первыми. Умножьте на 2, и вы получите ответ.

В покере на трёх картах разумно ли увеличивать ставку после, скажем, 5 или 6 проигрышей? Я знаю, что система Мартингейла — плохая идея, но поскольку в покере на трёх картах предусмотрены бонусные выплаты за лучшие комбинации, я подумал, что стоит попробовать. Пожалуйста, подумайте об этом минуту, прежде чем отвечать.

John от Crestwood, Illinois

В долгосрочной перспективе не имеет значения, что вы делаете. Как я уже неоднократно говорил, если судить по долгосрочным результатам, все системы ставок одинаково бесполезны. Системы, в которых вы пытаетесь отыграть проигрыши более крупными ставками, увеличивают вероятность скромного краткосрочного выигрыша, но ценой еще больших потерь, когда вам не везет.