Спросите Волшебника #76

Как рассчитать вероятность выпадения *определенного* количества карт в видеопокере с n-игрой? Например: если на автомате с тройной игрой выпадает роял-карта из четырех карт, вероятность *хотя бы* одного выигрыша составляет 1-(46/47) ^³ = 0,0625, верно? Но как определить вероятность выпадения ровно 1, 2 или всех 3 роял-карт?

Играя в 3-карточный покер и используя Shufflemaster, я получил две подряд раздачи с одинаковыми картами одной масти (из одной колоды). Я сидел на первой позиции, поэтому это были первые карты, которые я выкладывал в обоих случаях. Какова вероятность того, что это произойдет в двух последовательных раздачах?

Привет, Волшебник! Меня зовут Андрес Варильяс, я из Лимы, Перу, Южная Америка. Я начал играть всего 6 лет назад и за эти годы проиграл 20 тысяч долларов, для меня это слишком много. Я очень расстроен этой ситуацией и хочу вашей помощи. Я предлагаю вам свою помощь, если вы поможете мне выиграть, я приглашу вас сюда, в Перу, на отдых. Перу — прекрасная страна, и вы можете это оценить. В казино, где я играю, много автоматов от IGT Co., таких как Catch a Wave, Cleopatra, The Monsters, Leopard. Я проиграл всего в 1 из 15 попыток, и хочу попытаться вернуть свои деньги. Может быть, вы сможете поделиться какими-нибудь секретами выигрыша на этих автоматах? Я ценю вашу помощь и посылаю вам большой привет.

В минувшие выходные я играл в Let it Ride в El Dorado в Рено. Выплаты по дополнительной ставке составили 20000 (роял-карта), 2000 (стрит-флеш), 200 (четверка), 75 (фулл-карта), 50 (флеш), 25 (стрит), 5 (тройка), 4 (две пары), 1 (старшая пара). Я не нашел информации об этом в описании преимущества казино. Что же тогда означает преимущество казино?

Здравствуйте, профессор! Не могли бы вы предложить оптимальную стратегию для покера с двойным бонусом в Crypto? Также, не могли бы вы порекомендовать генератор стратегий, который создаст почти оптимальную стратегию для любой игры в видеопокер с любой таблицей выплат?

Начну с того, что я не математик, но я игрок в казино. Я читал некоторые ваши статьи в журнале Casino Player и подписан на вашу онлайн-рассылку. Кстати, надеюсь, вы прекрасно провели время с семьей и друзьями в Сиэтле.

В казино Windsor меня ждало неожиданное открытие. Нигде не публикуется процент выплат по игровым автоматам. Впрочем, я собирался поиграть в видеопокер (мой уровень комфорта). Я был действительно поражен, когда увидел таблицу выплат. Это были автоматы с коэффициентом 5/4. Я имею в виду, что за комбинацию Jacks or Better на фулл-хаус начислялось всего 5 монет, а на флеш — 4. Я осмотрел около 20 автоматов и нашел только один с более высокими выплатами, и это был автомат с коэффициентом 6/4.

Как я уже говорил, я не математик, но думаю, что процент выплат должен быть где-то в районе 70%. Разумеется, я не играл там в видеопокер, потому что знаю, что чем дольше я бы играл, тем больше был бы мой убыток, ведь казино забирает примерно 30 долларов с каждых 100 долларов, вложенных в автомат. Это не азартная игра с ожиданием выигрыша, это гарантированный проигрыш для игроков. На детройтской стороне реки, в MGM Grand, процент выплат на автоматах составляет 7/5. Не очень высокий показатель, но намного лучше, чем 5/4.

Не могли бы вы сообщить мне точный процент выплат на автоматах 5/4 и 7/5? Поскольку ни одно из местных казино не публикует средний процент выплат на игровых автоматах, я (и это опасно) предполагаю, что процент выплат на их барабанных автоматах одинаков. С уважением.

Мне нужно узнать вероятность того, что кто-то соберет четыре одинаковые карты за раздачу в семикарточном стаде с пятью игроками и одной колодой карт? Надеюсь, вы сможете мне помочь, и спасибо за ваше время.

Майкл, я видел вас на днях по каналу о путешествиях из Вегаса, где вы давали свои экспертные советы по поводу преимущества казино. Отличная работа. Не знал, что вы так молоды. Я играл в крэпс в новом казино Seneca/Niagara и попросил дилера сделать ставку на «не выход» на первом броске. Он сказал, что шансы всегда работают для этой ставки. Он прав?

Я только что вышел из дискуссии, в которой мы все согласились, что система Мартингейла неэффективна. Мои коллеги по дискуссии использовали неограниченный банкролл, чтобы обосновать теорию, утверждая, что ЕДИНСТВЕННАЯ проблема этой теории — это лимиты ставок, установленные казино. Я согласился с этим, да, лимиты ставок помешают работе системы. Однако я пошел еще дальше, заявив, что система потерпит неудачу, потому что Мартингейл предполагает, что при неограниченном банкролле вы выиграете один раз, получив желаемую прибыль в 1 единицу. Я не согласен. Хотя преимущество казино невелико на определенных типах ставок, нет никакой гарантии, что выигрыш когда-либо произойдет. Конечно, проиграть 1000 или 1 000 000 раз подряд очень маловероятно, но это возможно. Если, как и я, предполагается, что у нас под рукой неограниченный банкролл и нет лимитов ставок — то есть удвоение до бесконечности возможно, — может ли/потеряет ли система свою эффективность, потому что «предполагаемый выигрыш» не является гарантией?