Спросите Волшебника #80

В своей последней колонке вы сказали, что любой может создать систему для игры в рулетку, которая покажет прибыль в 6,5% за 7500 вращений. Что ж, я — тот самый человек, и я бросаю вам вызов: предложите мне такую систему.

анонимный

Правильно! На самом деле, система обеспечивала преимущество в 7,94%. Я увеличу его до 8,00%. Итак, вот «Система преимущества Wizards 8,0%». Вот как в неё играть.

Эта система подходит для любой игры с равными шансами, включая рулетку, но настоятельно рекомендуется играть в крэпс из-за более низкого преимущества казино.
Игрок делает только ставки с равными шансами. В рулетке подойдет любая ставка с равными шансами, и игрок может изменить ставку по своему желанию (как всегда, прошлое не имеет значения).
Игрок должен быть готов к ставкам в диапазоне от 1 до 1000 единиц.
Первая ставка составляет 1 единицу.
После каждой ставки игрок определяет 8,1% (дополнительные 0,1% — это запас прочности) от общей суммы своих предыдущих ставок. Если его чистый выигрыш меньше этой суммы, он ставит меньшую из двух сумм: разницу и 1000 единиц. Если его чистый выигрыш больше, он ставит одну единицу.
Повторяйте до тех пор, пока не будет сделано 7500 ставок.

В рулетке я провел компьютерное моделирование этого эксперимента 10 000 раз, и игрок реализовал свои 8,0% шансов 4236 раз и потерпел неудачу 5764 раза. Таким образом, при первой игре в реальных условиях вполне вероятно, что игрок сообщит об успехе. В крэпсе ставки на линию «Pass Line» с использованием той же системы привели к 6648 выигрышам и 3352 проигрышам, что составляет 66,48% успеха. Возвращаясь к рулетке, если разброс составляет 1 к 10 000 единицам, количество выигрышей составило 8036, а проигрышей — 1964. Во всех случаях, когда система не срабатывает более чем на 7500 вращений, потери велики, в среднем более 8,0%.

Конечно, эта система так же бесполезна, как и все остальные. Я надеюсь, мне удалось донести мысль, что создать систему, которая обычно выигрывает, очень легко. Однако, когда вы проигрываете, вы проигрываете по-крупному. В долгосрочной перспективе потери будут больше, чем выигрыши, и у игрока останется гораздо меньше денег в кармане.

Здравствуйте. Ваш сайт оказался очень информативным. Планируете ли вы в будущем публиковать анализы по другим видам спорта, например, ставки на хоккей и бейсбол (например, тотал голов, выбор оптимальной линии ставок и т.д.)?

Clarence

В будущем я планирую добавить больше ставок на спорт. Именно на этом я лично сейчас сосредотачиваю большую часть своих усилий в сфере азартных игр. Однако пока я не нашел подходящего способа заработать на ставках на бейсбол или хоккей, но надеюсь, что что-нибудь придумаю.

Уважаемый Волшебник, быстрый вопрос: почему преимущество казино при ставке на страховку в блэкджеке меняется в зависимости от количества используемых колод?

Rick

Поскольку мы уже знаем, что из колоды удален туз, остальная часть колоды оказывается немного перегружена десятками. Чем больше десяток в колоде, тем выше вероятность выигрыша страховой ставки. Чем меньше колод, тем сильнее этот эффект. Страховка 20 (кроме A/9) увеличивает преимущество казино по страховой ставке, потому что в колоде на две десятки меньше.

Уважаемый господин! В игре в рулетку с одним зеро ВЕРОЯТНОСТЬ выигрыша увеличивается, если вы ставите часть своих денег на меньшее количество чисел в течение большего количества вращений, а не на большее количество чисел за одно вращение. Например: если вы готовы рискнуть 500 долларами, чтобы выиграть 250 долларов, то вы можете: Вариант (А): поставить 250 долларов на любое из двух десятков, и если вы выиграете, то получите 250 долларов. Вероятность этого события составляет 24/37 = (0,648648). Вариант (Б): поставить 125 на любой один десяток, и если вы выиграете, то получите 250 долларов и сможете уйти. Однако, если вы проиграете, вы можете поставить 187,5 долларов на тот же десяток, и если вы выиграете, то получите 375 долларов, что вернет вам 250 долларов и 125 долларов, которые вы проиграли в предыдущем вращении. Если вы проиграете на обоих вращениях, у вас все равно останется 187,5$, и вы можете поставить 20,833333$ на любые девять чисел. В случае выигрыша вы получите 750$, что равно вашему первоначальному капиталу в 500$ плюс 250$ выигрыша, что и было вашей целью. Вероятность этого события, то есть совпадения хотя бы дюжины или девяти чисел хотя бы раз за три вращения, равна [1-(25/37)x(25/37)x(28/37)]=0,65451. Следовательно, при том же капитале и том же выигрыше вы можете увеличить свою ВЕРОЯТНОСТЬ успеха, как в варианте (B), если будете играть на меньшем количестве чисел с меньшими деньгами, но, ВОЗМОЖНО, на большем количестве вращений (так как вы можете выиграть на первом вращении). Вы даже можете еще больше повысить свою вероятность, если будете играть только на шести числах за раз и попытаетесь выиграть 250$. Есть какие-нибудь объяснения??!!!! Заверяю Вас в своем высочайшем уважении и с нетерпением жду Вашего благосклонного ответа.

анонимный

Вы правы, что вариант B имеет большую вероятность успеха, хотя цель и капитал одинаковы. Причина в том, что средняя сумма ставки в варианте B меньше, следовательно, ваши деньги меньше подвержены влиянию преимущества казино, поэтому вероятность выигрыша увеличивается. Сумма ставки в варианте A всегда составляет 500 долларов. Средняя сумма ставки в варианте B составляет (12/37)*125 + (25/37)*(12/37)*(125+187.5)+ (25/37)*(25/37)*(125+187.5+187.5) = 337.29.

Когда я участвовал в Vegas Challenge, за несколько минут до конца у меня было около 8000 долларов, и мне нужно было набрать хотя бы 24 000. Поэтому я разделил свой банкролл на четыре части по 2000 долларов и поставил на каждую комбинацию из 4 чисел, каждая из которых принесла бы 22 000 долларов. Таким образом, я не подвергал всю свою ставку влиянию казино, что увеличило мои шансы на выигрыш.

Уважаемый волшебник, я дилер в блэкджеке в Вегасе, и на днях у меня на руке было 4 из 6 тузов пик. У меня было AAKAA-10, так что хорошо, что я переборщил, но, быстро посчитав правила игры, мы пришли к выводу, что получить 4 из 6 тузов за одну раздачу — это примерно 7 миллионов к 1. Не завышена ли эта цифра?

Jason

Вероятность того, что при такой комбинации ваши две другие карты будут любыми двумя картами по 10 очков, составляет 4*COMBIN(6,4)*COMBIN(6*16,2)*(4/6)*(3/5)*(1/2)/combin(312,6) 1 к 22 307 231. Однако существуют и другие способы получить четыре туза в одной руке, например, последняя карта может быть 8 или 9. Мне пришлось бы провести компьютерное моделирование, чтобы учесть все остальные комбинации. Тем не менее, если говорить приблизительно, я бы сказал, что 7 миллионов выглядит правдоподобно.

Когда вы открываете новую колоду карт, в ней находятся карты от туза до короля каждой масти. Какова вероятность того, что перетасованная колода карт вернется в исходное состояние с тузами и королями?

Reggie

1 к 52 факториалу, или 1 к 80 658 175 170 943 900 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000.