WOO logo

Wizard рекомендует

Спросите Волшебника #81

Я не понимаю, зачем делать ставки на «не пас» или «не выпадает». Похоже, вы уже избежали участи выпадения 7 и 11, поэтому ставка теперь в вашу пользу. Зачем разбавлять ставку, которая и так уже значительно выгоднее, крупной (относительно говоря) ставкой с реальными коэффициентами? Кажется, вы играете на руку казино, уменьшая его преимущество по всей ставке.

Я понимаю, что ставка на преимущество казино на стороне «пас» снижает общее преимущество казино, однако я не понимаю, как ставка на преимущество казино на стороне «не» может снизить преимущество казино. Мне очень любопытно. Кстати, я обсуждал это вчера с несколькими руководителями казино и дилерами, и у всех были свои мнения, но они не объяснили, почему. Спасибо за ваше время.

Mike

Допустим, у вас есть ставка в 10 долларов на "не пройти", и выпало число 4. Шанс выиграть составляет 2/3, поэтому ожидаемая прибыль равна (2/3)*10 + (1/3)*-10 = 10/3 = 3,33 доллара. Теперь добавим к этому ставку на коэффициент в 40 долларов. Теперь у вас есть шанс выиграть 30 долларов с вероятностью 2/3 и шанс проиграть 50 долларов с вероятностью 1/3. Ожидаемая прибыль от обеих ставок вместе составляет (2/3)*30 + (1/3)*-50 = 10/3 = 3,33 доллара. Таким образом, в любом случае ваш ожидаемый выигрыш составляет 3 доллара и 33 цента. Только с ставкой на "не пройти" преимущество игрока составляет 3,33/10 = 33,33%. С ставкой на "не пройти" и коэффициентом преимущество игрока составляет 3,33/50 = 6,67%. Итак, да, преимущество игрока в процентах снижается при ставках на коэффициенты. Однако это преимущество игрока сохраняется, если речь идёт о больших суммах денег. Я считаю, что игроки должны рассматривать преимущество казино как цену за развлечение. Если вы хотите заплатить как можно меньше, то ставка на коэффициенты или ставка против них — это развлечение бесплатно.

После проведения собственного анализа колоды для блэкджека с теми же правилами, что и у вас (дилер останавливается со всеми 17, повторное разделение разрешено до 4 рук, кроме тузов, которые можно разделить только один раз, удвоение ставки после разделения, взятие только одной карты для разделения тузов), я наткнулся на ваш сайт. При сравнении ожидаемых значений я получил те же цифры, что и вы, во всех случаях, за исключением разделения пар, где результаты были немного другими. Поэтому мне интересно, как вы рассчитывали ожидаемые значения для разделения?

анонимный

Мне потребовались годы, чтобы самостоятельно правильно разделить пары. Синди из Gambling Tools очень помогла. Питер Гриффин также затрагивает эту тему в главе 11 книги «Теория блэкджека». Допустим, я хочу определить ожидаемую выгоду от разделения восьмерок против дилера (2). Допускается повторное разделение до четырех рук. Вот как я это сделал.

  1. Выньте из ботинка цифру 2 и две восьмерки.
  2. Определите вероятность того, что игрок не получит третью восьмерку ни в одной из раздач.
  3. Пройдите по всем рангам, кроме 8, вычтите эту карту из колоды, разыграйте комбинацию из этой карты и 8, определите математическое ожидание и умножьте на 2. Для каждого ранга определите вероятность выпадения карты этого ранга, при условии, что вероятность выпадения другой 8 равна нулю. Возьмите скалярное произведение вероятности и математического ожидания по каждому рангу.
  4. Умножьте это скалярное произведение на вероятность из шага 2.
  5. Определите вероятность того, что игрок снова разделит карты на 3 руки.
  6. Уберите еще 8 из колоды.
  7. Повторите шаг 3, но умножьте на 3 вместо 2.
  8. Умножьте скалярное произведение из шага 7 на вероятность из шага 5.
  9. Определите вероятность того, что игрок снова разделит карты на 4 руки.
  10. Выньте из ботинка ещё две восьмёрки.
  11. Повторите шаг 3, но умножьте на 4 вместо 2, и на этот раз считайте, что третьей картой выпадает 8, что соответствует ситуации, когда игрок вынужден прекратить повторное разделение.
  12. Умножьте скалярное произведение из шага 11 на вероятность из шага 9.
  13. Сложите значения из шагов 4, 8 и 12.

Самая сложная часть всего этого — шаг 3. У меня есть очень некрасивая подпрограмма, полная длинных формул, которые я определяю с помощью деревьев вероятностей. Она становится особенно сложной, когда у дилера открыта десятка или туз.

Восемь игроков в гольф отправились на новое поле. Старший кэдди случайным образом разложил 8 сумок на четырех тележках. Игроки положили 8 помеченных мячей в шляпу. Мячи были подброшены в воздух. Два мяча, расположенные ближе всего друг к другу, были парами. В каждом случае сумки партнеров уже находились на одной тележке. Какова вероятность того, что сумки были правильно подобраны по парам до броска?

анонимный

Формула для подсчета количества комбинаций будет выглядеть так: combin(8,2)*combin(6,2)*combin(4,2)/fact(4) = 25*15*6/24 = 105. Другой способ решения задачи — выбрать одного гольфиста случайным образом. Есть 7 возможных пар для него. Затем выбрать другого гольфиста случайным образом из оставшихся шести. Есть 5 возможных пар для него. Затем выбрать еще одного гольфиста случайным образом из оставшихся четырех. Есть 3 возможных пар для него. Таким образом, количество комбинаций равно 7*5*3 = 105. Следовательно, ответ — 1 из 105.