Спросите Волшебника #93

В следующей таблице показано, какой доход приносит каждое количество очков, вероятность и вклад в общую прибыль. Вероятности были определены с помощью случайного моделирования. Точная вероятность получения всех шести очков составляет 0,000162.

В нижней правой ячейке показан ожидаемый убыток, или преимущество казино, в размере 24,70%. Насколько я понимаю, разрешенная сумма ставки составляет всего 2,50 доллара, поэтому ожидаемый убыток от каждой ставки составит около 62 центов.

Если ваша стратегия заключается в максимизации количества роял-карт любой ценой, то вы будете получать роял-карту один раз каждые 23081 раздачу. Я предположил, что при наличии двух вариантов с равной вероятностью выпадения роял-карт игрок выберет тот вариант, который максимизирует прибыль по другим раздачам. Преимущество казино в этой стратегии при игре с валетами 9/6 или лучше составляет 51,98%. Ниже приведена таблица, показывающая вероятность и прибыль по каждой раздаче.

Это интересно. Обычно преимущество казино ниже при ставках на фаворита, как я объясняю в приложении 3 к моим ставкам на спорт . Однако в Pinnacle, очевидно, устанавливают коэффициенты таким образом, чтобы у каждой ставки было одинаковое преимущество казино. Пусть d — коэффициент на аутсайдера, а f — коэффициент на фаворита. Например, если коэффициенты равны +130 и -150, то d=130 и f=-150. Преимущество казино по обеим ставкам в Pinnacle составит:

1-(1+(d/100))*(1-(100/f))/(2+(d/100)-(100/f))

Чтобы получить обратно одну единицу ставки, необходимо поставить сумму, равную 1/[(d/100))*(1-(100/f))/(2+(d/100)-(100/f))].

Например, при коэффициентах +130 и -150 преимущество казино по обеим ставкам составит 3,3613%, а ожидаемая прибыль от ставки в 1,034783 единицы составит 1 единицу.

В наземном казино, я бы предположил, что в этом примере справедливые коэффициенты ставок составляют +140 и -140, что приведет к преимуществу казино в 2,78% на фаворита и 4,17% на аутсайдера. При прочих равных условиях это говорит о том, что Pinnacle — хорошее место для ставок на аутсайдеров.

У меня тоже есть этот купон, и у меня заканчивается время, чтобы его использовать. Допустим, игра ведется одной колодой. Вероятность того, что у дилера блэкджек с тузом, составляет 16/51 = 31,37%. Таким образом, если вы поставите 50 долларов, стоимость этого купона составит (16/51) * 50 долларов = 14,71 доллара. Однако я предполагаю, что вы потеряете 1,23 доллара из-за преимущества казино, ожидая возможности использовать его. Таким образом, сам купон стоит 14,71 доллара - 1,23 доллара = 13,48 доллара.

Насколько я понимаю, мошенничество в казино Невады влечет за собой такое же наказание, как и ограбление банка. Компьютеры и камеры, безусловно, считаются средствами мошенничества.

Пусть p — вероятность победы фаворита. Если -160 — справедливая линия, то:

100*p - 160*(1-p) = 0
260 пенсов = 160
p = 160/260 = 8/13 = 61,54%.

Таким образом, ожидаемая прибыль от ставки в 145 долларов при коэффициенте -145 составит (8/13)*100 + (5/13)*-145 = 75/13 = 5,77 долларов. Следовательно, преимущество игрока составит 5,77 долларов / 145 долларов = 3,98%.

Давайте обозначим t как истинную денежную линию без преимущества казино, а a как фактическую денежную линию. Ниже приведены формулы для расчета ожидаемой прибыли игрока:

A отрицательно, t отрицательно: (100*(ta) / (a*(100-t))
А положительно, t положительно: (at)/(100+t)
A положительно, t отрицательно: (a*t + 10000)/((t-100)*100)

В вашем случае ожидаемая доходность составляет 100*(-160 -(-145))/(-145*(100-(-160))) = 3,98%.