Правда о системах ставок

Введение

Системы ставок не только не могут обыграть игры казино с преимуществом заведения, но и не могут его нивелировать. Шарики и игральные кости в рулетке просто не обладают памятью. Каждый спин в рулетке и каждый бросок в крэпсе независимы от всех прошлых событий. В краткосрочной перспективе вы можете обмануть себя, думая, что система ставок работает, рискуя много, чтобы выиграть немного. Однако в долгосрочной перспективе ни одна система ставок не может выдержать испытание временем . Чем дольше вы играете, тем ближе соотношение проигранных денег к поставленным будет к ожидаемому результату в этой игре.

За многие годы существования этого сайта я получил тысячи электронных писем от людей, верящих в системы ставок. Их вера превосходит религиозные убеждения. Однако, как и во всем, чем абсурднее убеждение, тем упорнее оно, как правило, сохраняется. Игроки ищут работающую систему ставок уже сотни лет, и тем не менее казино до сих пор существуют.

Если им не удаётся обыграть казино с преимуществом заведения, они даже не могут его уменьшить.

Ошибка игрока

Самый распространённый миф об азартных играх заключается в том, что событие, которое не происходило в последнее время, становится запоздалым и более вероятным . Это известно как « ошибка игрока». Тысячи игроков разработали системы ставок, которые пытаются использовать эту ошибку, делая ставки в противоположном направлении от недавних результатов. Например, ожидая три красных в рулетке, а затем ставя на чёрное. Мошенники продают « гарантированные » системы ставок, которые в конечном итоге основаны на ошибке игрока. Ни одна из них не работает . Если вы мне не верите, вот что говорят другие источники на эту тему:

Распространенная ошибка игроков, называемая « доктриной зрелости шансов » (или « ошибкой Монте-Карло »), ложно предполагает, что каждая игра в азартной игре не является независимой от других и что ряд исходов одного типа должен уравновешиваться в краткосрочной перспективе другими возможностями. Ряд « систем » был изобретен игроками, в значительной степени основанных на этой ошибке; операторы казино с удовольствием поощряют использование таких систем и эксплуатируют любое пренебрежение игроками строгими правилами вероятности и независимости игровых ситуаций. — Энциклопедия Britannica (см. раздел «азартные игры»)

Никакая система ставок не сможет превратить нечестную игру в прибыльное предприятие... — Вероятность и измерение (второе издание, стр. 94) Патрика Биллингсли

Количество «гарантированных» систем ставок, распространение мифов и заблуждений, касающихся таких систем, и бесчисленное множество людей, верящих, распространяющих, почитающих, защищающих и клянущихся в их эффективности, — всё это поистине легион. Системы ставок представляют собой одно из древнейших заблуждений в истории азартных игр. Сторонники систем ставок духовно близки к сторонникам вечных двигателей, которые противостоят второму закону термодинамики. — «Теория азартных игр и статистическая логика» (страница 53) Ричарда А. Эпштейна

На сайте Vegas Click также хорошо разоблачается заблуждение игрока .

Мартингейл

Каждую неделю я получаю два-три электронных письма с вопросами о системе ставок, при которой игрок удваивает свою ставку после проигрыша. Эта система обычно используется в играх с равными шансами, таких как ставка на красное/черное в рулетке или ставка «пас/не пас» в крэпсе, и известна как система Мартингейла. Идея заключается в том, что, удваивая свою ставку после проигрыша, вы всегда будете выигрывать достаточно, чтобы покрыть все прошлые проигрыши плюс одну единицу.Например, если игрок начинает с 1 доллара и проигрывает четыре ставки подряд, выигрывая на пятой, то он потеряет 1+2+4+8 = 15 долларов на четырех проигранных ставках и выиграет 16 долларов на пятой ставке. Проигрыши были покрыты, и у него осталась прибыль в 1 доллар. Проблема в том, что проиграть несколько ставок подряд и остаться без денег на ставках после того, как вы все удвоили, гораздо проще, чем кажется.

Чтобы доказать это, я создал программу, которая имитировала две системы ставок: Мартингейл и фиксированную ставку, и применил каждую из них, делая ставки на линию «пас» в крэпсе (вероятность выигрыша составляет 49,29%). Игрок, использующий систему Мартингейл, всегда начинал со ставки в 1 доллар и имел 255 долларов, чего достаточно, чтобы покрыть 8 проигрышей подряд. Игрок, использующий фиксированную ставку, ставил бы 1 доллар каждый раз. Игрок, использующий систему Мартингейл, делал бы 100 ставок или до тех пор, пока не смог бы покрыть сумму ставки. В этом случае он прекращал бы игру и уходил с оставшимися деньгами. В случае проигрыша 100-й ставки, он продолжал бы делать ставки до тех пор, пока не выиграл бы или не смог бы покрыть следующую ставку. Игрок, использующий фиксированную ставку, делал бы 100 ставок каждый раз. Я повторил этот эксперимент в течение 1 000 000 сессий для обеих систем и составил таблицу результатов. График ниже показывает результаты:

Как видите, у игрока, делающего ставки на фиксированную сумму, кривая распределения имеет колоколообразную форму с пиком в 1 доллар убытка и никогда не отклоняется далеко от этого пика. Обычно игрок, использующий стратегию Мартингейла, показывает прибыль, представленную колоколообразной кривой справа, с пиком в 51 доллар; однако слева мы видим случаи, когда он не смог покрыть ставку и ушел со значительным убытком. Это произошло в 19,65% случаев. Многие сторонники стратегии Мартингейла ошибочно полагают, что многочисленные выигрыши с лихвой покроют немногочисленные убытки.

В этом эксперименте средний проигрыш за сессию для игрока, делающего фиксированную ставку, составил 1,12 доллара, а для игрока, использующего систему Мартингейла, — 4,20 доллара. В обоих случаях соотношение проигранных и выигранных денег было очень близко к 7/495, что соответствует преимуществу казино на ставке «пас-линия» в крэпсе. Это не случайно. Независимо от используемой системы, в долгосрочной перспективе это соотношение всегда будет приближаться к преимуществу казино. Чтобы доказать это, рассмотрим игрока, использующего систему Мартингейла на ставке «пас-линия» в крэпсе, который хочет выиграть всего 1 доллар, начинает со ставки в 1 доллар и имеет банкролл в 2047 долларов, чтобы покрыть до 10 последовательных проигрышей. В таблице ниже показаны все возможные исходы с каждой вероятностью, ожидаемой ставкой и возвратом.

Ожидаемая ставка — это произведение общей ставки и вероятности. Аналогично, ожидаемая прибыль — это произведение общей прибыли и вероятности. В последней строке показано, что средняя общая ставка этого игрока, использующего систему Мартингейла, составила 11,81172639, а средний убыток — 0,16703451. Разделив средний убыток на среднюю ставку, получаем 0,01414141. Теперь разделим 7 на 495 (преимущество казино на линии «пас») и снова получим 0,01414141! Это показывает, что система Мартингейла не лучше и не хуже, чем фиксированные ставки, если оценивать её по соотношению ожидаемого убытка к ожидаемой ставке. Все системы ставок равны фиксированным ставкам при таком сравнении, как и должно быть. Другими словами, все системы ставок одинаково бесполезны.

Вот ещё один эксперимент, который я проводил ранее и который доказывает то же самое, что и предыдущий. В этом эксперименте я использовал рулетку, тестируя три разные системы. Игрок 1 каждый раз ставил по 1 доллару. Он не использовал систему ставок. Игрок 2 начал серию испытаний со ставки в 1 доллар и увеличивал свою ставку на 1 доллар после каждой выигрышной ставки. Проигрышная ставка означала конец серии, и следующая ставка составляла 1 доллар. Игрок 3 также начал серию ставок со ставки в 1 доллар, но использовал стратегию удвоения: после проигрыша в 1 доллар он ставил 2 доллара (Мартингейл). Выигрышная ставка означала конец серии, и следующая ставка составляла 1 доллар. Чтобы сделать эксперимент реалистичным, я установил максимальную ставку для игрока 3 в 200 долларов. Ниже приведены результаты этого эксперимента:

Игрок 1

• Общая сумма ставок = 1 000 000 000 долларов США
• Средняя ставка = 1,00 доллар США
• Общий убыток = 52 667 912 долларов США
• Ожидаемый убыток = 52 631 579 долларов США
• Соотношение проигрыша к поставленным деньгам = 0,052668

Игрок 2

• Общая сумма ставок = 1 899 943 349 долларов США
• Средняя ставка = 1,90 доллара
• Общий убыток = 100 056 549 долларов США
• Ожидаемый убыток = 99 997 018 долларов США
• Соотношение проигрыша к поставленным деньгам = 0,052663

Игрок 3

• Общая сумма ставок = 5 744 751 450 долларов США
• Средняя ставка = 5,74 доллара
• Общий убыток = 302 679 372 долл. США
• Ожидаемый убыток = 302 355 340 долларов США
• Соотношение проигрыша к поставленным деньгам = 0,052688

Как видите, соотношение проигранных денег к поставленным всегда близко к обычному преимуществу казино, составляющему 1/19 ≈ 0,052632. В заключение, изменение размера ставки в зависимости от недавних выигрышей или проигрышей не влияет на долгосрочный результат и ничем не отличается от постоянной ставки на одинаковую сумму.

Третий эксперимент

« Руководство для опытных игроков по обыгрышу стола для игры в крэпс » — это система ставок, которая обещает превратить столы для крэпса в ваш личный кассовый аппарат. Я предложил протестировать его систему бесплатно. Вот результаты .

Система ставок на отмену

Несмотря на все мои предостережения относительно систем ставок, читатели постоянно просят меня посоветовать какую-нибудь систему. Чтобы удовлетворить тех, кто любит играть по системам, я подготовил подробное объяснение и анализ системы ставок на отмену .

Не тратьте деньги зря

Интернет полон людей, продающих системы ставок, обещая обыграть казино в азартных играх. Продавцы этих систем — это современный аналог шарлатанов XIX века. Ни в коем случае не тратьте ни копейки на системы азартных игр. Каждый раз, когда такую систему проверяли на компьютере, она терпела неудачу, показывая такое же соотношение проигрышей к поставленным деньгам, как и обычные ставки. Если вы спросите об этом продавца системы, вы, скорее всего, услышите ответ вроде: « В реальной жизни никто не проводит миллионы испытаний в казино ». Вы также, вероятно, услышите, что его/ее система работает в реальной жизни, но не при использовании против компьютерной симуляции. Интересно, что профессионалы используют компьютеры для моделирования реальных проблем практически во всех областях науки, однако, когда дело доходит до систем ставок, компьютерный анализ становится « бесполезным и ненадежным », как выразился продавец одной системы. В любом случае, такое оправдание упускает суть; компьютер проводит миллиарды испытаний просто для того, чтобы доказать несостоятельность системы. Если это не работает на компьютере, это не будет работать и в казино.

Системы азартных игр существуют столько же, сколько и сами азартные игры. Ни одна система никогда не была доказана как работающая . Из инсайдерской информации я знаю, что продавцы систем переходят от продажи одного типа систем к продаже другого.Это грязное дело, в котором они воруют идеи друг у друга и постоянно пытаются переосмыслить старые системы, выдавая их за нечто новое.

Продавцы игровых систем обычно обещают невероятные преимущества. Например, даже имея всего 1% преимущества при ставке с равными шансами, несложно превратить 100 долларов в 1 000 000 долларов, делая ставки пропорционально своему банкроллу. Меня попросили доказать это утверждение, поэтому я написал компьютерную симуляцию, основанную на подбрасывании несимметричной монеты с 50,5% вероятностью выигрыша. Игрок всегда ставил 1% от своего банкролла, округляя до ближайшего доллара в меньшую сторону. Однако, если выигрышная ставка позволяла игроку превысить 1 000 000 долларов, то он ставил ровно столько, сколько было необходимо, чтобы достичь этой суммы. Кроме того, я провел симуляции с 2% преимуществом и начальным банкроллом в 1000 долларов. Ниже приведены результаты всех четырех тестов.

Банкролл 100 долларов, преимущество 1%.

• Выигранные ставки = 7 182 811 698 (50,4999%)
• Проигранные ставки = 7 040 599 544 (49,5001%)
• Игрок первым достиг отметки в 1 000 000 долларов = 79 438 (83,019%)
• Первый игрок проиграл = 16 249 (16,981%)
• Среднее количество ставок для достижения суммы в 1 000 000 долларов = 174 972 (364,5 дня по 8 часов в день, 60 ставок в час)

Банкролл 100 долларов, преимущество 2%.

• Выигранные ставки = 7 027 117 205 (51,0000%)
• Проигранные ставки = 6 751 539 769 (49,0000%)
• Игрок первым достиг отметки в 1 000 000 долларов = 215 702 (98,099%)
• Первый игрок проиграл = 4180 (1,901%)
• Среднее количество ставок для достижения суммы в 1 000 000 долларов = 63 775 (132,9 дня по 8 часов в день, 60 ставок в час)

Банкролл 1000 долларов, преимущество 1%.

• Выигранные ставки = 5 213 026 190 (50,4999%)
• Проиграно ставок = 5 109 817 544 (49,5001%)
• Игрок первым достиг отметки в 1 000 000 долларов = 74 818 (99,0285%)
• Первый игрок потерпел крах = 734 (0,9715%)
• Среднее количество ставок для достижения суммы в 1 000 000 долларов = 137 208 (285,8 дней по 8 часов в день, 60 ставок в час)

Банкролл 1000 долларов, преимущество 2%.

• Выигранные ставки = 6 332 837 070 (50,9996%)
• Проигранные ставки = 6 084 596 671 (49,0004%)
• Игрок первым достиг отметки в 1 000 000 долларов = 267 445 (99,9996%)
• Первый игрок проиграл = 1 (0,0004%)
• Среднее количество ставок для достижения суммы в 1 000 000 долларов = 46 428 (96,7 дней по 8 часов в день, 60 ставок в час)

Эти симуляции доказывают, что, имея всего лишь небольшое преимущество в 1% и банкролл всего в 100 долларов, можно заработать миллион долларов, используя азартный аналог сложных процентов. Однако вы никогда не слышите о том, чтобы это происходило на самом деле. Может быть, эти системы азартных игр всё-таки не работают?!

Вот несколько примеров продавцов систем, которые пытаются нажиться на людях, не разбирающихся в математике. В интернете существуют сотни подобных сайтов, и этот список — лишь небольшая часть. Нередко эти сайты исчезают посреди ночи или внезапно перенаправляют трафик на порносайты. Пожалуйста, сообщите мне, если какая-либо из этих ссылок не работает или ведет не туда, куда нужно.

• Давайте поговорим о победе
• Power Craps
• Рулетка «Золотая шахта»

Также имейте в виду, что существует множество других сайтов, продающих схемы быстрого обогащения с помощью азартных игр, которые утверждают, что это не системы ставок . Эти сайты обычно используют множество сложных физических терминов, таких как « хаос » и « фракталы », но не демонстрируют никаких доказательств того, что они знают, что эти слова означают. В прошлом я уже упоминал подобные сайты выше, но получал гневные письма с обвинениями в том, что я не должен критиковать то, чего не понимаю. Лично я считаю, что любой метод, обещающий легкий способ обыграть казино, — это мошенничество, и мне не нужно понимать его секрет. Однако, чтобы быть абсолютно справедливым, я упомяну выше только системы ставок, поскольку они были математически опровергнуты с помощью компьютерного моделирования. Если бы кто-то действительно нашел простой способ обыграть казино, почему бы ему не разбогатеть, используя его?

Испытание «Волшебник шансов»

Примерно шесть лет, с 1999 по 2005 год, я предлагал 20 000 долларов любому, кто предложит систему ставок, способную показать прибыльность в компьютерной симуляции миллиарда раздач. Здесь вы можете найти правила этого конкурса .Однако за все это время у меня был только один серьезный покупатель, а сотни людей тратили мое время впустую, притворяясь заинтересованными, но так и не выполняя своих обещаний. Поэтому в январе 2005 года я отозвал свое предложение.

Мой веб-мастер, Майкл Блуджей, теперь предлагает практически тот же вызов на своем собственном сайте VegasClick.com . Если вы примете его вызов и победите, я с удовольствием сообщу об этом на главной странице этого сайта, доказав неправоту экспертов.

Четвертый эксперимент

19 октября 2004 года Дэниел Рейнсонг принял мой вызов . Мистер Рейнсонг был настолько уверен в своей победе, что удвоил ставку, получив мои 40 000 долларов против своих 4 000 долларов. Хотя правила этого вызова основаны на правилах крэпса или рулетки, я разрешил использовать правила блэкджека с преимуществом казино всего в 0,26%. Может ли система ставок обыграть игру с таким небольшим преимуществом казино и разбросом ставок в 1028? Посетите мою страницу, посвященную вызову Рейнсонга, чтобы узнать все подробности.

Пожалуйста, не пишите.

Я больше не отвечаю на электронные письма, в которых утверждается, что игрок может обыграть игру с отрицательным математическим ожиданием в долгосрочной перспективе с помощью системы ставок. Такие письма удаляются сразу же. Я уже сказал все, что хотел сказать по этой теме, здесь и в разделе «Часто задаваемые вопросы об азартных играх» .

Если вы действительно хотите обсудить эту тему, то я предлагаю вам сделать это не на моём форуме Wizard of Vegas , а на другом, где вы будете среди единомышленников, например, на форуме сайта Джона Патрика (Обновление: Этот сайт, как и следовало ожидать, исчез).

Внутренние ссылки

• Система ставок Oscar's Grind .
• Система ставок Лабушера .
• Система ставок Фибоначчи .
• Система ставок Мартингейл .
• Система ставок «Анти-Мартингейл» .
• Система ставок Д'Аламбера .
• Система рулетки Кифера .
• Система ставок 1-3-2-6 .
• Система ставок 2-1-2 (Манхэттен) .
• Система ставок «Три очка Молли» .
• Система ставок «Три очка на тележке» .
• Система ставок Ротштейна .

Рекомендуемая литература

• Преимущество в онлайн-играх (когда у игрока есть преимущество)
• Ежеквартальные бонусы онлайн-казино и советы для онлайн-игроков
• Бонусы казино, условия, требования к отыгрышу и что это значит для игроков (калькулятор преимущества казино)
• Настоящие казино, реальные деньги
• Руководство по бездепозитным бонусам

Внешние ссылки

• «Системы ставок и преимущество казино» — статья математика, доктора наук Элиота Джейкобсона, развенчивающая мифы о системах ставок.
• Системы ставок — статья Майкла Блуджея из VegasClick.
• Развенчание мифа о системе ставок «Без риска — не приходи».

Автор: Michael Shackleford