Система рулетки Кифера

Введение

Система рулетки Кифера — это система ставок, рекламируемая в одноименной книге. По сути, это модифицированная девятиступенчатая система Мартингейла . Как и в системе Мартингейла, вы можете ожидать, что она обычно будет приносить небольшие выигрыши, но при достижении максимального количества проигрышей вы потеряете все деньги и даже больше. Как и все системы ставок, она не только не преодолевает преимущество казино, но и даже не уменьшает его.

Как это работает

Эта система предполагает ставки на противоположные стороны. Поэтому в неё предполагается играть вдвоём. Однако один человек может делать ставки на обе стороны, хотя в этом случае он будет выглядеть глупо, делая ставки на противоположные стороны.

1. Эта система предназначена для игры на равных ставках, где разрешены противоположные ставки. Я объясню и проанализирую ее на примере рулетки с противоположными ставками, такими как красное и черное.
2. Игрок должен определить размер своей минимальной ставки. Банкролл игрока должен быть равен или превышать 384 единицы. Этот банкролл будет разделен между игроком 1 и игроком 2.
3. Для начала игрок 1 ставит одну единицу на любую ставку с равными шансами (красное, черное, нечетное, четное, от 1 до 18, от 19 до 36).
4. Если ставка на шаге 3 выигрывает, повторяйте ее до тех пор, пока она не проиграет. Если она проиграет, то игрок 1 поставит две единицы на то же самое, а игрок 2 — одну единицу на противоположное.
5. Далее, при каждом вращении, если ставка проигрывает, игрок, сделавший ставку, должен увеличить её на одну ступень в следующей последовательности: 1, 2, 3, 6, 12, 24, 48, 96, 192. Если ставка выигрывает, игрок, сделавший её, должен уменьшить её до одной единицы.
6. Если ставка в 192 единицы проиграет, сессия завершится.

Предполагается, что игрок выиграет достаточное количество очков между проигрышами в 192 единицы, чтобы с лихвой покрыть их. Если игрок проигрывает девять раздач подряд, учитывая предыдущие последовательные проигрыши, то он потеряет 1+2+3+6+12+24+48+96+192 = 384 единицы. В книге ошибочно утверждается, что между проигрышами в 384 единицы игрок выиграет в среднем 1733,4 единицы. Я объясню ошибку в расчетах автора позже.

Обратите внимание, что оба игрока никогда не поставят одинаковую сумму одновременно.

Предполагается, что оба игрока имеют общий банкролл и могут обмениваться деньгами, если один из них не может покрыть ставку.

Как я покажу позже, нелепо, когда два игрока делают противоположные ставки. Можно добиться того же результата с меньшими потерями или большим количеством выигрышей, просто вычтя меньшую ставку из большей. Это приведет к меньшим потерям, а именно, к удвоению меньшей ставки, каждый раз, когда результат ставки равен нулю.

Результаты моделирования

Ниже представлены результаты случайного моделирования более чем 39,7 миллиардов игровых сессий. Сессией считалась игра до тех пор, пока игрок с обеих сторон не потерпел девять поражений подряд. Моделирование проводилось в Visual C++ с использованием генератора случайных чисел Mersenne Twister.

Ниже приведено подробное описание каждого поля.

• Выигрыш от серии — это сумма, которую игрок может рассчитывать выиграть от каждой серии из девяти проигрышных ставок. Это сумма выигрышей игрока (отрицательное число в случае проигрыша) на каждом этапе девятиступенчатой прогрессии. -(1+2+3+6+12+24+48+96+192) = -384. Это не учитывает выигрышные ставки в девять единиц в обратном направлении.
• Серия выигрышей вне рамок основной игры — это сумма, которую игрок может выиграть за сессию, не считая 384 проигрыша за девять последовательных поражений. Например, в игре с одним нулем игрок может рассчитывать на выигрыш в размере 296,55 единиц вне рамок 384 проигрыша за девять последовательных поражений.
• Ожидаемый выигрыш за сессию — это сумма двух вышеуказанных показателей, представляющая собой ожидаемый выигрыш (отрицательное значение означает проигрыш) за сессию. Например, в случае рулетки с одним зеро игрок может ожидать проигрыша в размере 87,45 единиц за сессию.
• Компенсирующие потери — это сумма, которую игрок может потерять из-за компенсирующих ставок, когда шарик выпадает в ноль. Например, если игрок поставил 1 единицу на красное и 6 на черное, и шарик выпал в ноль, игрок потеряет 7 единиц. Однако игрок может уменьшить эти потери, уменьшив на одну единицу с каждой стороны, до пяти единиц. В случае рулетки с одним зеро игрок потеряет 22,91 единицы за сессию из-за таких компенсирующих ставок, когда шарик выпадает в ноль.
• Ожидаемый убыток за сессию без компенсирующих ставок — это сумма, которую игрок мог бы рассчитывать выиграть за сессию (отрицательная в случае убытка), если бы он не делал компенсирующих ставок.
• Вероятность чистой прибыли — вероятность того, что игровая сессия принесет прибыль. В случае рулетки с одним зеро это составляет 27,14%.
• Вероятностный толчок — вероятность увеличения количества очков за сессию. В случае рулетки с одним зеро он составляет 0,09%.
• Вероятность проигрыша — Вероятность того, что сессия покажет проигрыш. В случае рулетки с одним зеро это составляет 72,77%.
• Медианный выигрыш — это означает, что как минимум половина сессий закончится с результатом, равным или меньшим, а также половина — равным или большим, чем эта цифра. В случае рулетки с одним зеро эта цифра соответствует проигрышу в 176 единиц. Это не следует путать со средним/ожидаемым/средним выигрышем за сессию, указанным выше.
• Среднее количество ставок за сессию — среднее число ставок, сделанных за сессию. В случае рулетки с одним зеро это составляет 413,48.
• Сумма ставок за сессию — средняя общая сумма ставок за сессию. В случае рулетки с одним зеро это составляет 3236,11 единиц.
• Средняя ставка за спин — тут всё понятно. Например, в рулетке с одним зеро игрок в среднем ставит 7,83 единицы за спин.
• Общая прибыль — отношение общей суммы выигрыша (отрицательное значение в случае проигрыша) к общей сумме ставки. Это, как и следовало ожидать, равно теоретическому преимуществу казино в этой игре. В случае рулетки с одним зеро это составляет 1/37 = 2,70%.

Почему математика Кифера неверна

На 11-й странице книги Кифера начинается раздел «Математика, лежащая в основе системы». Здесь автор пытается объяснить, почему каждый раз, когда игрок, ставящий 5 долларов, проигрывает 1875 долларов из-за серии из девяти последовательных проигрышей, он в противном случае выиграет 8667 долларов, что составит чистую прибыль в размере 6792 долларов.

Он начинает с того, что правильно утверждает, что вероятность девяти последовательных проигрышей в рулетке с двойным нулем при ставке с равными шансами составляет (20/38) ⁹ = 0,3099%, или 1 к 322,69. Обратите внимание, что это относится только к ставке на одну сторону, в отличие от обеих сторон в случае системы Кифера, но давайте проигнорируем это и предположим, что мы ставим только на одну сторону.

Следующее утверждение гласит: «Это означает, что из 322 серий по девять вращений мы должны проиграть девять последовательных вращений на случайном колесе 1 раз. 322 × 9 = 2898 вращений».

Это неправда. Кажется, подразумевается, что если конкретная ставка не вызывает серию из девяти последовательных проигрышей, то игрок получает еще восемь безопасных вращений. Это не так. Ожидаемое количество проигрышных ставок до выигрышной представляет собой бесконечную последовательность (20/38) ⁰ + (20/38) ¹ + (20/38) 2 + (20/38) ³ + (20/38) ⁴ + (20/38) ⁵ + ... = ¹ /(1-(20/38)) = 38/18 = 2,111.

Среднее количество вращений за сессию можно выразить как 1/(20/38) ⁹ × (38/18) = 322,69 × (38/18) = 679,12. Это также можно проверить, как я это сделал, с помощью цепи Маркова или моделирования.

С учетом этой ошибки в 2898 вращений за сессию в односторонней ситуации, все остальные его расчеты рушатся.

Правильный анализ

Рассмотрим упрощенную версию этой системы, в которой ставки делаются только на одну сторону, например, на черный цвет. После каждой выигрышной ставки игрок в следующий раз делает ставку в одну единицу.До следующего сброса ставок возможны девять исходов: выигрыш или девять последовательных проигрышей. Вероятность проигрыша ровно x раз до выигрыша в рулетке с двойным нулем составляет (20/38) ^x × (18/38). Вероятность девяти последовательных проигрышей составляет (20/38) ⁹ .

Далее, игрок получит выигрыш в одну единицу, если после сброса результат будет выигрышным на первом или втором вращении. Если игрок делает от 3 до 8 вращений до выигрыша, то итоговый результат будет ничьей. Результат проигрыша в девяти последовательных вращениях — потеря 384 единиц.

Зная вероятность каждого возможного исхода и размер выигрыша, мы можем составить следующую таблицу доходности.

В двух правых ячейках нижней строки показано, что каждый раз, когда игрок начинает заново со ставки в одну единицу, он может рассчитывать поставить 8,873254 единицы и выиграть -0,467013 единиц. Разделив ожидаемый выигрыш на ожидаемую сумму ставки, получаем -0,467013/8,873254 = -5,26%. Неудивительно, что это равно теоретическому выигрышу при каждой ставке в 2/38 = -5,26%.

Если игрок делает это дважды одновременно, это означает лишь то, что в среднем он потеряет вдвое больше денег. Шансы каждой стороны не меняются.

Заключение

Надеюсь, мне удалось показать, что система рулетки Кифера не только не дает игроку преимущества, но и ее недостаток в точности равен преимуществу казино в рулетке. Это справедливо для ЛЮБОЙ системы ставок. Поэтому, если вам необходимо использовать какую-либо систему, пожалуйста, воспользуйтесь одной из бесплатных систем, перечисленных ниже в разделе «Внутренние ссылки».

Вас когда-нибудь обманывала другая система ставок, за которую вы заплатили? Не стало ли еще большей проблемой то, что продавец не вернул вам деньги? Может быть, стоит через меня предостеречь других от покупки такой системы? Я бы предпочел, чтобы в нее можно было играть на рулетке, баккара или крэпсе. Также должно быть понятно, как ею пользоваться. Если она соответствует этим требованиям, я с удовольствием проведу ее объективный анализ и опубликую результаты.

Внутренние ссылки

• Правда о системах ставок
• Система ставок Oscar's Grind .
• Система ставок Лабушера .
• Система ставок Фибоначчи .
• Система ставок Мартингейла .
• Система ставок «Анти-Мартингейл» .
• Система ставок Д'Аламбера .

Внешние ссылки

Обсуждение системы рулетки Кифера на моем форуме Wizard of Vegas.

Автор: Michael Shackleford