На этой странице
Подсчет карт в игре «Панда: 8 ставок»
Введение
Ставка «Панда 8» — это дополнительная ставка в EZ Baccarat, наряду со ставкой «Дракон 7». Правила EZ Baccarat такие же, как и в обычной баккара, за исключением того, что нет 5% комиссии на выигрышные ставки на Банкира. Однако выигрышная ставка на Банкира с тремя картами, равными 7, приведет к ничьей. Чтобы покрыть этот случай, игроку также предлагается ставка «Дракон 7», которая выплачивается 40 к 1 за сумму 7 у Банкира из трех карт. Позже появилась ставка «Панда 8», которая выплачивается 25 к 1 за выигрышную сумму 8 у Игрока из трех карт.
Шансы
В следующей таблице показаны шансы выпадения карты «Панда 8» для игроков, не являющихся контраргументами. В нижней правой ячейке указано преимущество казино в 10,19%.
Коэффициенты Panda 8
| Событие | Платит | Комбинации | Вероятность | Возвращаться |
|---|---|---|---|---|
| Победить | 25 | 172,660,763,262,976 | 0.034543 | 0.863580 |
| Терять | -1 | 4,825,737,512,240,380 | 0.965457 | -0.965457 |
| Общий | 4 998 398 275 503 360 | 1.000000 | -0.101876 |
Последствия удаления карты
Стандартный способ начать исследование уязвимости к подсчету карт — это сначала рассмотреть эффект удаления всего одной карты, по одной за раз, для каждого ранга. В следующей таблице показано количество выигрышных комбинаций и вероятность в колоде из 415 карт, что составляет восемь полных колод, за вычетом одной карты данного ранга. Столбец, показывающий изменение вероятности, демонстрирует разницу по сравнению с полной колодой, при этом положительное изменение означает увеличение вероятности выигрыша карты «Панда 8». Это очень небольшие эффекты, поэтому в правом столбце показан эффект, умноженный на 100 000.
Панда 8 — Эффект удаления карты
| Карта удалена | Комбинации | Вероятность | Изменение вероятности | Изменение X100 000 |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 170,399,271,999,488 | 0.034590 | 0.000046 | 4.6 |
| 1 | 170,420,880,433,408 | 0.034594 | 0.000051 | 5.1 |
| 2 | 170,444,015,883,264 | 0.034599 | 0.000056 | 5.6 |
| 3 | 169,628,395,374,464 | 0.034433 | -0.000110 | -11.0 |
| 4 | 169,689,936,212,224 | 0.034446 | -0.000098 | -9.8 |
| 5 | 169,667,461,501,952 | 0.034441 | -0.000102 | -10.2 |
| 6 | 170,001,539,425,792 | 0.034509 | -0.000034 | -3.4 |
| 7 | 169,997,271,604,224 | 0.034508 | -0.000035 | -3.5 |
| 8 | 169,745,936,511,104 | 0.034457 | -0.000086 | -8.6 |
| 9 | 171,023,504,362,496 | 0.034716 | 0.000173 | 17.3 |
| Взвешенное среднее. | 170,170,463,792,837 | 0.034543 | 0.000000 | 0.0 |
В следующей таблице эффект удаления карты, взятой из приведенной выше таблицы, умножается на 21 530. Этот коэффициент был тщательно подобран таким образом, чтобы эффект удаления карты с 0 очками, наиболее часто встречающегося ранга, был близок к 1. Затем я округлил эффекты остальных карт до ближайшего целого числа, как показано в правом столбце.
Весовые коэффициенты
| Карта удалена | Эффект X 21,530 | Эффект округлости |
|---|---|---|
| 0 | 0.999987 | 1 |
| 1 | 1.094425 | 1 |
| 2 | 1.195536 | 1 |
| 3 | -2.369064 | -2 |
| 4 | -2.100105 | -2 |
| 5 | -2.198329 | -2 |
| 6 | -0.738270 | -1 |
| 7 | -0.756922 | -1 |
| 8 | -1.855360 | -2 |
| 9 | 3.728141 | 4 |
Если мы сложим эффект каждого ранга, посчитав 1 за 0 баллов четыре раза (для 10, J, Q и K), то получим сумму, равную нулю. Это означает, что подсчет сбалансирован, и общий подсчет для всей обуви равен нулю.
Далее я провел моделирование фактических результатов, используя указанные выше весовые коэффициенты. В следующей таблице показана частота каждого подсчета, среднее преимущество и вклад в общую прибыль от игры для реальных подсчетов от 1 до 25. Реальный подсчет основан на следующих стандартных правилах баккара:
- Восемь палуб
- Первая карта в колоде открыта.
- Если открытая карта — туз, сжигается одна карта. Если это карта от 2 до 9, то количество сжигаемых карт зависит от значения первой карты. Если это любая карта с 0 очками, то сжигается 10 карт.
- Разрезанная карта помещается между 14-й и 15-й картами с конца колоды.
- Когда выпадает разделительная карта, раздача считается завершенной, и раздается последняя рука. Если разделительная карта открыта между раздачами, то раздается еще одна рука.
Истинное количество определяется как INT(RC/ND), где RC = текущее количество, а ND = количество колод невидимых карт.
Преимущество игрока по истинному подсчету
| Истинный подсчет | Частота | Преимущество игрока | Взнос в возврат |
|---|---|---|---|
| 20 | 0,16% | 9,18% | 0,01% |
| 19 | 0,17% | 8,24% | 0,01% |
| 18 | 0,22% | 7,43% | 0,02% |
| 17 | 0,24% | 6,48% | 0,02% |
| 16 | 0,30% | 5,51% | 0,02% |
| 15 | 0,33% | 4,57% | 0,02% |
| 14 | 0,41% | 3,67% | 0,02% |
| 13 | 0,54% | 2,68% | 0,01% |
| 12 | 0,55% | 1,69% | 0,01% |
| 11 | 0,70% | 0,82% | 0,01% |
| 10 | 0,88% | -0,14% | 0,00% |
| 9 | 1,07% | -1,06% | -0,01% |
| 8 | 1,36% | -2,06% | -0,03% |
| 7 | 1,65% | -2,98% | -0,05% |
| 6 | 2,14% | -3,93% | -0,08% |
| 5 | 2,72% | -4,92% | -0,13% |
| 4 | 3,62% | -5,86% | -0,21% |
| 3 | 4,67% | -6,84% | -0,32% |
| 2 | 6,38% | -7,79% | -0,50% |
| 1 | 8,66% | -8,74% | -0,76% |
Как показывает приведенная выше таблица, шансы игрока склоняются в его пользу при истинном числе очков 11 или более.
В следующей таблице представлены различные статистические данные по всем ставкам Panda 8, сделанным при истинном числе 11 или более. Ставка Panda 8 сопровождается еще одной дополнительной ставкой, Dragon 7, поэтому я показываю результаты рядом для сравнения.
Краткое описание игр Panda 8 и Dragon 7
| Статистика | Панда 8 | Дракон 7 |
|---|---|---|
| Частота ставок | 4,61% | 9,16% |
| Преимущество на каждую сделанную ставку | 6,34% | 8,04% |
| Преимущество на каждую розданную руку | 0,29% | 0,74% |
| Ожидаемое количество выигранных единиц за одну обувь | 0,238 | 0,599 |
| Ожидаемое количество выигранных единиц в час | 0,178 | 0,449 |
| Стандартное отклонение | 5.150 | 6.567 |
Количество выигранных единиц за один розыгрыш рассчитывается исходя из 81,3 раздач на один розыгрыш. Количество выигранных единиц в час рассчитывается исходя из среднего времени розыгрыша в 80 минут.
В итоге, если игрок будет ставить 100 долларов каждый раз, когда число панд достигает 11 или выше, он сможет зарабатывать 17,80 долларов в час. При этом, учитывая ставку на «Дракона 7», он сможет зарабатывать 44,90 долларов в час. Весовые коэффициенты для этих двух ставок различаются, поэтому подсчет обеих ставок потребует вдвое больше усилий. Если игра идет слишком быстро и возможен только один подсчет, очевидно, следует выбрать «Дракона 7», который в 2,5 раза прибыльнее. Однако, если вы и так учитываете «Дракона 7» и можете учитывать также «Панду», это увеличит ожидаемый выигрыш на 40%, до 62,70 долларов для игрока, ставящего 100 долларов.
В некоторых казино разделительная карта не помещается так глубоко в шулерскую колоду. Для них в следующих таблицах представлены те же статистические данные, что и в таблице выше, для различных точек размещения разделительной карты, от 14 до 104 карт от конца шулера. Следующая таблица предназначена для колоды Panda 8, а следующая — для Dragon 7.
Панда 8 в различных местах проникновения
| Статистика | 14 карт | 26 карт | 39 карт | 52 карты | 78 карт | 104 карты |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Частота ставок | 4,61% | 3,87% | 3,20% | 2,63% | 1,74% | 1,10% |
| Преимущество на каждую сделанную ставку | 6,34% | 5,15% | 4,39% | 3,81% | 3,08% | 2,51% |
| Преимущество на каждую розданную руку | 0,29% | 0,20% | 0,14% | 0,10% | 0,05% | 0,03% |
| Ожидаемое количество выигранных единиц за одну обувь | 0,24 | 0,16 | 0.11 | 0,08 | 0,04 | 0,02 |
| Ожидаемое количество выигранных единиц в час | 0,18 | 0,12 | 0,09 | 0,06 | 0,03 | 0,02 |
Дракон 7 в различных точках проникновения
| Статистика | 14 карт | 26 карт | 39 карт | 52 карты | 78 карт | 104 карты |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Частота ставок | 9,16% | 8,32% | 7,49% | 6,73% | 5,37% | 4,20% |
| Преимущество на каждую сделанную ставку | 8,04% | 6,96% | 6,23% | 5,66% | 4,82% | 4,19% |
| Преимущество на каждую розданную руку | 0,74% | 0,58% | 0,47% | 0,38% | 0,26% | 0,18% |
| Ожидаемое количество выигранных единиц за одну обувь | 0,60 | 0,47 | 0,38 | 0,31 | 0,21 | 0,14 |
| Ожидаемое количество выигранных единиц в час | 0,45 | 0,35 | 0,28 | 0,23 | 0,16 | 0.11 |
Для получения более подробной информации о подсчете 7 карт в игре Dragon 7, пожалуйста, прочтите книгу доктора Элиота Джейкобсона «Подсчет карт в игре Dragon Side Bet в EZ Baccarat» .
Внешние ссылки
На неизменно превосходном сайте Discount Gambling есть страница, посвященная подсчету панды и дракона.