На этой странице
Ставка «Подсчет карт: Дракон» в баккара
На этой странице
Введение
Однако, когда Элиот Джейкобсон упомянул, что обнаружил, что ставка «Дракон» в EZ Baccarat легко поддается подсчету, я с удовольствием об этом рассказал. Насколько мне известно, эта тема никогда раньше не затрагивалась. Поэтому я был очень рад, когда Элиот согласился поделиться результатами своего анализа с моими читателями. Приятного чтения! — Волшебник
Огайо Рекомендуемые онлайн-казино
Посмотреть все
Бонус до $11 000
Приглашаются все игроки из США.
Более 200 игр в казино.
Играйте на ПК или мобильном устройстве
Бонус до $3000
Казино и букмекерская контора
Только для американских игроков
Играйте на компьютере или мобильном устройстве.
Бонус до 777$
Щедрый приветственный бонус
Ежедневные турниры в казино
Популярные игры
7777 долларов + 300 бесплатных вращений
Игры с живыми дилерами
Ежедневные бесплатные турниры
Удобно для мобильных и настольных устройств.
Дополнительную ставку «Подсчет карт: Дракон» в EZ Baccarat
Элиот Джейкобсон, доктор философии, © 2011Ставка Dragon Side Bet в EZ Baccarat проста в описании. Эта дополнительная ставка выплачивается в соотношении 40 к 1, если сумма трех карт дилера, равная 7, превосходит сумму карт игрока, в противном случае ставка проигрывает. Анализ ставки представляет собой простой цикл по всем возможным комбинациям. В таблице 1 приведен анализ для восьми колод, при этом преимущество казино в 7,611% указано в нижней правой ячейке.
Таблица 1
EZ Baccarat Dragon Дополнительная ставка
| Событие | Платит | Комбинации | Вероятность | Возвращаться |
|---|---|---|---|---|
| Победный Дракон | 40 | 112,633,011,329,024 | 0.022530 | 0.901350 |
| Потерянный Дракон | -1 | 4,885,765,264,174,330 | 0.977470 | -0.977470 |
| Общий | 4 998 398 275 503 360 | 1.000000 | -0.076110 |
Несколько месяцев назад я впервые задумался о том, уязвима ли ставка «Дракон» к методу подсчета карт. Интуитивно казалось, что вероятность выигрыша ставки выше, если в колоде больше карт достоинством 7 и 10. В этом случае дилер с большей вероятностью вытянет карты 10-10 и получит 10-10-7 = 7. Позже, почитав несколько форумов в интернете, я понял, что другие думают так же, как и я. Вывод был таков: если и существует какая-либо уязвимость, то она проявляется, когда в оставшейся колоде больше карт достоинством 7 и 10. Оказывается, это не так. Ставка «Дракон» уязвима к методу подсчета карт, но ответ на этот вопрос удивителен.
Ключевой момент заключается в том, что для выигрыша ставки «Дракон» дилер должен взять третью карту. Это требование важнее всего остального. Чаще всего дилеру мешают взять третью карту карты 8 и 9. По мере того, как эти карты удаляются из колоды, преимущество быстро переходит на сторону дилера. Избыток более мелких карт также полезен. Карты от 1 до 7 — это карты, которые могут довести итоговую сумму дилера до 7, если он возьмет третью карту. Ключ к успеху — определить, какие из этих мелких карт чаще всего приводят к итоговой сумме в 7.
Методология, использованная в этом исследовании, хорошо известна. Общее преимущество казино в игре с восемью колодами составляет 7,611%. Путем последовательного извлечения каждой карты из восьми колод можно определить ее влияние на преимущество казино. Это позволяет разрабатывать системы подсчета карт. После определения подходящих систем проводятся компьютерные симуляции, чтобы проверить, могут ли эти системы обеспечить преимущество на практике. Если преимущество существует, возникает вопрос, достаточно ли оно значительно, чтобы стать возможностью для игрока, стремящегося к преимуществу.
В таблице 2 показано количество выигрышных и проигрышных раздач, которые получаются после удаления одной карты из колоды из восьми карт, а также преимущество казино после удаления этой карты.
Таблица 2
Преимущество казино по карте исключено
| Карта удалена | Победный Дракон | Потерянный Дракон | Общий | Палата представителей |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 111,068,343,867,648 | 4,815,237,648,815,950 | 4 926 305 992 683 600 | -0.075620 |
| 2 | 110,900,807,733,248 | 4 815 405 184 950 350 | 4 926 305 992 683 600 | -0.077010 |
| 3 | 110,879,201,710,336 | 4,815,426,790,973,260 | 4 926 305 992 683 600 | -0.077190 |
| 4 | 110,686,449,371,648 | 4,815,619,543,311,950 | 4 926 305 992 683 600 | -0.078790 |
| 5 | 110,691,915,602,560 | 4,815,614,077,081,040 | 4 926 305 992 683 600 | -0.078750 |
| 6 | 110,618,934,007,296 | 4 815 687 058 676 300 | 4 926 305 992 683 600 | -0.079360 |
| 7 | 110,577,900,912,896 | 4 815 728 091 770 700 | 4 926 305 992 683 600 | -0.079700 |
| 8 | 111,654,703,169,536 | 4 814 651 289 514 060 | 4 926 305 992 683 600 | -0.070740 |
| 9 | 111,583,436,417,536 | 4 814 722 556 266 060 | 4 926 305 992 683 600 | -0.071330 |
| 10 | 111,112,191,215,104 | 4,815,193,801,468,490 | 4 926 305 992 683 600 | -0.075250 |
Таблица 2 позволяет рассчитать влияние удаления каждой карты на преимущество казино при ставке «Дракон». Таблица 3 содержит эти результаты. Средний столбец (EOR) показывает изменение преимущества казино при удалении указанной карты. Последний столбец (EOR x 1000) указывает потенциальные метки для подсчета карт, которые можно использовать в оптимальной системе.
Таблица 3
Эффект удаления
| Карта удалена | ЭОР | EOR x 1000 |
|---|---|---|
| 1 | 0.000500 | 0,5 |
| 2 | -0.000900 | -0.9 |
| 3 | -0.001080 | -1.1 |
| 4 | -0.002680 | -2.7 |
| 5 | -0.002630 | -2.6 |
| 6 | -0.003240 | -3.2 |
| 7 | -0.003580 | -3.6 |
| 8 | 0.005380 | 5.4 |
| 9 | 0.004790 | 4.8 |
| 10 | 0.000860 | 0.9 |
В таблице 3 показана чрезвычайная важность удаления из колоды восьмерок и девяток. Кроме того, как и ожидалось, семерка является самой важной картой, которую необходимо оставить в колоде. Ценность остальных карт уменьшается по мере снижения их очков, предположительно потому, что они используются все реже и реже для доведения суммы до 7 у дилера. Вопреки интуиции, положение счетчика улучшается по мере удаления из колоды карт с нулевым значением.
Рассматривая значения в последнем столбце таблицы 3 и слегка корректируя их для достижения баланса, мы получаем систему подсчета карт «система 1» с метками (0,5, -0,9, -1,1, -2,7, -2,7, -3,3, -3,6, 5,4, 4,8, 0,9). Читатель, скорее всего, сочтет использование системы 1 на практике сложным. Однако, как базовая система подсчета, стоит посмотреть, как она работает. Стремясь максимально упростить эту громоздкую систему, я также рассмотрел систему подсчета карт с метками (0, 0, 0, -1, -1, -1, -1, 2, 2, 0). Я буду называть ее «системой 2». Эта последняя система легко реализуется счетчиком со средним уровнем навыков.
Чтобы оценить эффективность каждой из систем, я написал компьютерную программу для имитации их использования в реальной игре. В смоделированной игре действуют следующие правила перемешивания и разрезания карт:
- В игре раздача карт осуществляется из колоды, состоящей из 8 карт.
- В начале каждой партии сжигается одна карта. В зависимости от значения сжигаемой карты сжигается дополнительное количество карт, равное значению этой карты.
- Отрезанная карта размещается на расстоянии 14 карт от конца башмака.
- После раздачи разделительной карты проводится еще один раунд, после чего карты перемешиваются.
В таблице 4 представлены результаты моделирования двухсот миллионов (200 000 000) пар обуви.
Таблица 4
Результаты моделирования: обувь 200M
| Элемент | Система 1 | Система 2 |
|---|---|---|
| Целевое количество | 10 | 4 |
| Ожидаемое значение | 7,315% | 8,032% |
| Стандартное отклонение | 6.456 | 6.567 |
| Частота ставок | 10,698% | 9,163% |
| Количество выигранных единиц за одну обувь | 0.6361 | 0,5967 |
Обновление : 14.10.2011. Вскоре после публикации этой статьи я понял, что допустил ошибку, из-за которой значительно недооценил преимущество игрока. Эта ошибка была вызвана использованием оценок количества оставшихся карт в колоде на основе одной колоды, а не определением точного истинного количества на основе оставшихся дробных колод. Я пересмотрел свою программу моделирования и подтвердил обновленные результаты со Стивом Хоу из discountgambling.net. Приношу извинения за любые неудобства, которые я мог причинить читателю.
Из последней строки таблицы 4 видно, что система 2 с метками (0, 0, 0, -1, -1, -1, -1, 2, 2, 0) демонстрирует удивительно хорошие результаты по сравнению со своим оптимальным аналогом.
Игрок, использующий систему 2, должен делать ставку «Дракон» всякий раз, когда истинный счет равен +4 или выше. В этом случае он будет иметь в среднем преимущество перед казино в 8,03% каждый раз, когда делает ставку. У этого игрока будет возможность сделать ставку «Дракон» на уровне целевого истинного счета или выше в 9,16% своих раздач. Учитывая, что в среднем в колоде разыгрывается около 80 рук, игрок сможет сделать в среднем около семи ставок «Дракон» за колоду с учетом преимущества казино.
В долларовом выражении, если казино разрешает ставку на Дракона до 100 долларов (например), то в среднем, за каждую поставленную на Дракона сумму, игрок получит прибыль около 59,67 долларов. Игрок заработает примерно 8,03 доллара за каждые 100 долларов, поставленных на ставку на Дракона.
Стоит проверить, насколько комбинаторно обоснованы результаты моделирования для системы 2. Один из способов получить истинное число +4 сверху — удалить из колоды восемь восьмерок и восемь девяток. В результате в восьмиколодочной колоде останется 400 карт с текущим числом +32, что даст истинное число 4,16. В этом случае комбинаторный анализ показывает преимущество игрока в 1,0227%. Используя одну колоду, один из способов получить истинное число +4 — удалить из колоды одну восьмерку и одну девятку. В результате останется 50 карт с текущим числом +4, что даст истинное число 4,16. В этом случае комбинаторный анализ показывает преимущество игрока в 1,3114%. Поскольку игрок делает ставку «Дракон» при истинном числе +4 и выше, а не просто при +4, эти вычисления представляют собой вторичное подтверждение результатов моделирования.
Расположение разделительной карты варьируется в зависимости от казино, поэтому стоит изучить, как меняется преимущество в зависимости от ее расположения. В таблице 5 приведены статистические данные для всех вариантов расположения разделительной карты от 14 до 52 карт, а затем с шагом в полколоды до четырех колод. Расположение разделительной карты в одной колоде вместо 14 карт снижает потенциальную прибыль игрока примерно на 50%.
Таблица 5
Этот анализ показывает, что теоретически ставка «Дракон» в EZ Baccarat представляет собой возможность получения преимущества за счет подсчета карт. Однако, на мой взгляд, учитывая высокую дисперсию и низкую отдачу, подсчет карт не представляет практической угрозы для игры.
Бонусы онлайн-казино Baccarat Посмотреть все
