Шансы в баккара для колод от 1 до 12

Введение

Меня часто спрашивают о шансах выигрыша в баккара при необычном количестве колод. Чтобы охватить все возможные варианты, на этой странице будут показаны количество комбинаций, вероятность выигрыша и ожидаемая прибыль для каждого количества колод от 1 до 12.

Комбинации

В следующей таблице показано количество комбинаций для всех трех возможных исходов в зависимости от количества колод. Комбинации на этой странице становятся довольно внушительными. К сожалению, Excel отображает только 15 значащих цифр, поэтому, пожалуйста, не пишите мне, что я ошибаюсь после 15 цифр. Вместо этого, пожалуйста, обвините Microsoft.

Комбинации

Палубы	Игрок	Банкир	Галстук	Общий
1	6 548 674 432	6,737,232,640	1 372 227 328	14 658 134 400
2	487,816,735,232	501,543,728,128	103,154,274,240	1 092 514 737 600
3	5,837,305,562,496	6 000 349 195 008	1 238 768 922 816	13,076,423,680,320
4	33,608,344,225,792	34,543,624,867,840	7,145,601,996,928	75,297,571,090,560
5	130,087,780,016,000	133,700,037,548,800	27,690,387,926,400	291,478,205,491,200
6	392,220,492,728,832	403,095,751,234,560	83,552,962,932,288	878,869,206,895,680
7	995,884,732,700,032	1 023 469 376 328 440	212,268,385,833,280	2 231 622 494 861 750
8	2 230 518 282 592 250	2 292 252 566 437 880	475,627,426,473,216	4 998 398 275 503 350
9	4 540 095 442 933 630	4,665,676,262,757,120	968,435,421,769,728	10,174,207,127,460,500
10	8 570 454 841 408 000	8,807,402,586,035,200	1 828 629 499 384 000	19,206,486,926,827,200
11	15,222,978,065,896,800	15,643,682,376,129,200	3 248 754 169 011 640	34,115,414,611,037,600
12	25,714,619,121,272,800	26,425,038,379,143,100	5,488,795,281,294,720	57,628,452,781,710,600

В следующей таблице показана вероятность каждого исхода в зависимости от количества колод.

Вероятности

Палубы	Игрок	Банкир	Галстук
1	0.446760430304146	0.459624155172162	0.093615414523693
2	0.446508150822404	0.459072734551641	0.094419114625955
3	0.446399237681564	0.458867756329930	0.094733005988506
4	0.446340349881558	0.458761476200800	0.094898173917642
5	0.446303626018198	0.458696516686345	0.094999857295457
6	0.446278569838877	0.458652718825324	0.095068711335799
7	0.446260393499810	0.458621195423935	0.095118411076256
8	0.446246609343597	0.458597422632763	0.095155968023641
9	0.446235798628453	0.458578855758138	0.095185345613408
10	0.446227093692859	0.458563953917737	0.095208952389404
11	0.446219934286584	0.458551729606354	0.095228336107061
12	0.446213942593194	0.458541520787272	0.095244536619534

В следующей таблице показана ожидаемая доходность каждого исхода в зависимости от количества колод. Обратите внимание, что с увеличением количества колод ожидаемая стоимость ставок на Игрока и Ничью возрастает, а ставка на Банкира уменьшается.

Ожидаемая доходность

Палубы	Игрок	Банкир	Галстук
1	-0.012863724868016	-0.010117482890592	-0.157461269286765
2	-0.012564583729237	-0.010389052998346	-0.150227968366401
3	-0.012468518648366	-0.010474869168131	-0.147402946103443
4	-0.012421126319243	-0.010516947490797	-0.145916434741219
5	-0.012392890668147	-0.010541935166171	-0.145001284340884
6	-0.012374148986447	-0.010558486954819	-0.144381597977809
7	-0.012360801924125	-0.010570257847072	-0.143934300313697
8	-0.012350813289166	-0.010579057842472	-0.143596287787236
9	-0.012343057129685	-0.010585885658222	-0.143331889479325
10	-0.012336860224877	-0.010591337471010	-0.143119428495365
11	-0.012331795319770	-0.010595791160548	-0.142944975036449
12	-0.012327578194079	-0.010599497845285	-0.142799170424194

Парные ставки

Следующая группа таблиц предназначена для ставок «Пара игрока» и «Пара банкира». Таблица ожидаемой стоимости основана на обычном выигрыше 11 к 1. В следующей таблице показано количество выигрышных и проигрышных комбинаций в зависимости от количества колод.

Комбинации парных ставок

Палубы	Победить	Потеря	Общий
1	78	1,248	1326
2	364	4,992	5356
3	858	11,232	12,090
4	1560	19,968	21,528
5	2470	31,200	33,670
6	3588	44,928	48,516
7	4914	61,152	66,066
8	6448	79,872	86,320
9	8190	101,088	109,278
10	10,140	124,800	134,940
11	12,298	151,008	163,306
12	14,664	179,712	194,376

В следующей таблице показана вероятность выигрыша и проигрыша в зависимости от количества колод.

Вероятности парных ставок

Палубы	Вероятная победа	Вероятность потери
1	0.058823529411765	0.941176470588235
2	0.067961165048544	0.932038834951456
3	0.070967741935484	0.929032258064516
4	0.072463768115942	0.927536231884058
5	0.073359073359073	0.926640926640927
6	0.073954983922830	0.926045016077170
7	0.074380165289256	0.925619834710744
8	0.074698795180723	0.925301204819277
9	0.074946466809422	0.925053533190578
10	0.075144508670520	0.924855491329480
11	0.075306479859895	0.924693520140105
12	0.075441412520064	0.924558587479936

В следующей таблице показана ожидаемая доходность в зависимости от количества колод. Как видите, с увеличением количества колод увеличивается и ожидаемая доходность. Это должно быть очевидно, поскольку с увеличением количества колод эффект от удаления становится менее значительным.

Ожидаемая доходность парных ставок

Палубы	Ожидаемая доходность
1	-0.294117647058823
2	-0.184466019417476
3	-0.148387096774194
4	-0.130434782608696
5	-0.119691119691120
6	-0.112540192926045
7	-0.107438016528926
8	-0.103614457831325
9	-0.100642398286938
10	-0.098265895953757
11	-0.096322241681261
12	-0.094703049759230

Автор: Michael Shackleford