На этой странице
Крисс-Кросс-Покер
На этой странице
Введение
Фотография сделана на выставке Global Gaming Expo 2014.
Criss Cross Poker — это разновидность покера от In Bet Gaming . В 2014 году я начал слышать сообщения об этой игре в нескольких казино на востоке США. Суть игры заключается в том, что игрок делает ставки на две руки, частично используя пять общих карт, расположенных в виде креста.
Бонусы онлайн-казино Poker Games Посмотреть все
Правила
- Игра начинается с того, что игрок делает ставки Ante Across и Ante Down одинакового размера. Игрок также может сделать дополнительную бонусную ставку Five Card Bonus Bet.
- Дилер раздает игроку две закрытые карты и кладет пять общих карт рубашкой вниз в виде креста.
- Игрок может сделать ставку Across, исходя из комбинации карт Across, в размере от 1x до 3x от ставки Ante Across, или сбросить карты.
- Дилер откроет две крайние карты в горизонтальном ряду креста.
- Игрок может сделать ставку Down, исходя из комбинации Down, в размере от 1x до 3x от ставки Ante Down, или сбросить карты.
- Дилер откроет две крайние карты, расположенные в вертикальном столбце креста.
- Игрок может сделать среднюю ставку от 1x до 3x, либо ставку анте, либо сбросить карты.
- Дилер откроет среднюю карту.
- Игрок использует свои две закрытые карты и три карты, расположенные в горизонтальном ряду креста, чтобы сформировать комбинацию «Поперечный ход».
- Аналогичным образом игрок использует свои две закрытые карты и три карты в вертикальном столбце креста, чтобы сформировать комбинацию «Вниз».
- Выплата по средней ставке зависит от более высокого ранга комбинаций карт по горизонтали и вертикали.
- Все ставки выплачиваются в соответствии с таблицей выплат, приведенной ниже. Выигрыши выражаются по принципу «один к одному».
Таблица выплат в покере Criss Cross
Рука Анте
Ставки выплачиваютсяПо горизонтали, по вертикали и
Средние ставки оплачиваютсяФлеш-рояль 1 500 Прямой смыв 1 100 Четыре одинаковых 1 40 Аншлаг 1 12 Румянец 1 8 Прямой 1 5 Три одинаковых 1 3 Две пары 1 2 Высокая пара (JA) 1 1 Низкая пара (6-10) 0 0 Все остальные -1 -1 - Бонусная ставка «Пять карт» выплачивается в соответствии с пятью общими картами, расположенными в крестообразной комбинации, согласно следующей таблице выплат.
Таблица выплат бонусных ставок по пяти картам
Рука Платит Флеш-рояль 250 Прямой смыв 100 Четыре одинаковых 40 Аншлаг 15 Румянец 10 Прямой 6 Три одинаковых 4 Две пары 3 Шестерки или лучше 1 Неудачник -1
Анализ
Между двумя возможными комбинациями рук, четырьмя вариантами рейзов и сбросом карт на различных этапах игры существует 975 возможных исходов. Вероятность каждого из них я указываю в своей таблице ожидаемой стоимости в Criss Cross Poker . Однако я не хочу пугать вас этой огромной таблицей. Вместо этого я кратко изложу исход каждой раздачи ниже.
В следующей таблице показаны возможные результаты ставок Ante Across и Across. В столбце «выплаты» указан суммарный выигрыш по обеим ставкам. В нижней правой ячейке указано, что игрок может ожидать проигрыша в размере 0,600581 единиц по обеим ставкам.
Ставки Ante Across и Across
| Рука | По горизонтали | Платит | Комбинации | Вероятность | Возвращаться |
|---|---|---|---|---|---|
| Флеш-рояль | 3 | 1501 | 12,972 | 0.000000 | 0.000231 |
| Флеш-рояль | 1 | 501 | 116,748 | 0.000001 | 0.000694 |
| Прямой смыв | 3 | 301 | 25,944 | 0.000000 | 0.000093 |
| Прямой смыв | 1 | 101 | 1 141 536 | 0.000014 | 0.001368 |
| Четыре одинаковых | 3 | 121 | 12,167,736 | 0.000144 | 0.017468 |
| Четыре одинаковых | 1 | 41 | 7 601 592 | 0.000090 | 0.003698 |
| Аншлаг | 3 | 37 | 48 800 664 | 0.000579 | 0.021423 |
| Аншлаг | 1 | 13 | 68,414,328 | 0.000812 | 0.010552 |
| Румянец | 3 | 25 | 2 101 464 | 0.000025 | 0.000623 |
| Румянец | 1 | 9 | 163,550,976 | 0.001940 | 0.017464 |
| Прямой | 3 | 16 | 2 451 708 | 0.000029 | 0.000465 |
| Прямой | 1 | 6 | 288,484,308 | 0.003423 | 0.020537 |
| Три одинаковых | 3 | 10 | 538,234,224 | 0.006386 | 0.063859 |
| Три одинаковых | 1 | 4 | 1 170 645 168 | 0.013889 | 0.055557 |
| Две пары | 3 | 7 | 811,632,096 | 0.009630 | 0.067408 |
| Две пары | 1 | 3 | 3,010,230,432 | 0.035715 | 0.107146 |
| Высокая пара | 3 | 4 | 1 170 593 280 | 0.013889 | 0.055555 |
| Высокая пара | 1 | 2 | 9 458 722 620 | 0.112224 | 0.224448 |
| Средняя пара | 3 | 0 | 1 385 409 600 | 0.016437 | 0.000000 |
| Средняя пара | 1 | 0 | 11,610,887,160 | 0.137759 | 0.000000 |
| Неудачник | 3 | -4 | 1 240 719 912 | 0.014721 | -0.058883 |
| Неудачник | 1 | -2 | 44,512,795,932 | 0.528127 | -1.056254 |
| Сложите один блок | 0 | -1 | 4 576 521 600 | 0.054299 | -0.054299 |
| Сложите две части | 0 | -2 | 4 203 010 800 | 0.049867 | -0.099734 |
| Сложите четыре блока | 0 | -4 | 0 | 0.000000 | 0.000000 |
| Общий | 84,284,272,800 | 1.000000 | -0.600581 |
В следующей таблице показаны возможные результаты ставок Ante Down и Down. В столбце «Выплаты» указан суммарный выигрыш по обеим ставкам. В нижней правой ячейке указано, что игрок может ожидать проигрыша в размере 0,597666 единиц по обеим ставкам в совокупности.
Ставки на понижение и ставки на понижение
| Рука | Ставка вниз | Платит | Комбинации | Вероятность | Возвращаться |
|---|---|---|---|---|---|
| Флеш-рояль | 3 | 1501 | 45,792 | 0.000001 | 0.000815 |
| Флеш-рояль | 1 | 501 | 83,928 | 0.000001 | 0.000499 |
| Прямой смыв | 3 | 301 | 37,116 | 0.000000 | 0.000133 |
| Прямой смыв | 1 | 101 | 1 118 700 | 0.000013 | 0.001341 |
| Четыре одинаковых | 3 | 121 | 12,233,808 | 0.000145 | 0.017563 |
| Четыре одинаковых | 1 | 41 | 7 485 048 | 0.000089 | 0.003641 |
| Аншлаг | 3 | 37 | 48 603 888 | 0.000577 | 0.021337 |
| Аншлаг | 1 | 13 | 68,156,856 | 0.000809 | 0.010513 |
| Румянец | 3 | 25 | 6 951 456 | 0.000082 | 0.002062 |
| Румянец | 1 | 9 | 157,641,288 | 0.001870 | 0.016833 |
| Прямой | 3 | 16 | 4 780 980 | 0.000057 | 0.000908 |
| Прямой | 1 | 6 | 285,297,516 | 0.003385 | 0.020310 |
| Три одинаковых | 3 | 10 | 540,593,136 | 0,006414 | 0.064139 |
| Три одинаковых | 1 | 4 | 1 160 967 816 | 0.013774 | 0.055098 |
| Две пары | 3 | 7 | 814,576,176 | 0.009665 | 0.067652 |
| Две пары | 1 | 3 | 2 988 662 184 | 0.035459 | 0.106378 |
| Высокая пара | 3 | 4 | 1 336 724 496 | 0.015860 | 0.063439 |
| Высокая пара | 1 | 2 | 9,281,584,656 | 0.110122 | 0.220245 |
| Средняя пара | 3 | 0 | 1 417 841 568 | 0.016822 | 0.000000 |
| Средняя пара | 1 | 0 | 11,550,329,616 | 0.137040 | 0.000000 |
| Неудачник | 3 | -4 | 1 450 469 088 | 0.017209 | -0.068837 |
| Неудачник | 1 | -2 | 44,370,555,288 | 0.526439 | -1.052879 |
| Сложите один блок | 0 | -1 | 5 013 003 456 | 0.059477 | -0.059477 |
| Сложите две части | 0 | -2 | 3 766 528 944 | 0.044688 | -0.089377 |
| Сложите четыре блока | 0 | -4 | 0 | 0.000000 | 0.000000 |
| Общий | 84,284,272,800 | 1.000000 | -0.597666 |
В следующей таблице показаны возможные результаты ставки «Среднее». В нижней правой ячейке указано, что игрок может рассчитывать на выигрыш в размере 1,111675 единиц по этой ставке.
Средняя ставка
| Рука | Средняя ставка | Платит | Комбинации | Вероятность | Возвращаться |
|---|---|---|---|---|---|
| Флеш-рояль | 3 | 1500 | 259,440 | 0.000003 | 0.004617 |
| Флеш-рояль | 1 | 500 | 0 | 0.000000 | 0.000000 |
| Прямой смыв | 3 | 300 | 2 323 104 | 0.000028 | 0.008269 |
| Прямой смыв | 1 | 100 | 0 | 0.000000 | 0.000000 |
| Четыре одинаковых | 3 | 120 | 39,488,184 | 0.000469 | 0.056221 |
| Четыре одинаковых | 1 | 40 | 0 | 0.000000 | 0.000000 |
| Аншлаг | 3 | 36 | 231,865,848 | 0.002751 | 0.099036 |
| Аншлаг | 1 | 12 | 0 | 0.000000 | 0.000000 |
| Румянец | 3 | 24 | 325,921,056 | 0.003867 | 0.092806 |
| Румянец | 1 | 8 | 0 | 0.000000 | 0.000000 |
| Прямой | 3 | 15 | 375,011,412 | 0.004449 | 0.066740 |
| Прямой | 1 | 5 | 199,154,268 | 0.002363 | 0.011814 |
| Три одинаковых | 3 | 9 | 2 751 292 188 | 0.032643 | 0.293787 |
| Три одинаковых | 1 | 3 | 399,927,564 | 0.004745 | 0.014235 |
| Две пары | 3 | 6 | 5 494 091 328 | 0.065185 | 0.391111 |
| Две пары | 1 | 2 | 1 329 787 368 | 0.015777 | 0.031555 |
| Высокая пара | 3 | 3 | 11,485,872,240 | 0.136275 | 0.408826 |
| Высокая пара | 1 | 1 | 4,170,202,716 | 0.049478 | 0.049478 |
| Средняя пара | 3 | 0 | 12,309,204,636 | 0.146044 | 0.000000 |
| Средняя пара | 1 | 0 | 4 837 617 228 | 0.057396 | 0.000000 |
| Неудачник | 3 | -3 | 1 789 381 740 | 0.021230 | -0.063691 |
| Неудачник | 1 | -1 | 29,763,340,080 | 0.353130 | -0.353130 |
| Складывать | 0 | 0 | 8 779 532 400 | 0.104166 | 0.000000 |
| Общий | 84,284,272,800 | 1.000000 | 1.111675 |
В следующей таблице приведена сводная информация об ожидаемом выигрыше по всем трем группам ставок.
Краткое содержание
| Ставка(и) | Ожидаемая победа |
|---|---|
| Анте Аросс и Аросс | -0.600581 |
| Ставка вниз и вниз | -0.597666 |
| Середина | 1.111675 |
| Общий | -0.086571 |
В нижней правой ячейке показан ожидаемый убыток в размере 0,086571 единиц. Поскольку игрок должен поставить как минимум две единицы, я разделил это значение на два, чтобы получить преимущество казино в 4,33%.
С учетом повышений ставок, средняя общая сумма ставок к концу раздачи составляет 5,86529 единиц. Таким образом, элемент риска , который представляет собой отношение ожидаемого убытка к общей сумме ставки, составляет 8,6571/5,8629 = 1,48%, что неплохо для варианта покера.
Стандартное отклонение относительно общей суммы первоначальной ставки составляет 4,802.
Стратегия
При принятии любого решения единственными жизнеспособными вариантами являются: фолд, повышение минимальной ставки в 1 раз или повышение максимальной ставки в 3 раза. Никогда не повышайте ставку в пределах от 1 до 3 раз.
В рамках стратегии
- Если закрытые карты не совпадают по масти, не образуют пары, а старшая карта равна пяти или меньше, то сбрасывайте карты.
- Если на руках у вас масти Валеты/Дамы или любая пара, то сделайте крупное повышение ставки.
- Со всеми остальными закрытыми картами сделайте небольшую ставку.
Стратегия вниз
Это решение очень похоже на повышение ставки при комбинации «По горизонтали». Однако игрок получает преимущество, видя две дополнительные карты. Это может помочь в спорных ситуациях. Я не выявил эти отклонения от стратегии «По горизонтали» напрямую. Однако могу сказать, что знание этих отклонений, какими бы они ни были, увеличит ожидаемую прибыль на 0,29% от суммы ставки «Анте Даун» или снизит преимущество казино на 0,15%.
Средняя стратегия
Имея четыре карты, игрок может использовать стратегию ставки на среднюю карту в тысячах возможных ситуаций. Однако идеальное решение можно принять, усреднив выигрыш по всем 46 картам, оставшимся в колоде, как при небольшой, так и при большой ставке на среднюю карту. Я могу сказать, что если игрок сделал ставку в 3 раза больше, то ему не следует сбрасывать карты. Я также могу сказать, что в 4,5% случаев игрок сделает небольшую ставку на обе карты (Across и Down), а затем сбросит карты после ставки на среднюю карту.
Бонусная ставка на пять карт
В следующей таблице представлены возможные результаты бонусной ставки «Пять карт». В нижней правой ячейке указано преимущество казино в 3,53%, что для дополнительной ставки неплохо.
Бонусная ставка на пять карт
| Рука | Платит | Комбинации | Вероятность | Возвращаться |
|---|---|---|---|---|
| Флеш-рояль | 250 | 4 | 0.000002 | 0.000385 |
| Прямой смыв | 100 | 36 | 0.000014 | 0.001385 |
| Четыре одинаковых | 40 | 624 | 0.000240 | 0.009604 |
| Аншлаг | 15 | 3744 | 0.001441 | 0.021609 |
| Румянец | 10 | 5108 | 0.001965 | 0.019654 |
| Прямой | 6 | 10 200 | 0.003925 | 0.023548 |
| Три одинаковых | 4 | 54,912 | 0.021128 | 0.084514 |
| Две пары | 3 | 123,552 | 0.047539 | 0.142617 |
| Шестерки или лучше | 1 | 760,320 | 0.292548 | 0.292548 |
| Неудачник | -1 | 1 640 460 | 0.631199 | -0.631199 |
| Общий | 2 598 960 | 1.000000 | -0.035336 |
Методология
Я проанализировал игру на C++, перебрав все возможные комбинации: (52,2)* combin (50,2)*combin(48,2)*46 = 84 284 272 800. Программа состоит примерно из 600 строк кода и выполняется около шести часов.
Внутренние ссылки
Полная таблица ожидаемой доходности . На этой странице показаны вероятности и доходность всех 974 возможных исходов.