На этой странице
Четырехкарточный покер
Введение
Four Poker — это новая разновидность покера, изобретенная Роджером Сноу и продаваемая компанией Shufflemaster. Игра похожа на Three Card Poker, но, как следует из названия, используются четыре карты вместо трех. Кроме того, здесь нет квалификационной комбинации дилера, и игрок может повысить ставку до трех раз. Однако дилер получает одну дополнительную карту для формирования своей лучшей комбинации.
Правила
- Доступны две начальные ставки: Анте и Тузы вверх.
- Все игроки получают по пять карт, а дилер — шесть. Одна карта дилера кладется лицевой стороной вверх, а пять — лицевой стороной вниз.
- Игроки, делающие ставку «Анте», должны решить, сбросить ли карты или повысить ставку.
- Если игрок сбрасывает карты, он теряет свою ставку Анте. В зависимости от правил казино, он может потерять или не потерять свою ставку Тузы вверх. Это не должно иметь значения, потому что если у игрока есть оплачиваемая ставка Тузы вверх, он в любом случае не должен сбрасывать карты.
- Если игрок повышает ставку, он должен повысить её как минимум на сумму анте и максимум в три раза.
- Игрок оставляет себе четыре лучшие карты и сбрасывает одну.
- Ниже приведена ранжировка комбинаций от младшей к старшей: старшая карта, пара, две пары, стрит, флеш, три одинаковые карты, стрит-флеш, четыре одинаковые карты.
- После того, как все решения будут приняты, дилер перевернет свои карты и выберет четыре лучшие из шести.
- Карты игрока сравниваются с картами дилера, побеждает та комбинация, у которой сильнее рука.
- Если у дилера рука старше, то игрок теряет анте и повышает ставку.
- Если рука игрока старше или равна, то анте и рейз оплачиваются в соотношении один к одному.
- Если у игрока есть хотя бы три одинаковые карты, ему также выплачивается бонус, независимо от стоимости руки дилера. Для бонуса доступны две разные таблицы выплат, представленные ниже, которые основаны на ставке анте. Насколько мне известно, используется только таблица выплат 1.
- Доступна еще одна ставка (похожая на Pairplus в трехкарточном покере), основанная только на четырехкарточной комбинации игрока, называемая «Тузы вверх». Доступны семь таблиц выплат, как указано ниже. Единственная, о которой мне известно, которая действительно используется, — это таблица выплат № 5.
Таблица бонусных выплат
| Рука | Таблица 1 | Таблица 2 |
|---|---|---|
| Четыре одинаковых | 25 | 30 |
| Прямой смыв | 20 | 15 |
| Три одинаковых | 2 | 2 |
Таблица выплат «Тузы вверх»
| Рука | Таблица 1 | Таблица 2 | Таблица 3 | Таблица 4 | Таблица 5 | Таблица 6 | Таблица 7 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Четыре одинаковых | 50 к 1 | 50 к 1 | 50 к 1 | 50 к 1 | 50 к 1 | 50 к 1 | 50 к 1 |
| Прямой смыв | 40 к 1 | 40 к 1 | 30 к 1 | 30 к 1 | 40 к 1 | 40 к 1 | 40 к 1 |
| Три одинаковых | 9 к 1 | 7 к 1 | 9 к 1 | 7 к 1 | 8 к 1 | 8 к 1 | 7 к 1 |
| Румянец | 6 к 1 | 6 к 1 | 6 к 1 | 6 к 1 | 5 к 1 | 6 к 1 | 5 к 1 |
| Прямой | 4 к 1 | 5 к 1 | 4 к 1 | 5 к 1 | 4 к 1 | 4 к 1 | 4 к 1 |
| Две пары | 2 к 1 | 2 к 1 | 2 к 1 | 2 к 1 | 3 к 1 | 2 к 1 | 3 к 1 |
| Пара тузов или лучше | 1 к 1 | 1 к 1 | 1 к 1 | 1 к 1 | 1 к 1 | 1 к 1 | 1 к 1 |
Из всех таблиц выплат для дополнительной ставки «Тузы вверх» пятая является самой популярной. Единственными исключениями, о которых мне известно, являются неподтвержденные сообщения о том, что казино Tulalip в Вашингтоне использует таблицу выплат №4, и Grand Casino Hinckley в Миннесоте, использующее таблицу выплат №1.
Анализ
Приведенная ниже таблица доходности основана на оптимальной стратегии игрока в соответствии с таблицей выплат бонуса Ante 2-20-25. В нижней правой ячейке показано преимущество казино в размере 2,79%.
Таблица возврата, основанная на оптимальной стратегии
| Рука игрока | Поднять/Сложить | Победа/Поражение | Комбинации | Вероятность | Платит | Возвращаться |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Четыре одинаковых | 3 | Победить | 40,182,878,736 | 0.000240 | +29 | 0.006960 |
| Четыре одинаковых | 3 | Терять | 18,594,576 | 0.000000 | +21 | 0.000002 |
| Прямой смыв | 3 | Победить | 133,224,330,456 | 0.000796 | +24 | 0.019096 |
| Прямой смыв | 3 | Терять | 265,177,080 | 0.000002 | +16 | 0.000025 |
| Тройка | 3 | Победить | 3 675 379 352 400 | 0.021951 | +6 | 0.131703 |
| Тройка | 3 | Терять | 103,559,138,928 | 0.000618 | -2 | -0.001237 |
| Румянец | 3 | Победить | 6,599,621,152,728 | 0.039415 | +4 | 0.157660 |
| Румянец | 3 | Терять | 784,564,849,080 | 0.004686 | -4 | -0.018743 |
| Прямой | 3 | Победить | 5 257 469 039 688 | 0.031399 | +4 | 0.125597 |
| Прямой | 3 | Терять | 1 301 555 952 216 | 0.007773 | -4 | -0.031093 |
| Две пары | 3 | Победить | 5 539 444 298 496 | 0.033083 | +4 | 0.132333 |
| Две пары | 3 | Терять | 2 420 447 417 280 | 0.014456 | -4 | -0.057823 |
| Одна пара | 3 | Победить | 14,764,551,298,548 | 0.088179 | +4 | 0.352714 |
| Одна пара | 3 | Терять | 10,806,299,820,804 | 0.064539 | -4 | -0.258155 |
| Одна пара | 1 | Победить | 13,535,004,289,296 | 0.080835 | +2 | 0.161671 |
| Одна пара | 1 | Терять | 22,887,448,286,136 | 0.136691 | -2 | -0.273382 |
| Одна пара | Складывать | Складывать | 5,495,692,732,992 | 0.032822 | -1 | -0.032822 |
| Старшая карта | 1 | Победить | 148,058,445,132 | 0.000884 | +2 | 0.001769 |
| Старшая карта | 1 | Терять | 422,493,233,796 | 0.002523 | -2 | -0.005047 |
| Старшая карта | Складывать | Складывать | 73,523,856,056,112 | 0.439108 | -1 | -0.439108 |
| Итоговые суммы | 167,439,136,344,480 | 1.000000 | -0.027879 |
Средняя итоговая ставка при оптимальной стратегии составляет 2,142342 единицы, что делает элемент риска равным -0,027879/2,142342 = 1,30%. Стандартное отклонение относительно первоначальной ставки составляет 2,71.
Стратегия для начинающих
Простая стратегия для этой игры, впервые предложенная Стэнли Ко, выглядит следующим образом.
- Увеличьте значение в 3 раза, используя пару десятков или более высоких значений.
- Повысьте ставку на 1X, имея пару двоек до девятки.
- Сложите все остальные.
Согласно второму изданию книги Джеймса Грожана «Beyond Counting», эта «простая стратегия» обеспечивает преимущество казино в размере 3,396%.
Промежуточная стратегия
Следующая промежуточная стратегия была разработана нашим сотрудником JB для достижения баланса между мощностью и простотой.
- Пара тузов или лучше: ставка 3X
- Пара валетов, дам, королей: ставка 3X, если открытая карта дилера младше вашей пары или совпадает с рангом вашей руки, в противном случае ставка 1X.
- Пара девяток, десяток: ставка 1X, если открытая карта дилера превосходит вашу пару, в противном случае ставка 3X.
- Пара восьмерок: ставка 3X, если открытая карта дилера — двойка, в противном случае ставка 1X.
- Пара троек, четверок, пятерок, шестерок, семерок: ставка 1X
- Пара двоек или AKQ: Сделайте ставку 1X, если открытая карта дилера совпадает с рангом вашей руки, в противном случае сбросьте карты.
- Все остальные: Сложить
При использовании таблицы выплат бонуса Ante Bonus 2-20-25 преимущество казино составляет 2,8526%, а элемент риска — 1,3233%.
Продвинутая стратегия
С гордостью представляю вам следующую продвинутую стратегию, также разработанную моим помощником JB.
- Пара тузов или лучше: ставка 3X
- Пара королей: ставка 3X, за исключением случая, когда ставка 1X против туза, а у вас нет ни туза, ни четверки.
- Пара валетов или дам: ставка 3X, за исключением случаев, когда ставка 1X, если карта дилера превосходит по рангу вашу пару и не совпадает с одной из карт в вашей руке.
- Пара девяток или десяток: ставка 3X, за исключением случаев, когда карта дилера выше вашей пары по рангу.
- Пара восьмерок: ставка 1X, за исключением случая, когда выпадает 2, ставка 3X.
- Пара от 4 до 7: Ставка 1X
- Пара троек: ставка 1X, но сбросьте карты против валета, если ваш старший кикер равен 10 или меньше.
- Пара двоек или AKQ: Сбросьте карты, кроме случая, когда ставка 1X совпадает с рангом карты дилера в вашей руке.
- AKJT: Сбросьте карты, но сделайте ставку 1X против валета.
- АКJ9 или ниже: Складной
При использовании таблицы выплат Ante Bonus 2-20-25 преимущество казино составляет 2,8498%, а элемент риска — 1,3216%. Ниже приведено сравнение преимущества казино для различных известных стратегий.
- Просто: 3,396%
- Средний уровень: 2,853%
- Продвинутый уровень: 2,850%
- Оптимальное значение: 2,788%
Иными словами, вот какова цена ошибок:
- Просто: 0,606%
- Промежуточный уровень: 0,065%
- Продвинутый уровень: 0,062%
- Оптимальное значение: 0,000%
Анализ Aces Up
В следующей таблице показана вероятность каждой раздачи и процент возврата по пятой таблице выплат при дополнительной ставке «Тузы вверх». В нижней правой ячейке указано преимущество казино в 3,89%.
Возврат средств по таблице выплат Aces Up, часть 5.
| Рука | Комбинации | Вероятность | Платит | Возвращаться |
|---|---|---|---|---|
| Четыре одинаковых | 624 | 0,00024 | 50 | 0.012005 |
| Прямой смыв | 2072 | 0.000797 | 40 | 0.03189 |
| Три одинаковых | 58656 | 0.022569 | 8 | 0.180552 |
| Румянец | 114616 | 0.044101 | 5 | 0.220504 |
| Прямой | 101808 | 0.039173 | 4 | 0.15669 |
| Две пары | 123552 | 0.047539 | 3 | 0.142617 |
| Пара тузов | 81096 | 0.031203 | 1 | 0.031203 |
| Ничего | 2116536 | 0.814378 | -1 | -0.814378 |
| Общий | 2598960 | 1 | -0.038917 |
В следующей таблице показано преимущество казино согласно всем четырем таблицам выплат Aces Up.
Тузы вверх, преимущество дома
| Таблица выплат | Край дома |
|---|---|
| 1 | 1,98% |
| 2 | 2,58% |
| 3 | 2,78% |
| 4 | 3,37% |
| 5 | 3,89% |
| 6 | 4,24% |
| 7 | 6,15% |
Примечание: Существует также похожая игра под названием Crazy Four Poker .
Благодарности
Я хотел бы отметить:
- JB для анализа оптимальной стратегии.
- Упрощенная стратегия от Стэнли Ко.
- Джеймс Грожан — автор неопубликованной продвинутой стратегии.