Стратегия продвинутого построения флеша с старшей картой

Введение

Популярность игры в флеш с высокими картами в казино растет. Единственная опубликованная стратегия для флеша с высокими картами — это стратегия Шарля Муссо, которая заключается в том, чтобы делать максимальную ставку «Рейз» на любой флеш из четырех карт или выше, а также повышать ставку на любой флеш из трех карт ранга T-8-6 или выше, в противном случае — сбрасывать карты. Эта стратегия для флешей из трех карт была разработана без учета карт, не входящих в флеш.

Ниже представлена несколько более эффективная стратегия, которая учитывает карты разной масти в руке с флешем из трех карт.

Стратегия «три карты флеш»

Стратегия для флеша из трех карт зависит, прежде всего, от рангов карт в флеше:

• J32 в AKQ — всегда повышайте ставку
• От T32 до T98 — зависит от разномастных карт.
• 432–987 — всегда складывайте.

Таким образом, карты не одной масти нужно учитывать только при игре флеша из трех карт с десяткой в качестве старшей карты, что происходит примерно в 5,3% всех ваших раздач.

Давайте рассмотрим ожидаемую выгоду (EV) двух рук с одинаковым флешем T86, но с совершенно разными разномастными картами:

• Th-8h-6h + Js-Ad-Qd-Jc — EV = -0.86655 — CALL
• Th-8h-6h + 7d-4d-2d-9c — EV = -1,06993 — ФОЛД

Различия в рангах неравных карт и, что менее важно, разница в их распределении по мастям являются причиной того, что флеши T-8-6 имеют такие разные ожидаемые значения. Для принятия более взвешенных решений при игре флеша из трех карт с десяткой в качестве старшей карты, эта стратегия требует подсчета количества старших карт в вашей руке и, иногда, проверки распределения по мастям.

Наличие старших карт в ваших четырех разномастных картах увеличивает силу вашего флеша из трех карт с десяткой в качестве старшей, поскольку снижает вероятность того, что дилер обыграет вашу руку флешем из трех карт более высокого ранга. Аналогично, карты ниже 10, 2-9 в ваших разномастных картах ослабляют ваш флеш с десяткой в качестве старшей, поскольку снижают вероятность того, что у дилера будет флеш из трех карт низкого ранга, который вы сможете обыграть.

Оптимальное решение о колле/фолде при наличии флеша из трех карт с десяткой в качестве старшей карты также иногда зависит от распределения мастей. Вот используемая здесь номенклатура для обозначения распределения мастей.

• 3211 — флеш из трёх карт, состоящий из двух карт второй масти и по одной карте каждой из двух других мастей.
• 3220 — флеш из трёх карт, состоящий из двух карт двух разных мастей и ни одной карты четвёртой масти.
• 3310 — рука с двумя флешами из трёх карт разных мастей и одной картой одной из двух других мастей. В этой руке, разумеется, всегда разыгрывается флеш более высокого ранга.

Распределение 3211 будет происходить чаще всего, а распределение 3310 — реже всего.

Базовая стратегия для флеша из трёх карт с десяткой в качестве старшей карты.

Колл с любым флешем из трех карт старше 10 (от T32 до T98), в котором все четыре карты разной масти находятся в диапазоне TA.

В противном случае, в таблице ниже указана минимальная комбинация из трех карт для флеша, при которой следует сделать ставку CALL, в зависимости от распределения мастей и количества разномастных старших карт (JA) в вашей руке. При флешах более низкого ранга, чем показано в таблице, следует сбросить карты (FOLD).

Вот как реализовать эту стратегию, если у вас флеш из трёх карт с десяткой в качестве старшей:

1. Для начала проверьте, находятся ли все четыре ваши карты разной масти в диапазоне от 10 до туз. Если да, то сделайте колл, если нет, перейдите к шагу 2.
2. Подсчитайте количество карт в вашей руке, находящихся в диапазоне JA. Если их ноль, то сложите карты. Если количество старших карт (JA) находится в диапазоне от 1 до 3, перейдите к шагу 3.
3. Проверьте распределение мастей и убедитесь, что ваш флеш как минимум равен соответствующему значению в таблице выше.

Примеры

Пример: Ts-3s-2s +Ac-Qc-Jh-Td

Это относительно слабый флеш T32, но в диапазоне TA четыре карты не одной масти, поэтому лучшим ходом будет колл. Ожидаемое значение ставки колл составляет -0,98119, что лучше, чем фолд = -1,0.

Пример: Th-9h-3h + 8c-8d-4c-3d

Эта рука, имеющая флеш T93, не содержит 4 разномастных карт достоинством 10 или больше, и более того, в ней нет карт достоинством валет или больше. Лучший ход — фолд. Ожидаемое значение колла = -1,05224

Пример: Th-9h-3h + Kc-8d-4c-3s

В этой руке нет 4 карт неравной масти, равных 10 или выше, однако есть одна карта (король треф), равная валету или выше. Это флеш T93 с распределением мастей 3211, то есть 3 червы, 2 трефы, 1 пика и 1 бубна. Флеш T93 выше, чем T87 в приведенной выше таблице, и лучшим действием является рейз. Ожидаемое значение при рейзе составляет -0,99302.

Обратите внимание, что если бы масть карт была 3310, то, согласно приведенной выше таблице, флеш T93 с одной картой JA следует сбросить. При масти 3310 ожидаемая стоимость рейза = -1,01846.

Пример: Th-7h-4h + Ks-4s-Ac-Jc

В этой руке нет 4 разномастных карт, равных 10 или выше, однако есть три карты, равные валетам или выше. Независимо от распределения мастей, флеш T74 с 3 старшими (>T) разномастными картами достаточно высок для рейза. При показанном здесь распределении мастей 3220 ожидаемая стоимость рейза = -0,93468.

Край дома

Моделирование игры в флеш с использованием 200 500 миллионов розыгрышей дало следующие значения преимущества казино:

• Стратегия Муссо: Преимущество казино = 2,74446%
• Данная стратегия: Преимущество казино = 2,6855%

Таким образом, эта стратегия обеспечивает игроку дополнительный прирост ожидаемой выгоды почти на 0,059%. Существуют редкие раздачи, для которых эта стратегия математически не идеальна, но в целом она должна быть очень близка к оптимальной.

Благодарность

Спасибо Джеймсу за выполнение этих расчетов по расчету преимущества дома.

Об авторе

Гордон Майклс — научный сотрудник, занимавший должности главного технического директора Национальной лаборатории Ок-Ридж и старшего научного сотрудника в Управлении разведки Министерства энергетики США. В 1980-х годах он занимался подсчетом карт в блэкджеке, а с тех пор разработал новые математические инструменты для анализа азартных игр. К нему обращаются игроки со всего мира за помощью в решении сложных задач в области игровой математики. На форумах Wizard of Vegas он известен под ником Gordonm888 .

Автор: Gordon Michaels