Взрыв Кено

Введение

Keno Explosion — это вариант кено от IGT. В игре нужно разместить бомбы на трёх невыбранных игроком числах. Если выпавший шар совпадает с числом бомбы, она взрывается, и если фрагмент взрыва попадает в число, выбранное игроком, это засчитывается как попадание.

Правила

1. Игрок должен выбрать от 2 до 10 чисел от 1 до 80.
2. В игре случайным образом выбираются три числа, которые игрок не выбрал, и на них наносятся бомбы.
3. В игре будет разыграно 20 чисел без замены, от 1 до 80.
4. Если какой-либо мяч, вытянутый в ходе игры, совпадает с номером, выбранным игроком, это засчитывается как «поимка».
5. Если выпавший в игре шар совпадет с одним из трех чисел, отмеченных бомбой, то эта бомба взорвется. После взрыва от одного до трех осколков упадут на одно из 57 чисел, не выбранных в игре или не отмеченных бомбой.
6. Ни один номер не может быть поражен двумя или более фрагментами.
7. Если осколок бомбы попадает на число, выбранное игроком, это также засчитывается как «поимка».
8. Среднее количество осколков на одну бомбу, рассчитанное на основе небольшой выборки из 27 бомб, составляет 1,85.
9. Игроку будет выплачиваться заработная плата в зависимости от количества пойманных мячей и согласно опубликованной таблице выплат.
10. Приведённая ниже таблица выплат — это лишь пример, который был замечен в казино Red Rock в Лас-Вегасе при ставке в 10 центов.

Если эти правила вам непонятны, вот скриншоты экранов с правилами. Нажмите на любое изображение, чтобы увеличить его.

В следующей таблице приведена примерная таблица выплат. Обратите внимание, что многие выплаты заканчиваются на 0,5. Чтобы общая сумма выплат оставалась круглой, игрок должен поставить четное количество монет.

Пример

На изображении ниже показана игра, в которой я выбрал шесть чисел — 44, 45, 46, 54, 55 и 56. Бомбы были размещены на числах 1, 36 и 41. Этот снимок был сделан после розыгрыша шаров, но до взрыва бомб. Обратите внимание, что до взрыва бомб я выбрал четыре из шести чисел, выиграв 8.

Изображение выше было сделано после взрыва бомб. Осколки бомб попали в цифры 21, 38, 55 и 77. Это видно по красному фону этих цифр, которые выглядят так, будто горят. Цифры 1, 36 и 41, ранее занятые бомбами, выглядят разбитыми. Один из осколков попал в цифру 55, которую я выбрал. Это увеличило количество моих уловов с 4 до 5, что увеличило мой выигрыш с 8 до 106.

Бомбы заминированы для взрыва?

В следующей таблице показана вероятность того, что в ходе игры будет поймано от 0 до 3 бомб при выпадении 20 шаров, при условии, что вероятность совпадения любой данной бомбы с выпадением шаров составляет 20/80 = 25%. Обратите внимание, что вероятность совпадения всех трех бомб с выпадением шаров составляет 0,013875.

В следующей таблице показано количество бомб, пойманных в результате ничьей в небольшой выборке из 208 игр. В правом столбце показано ожидаемое количество игр с заданным количеством пойманных бомб в 208 играх.

Обратите внимание, что из 208 игр в 30 случаях взорвались все три бомбы. Если бы игра следовала естественным вероятностям, ожидаемое количество игр, в которых взорвались все три бомбы, составило бы 2,89.

Вероятность взрыва 30 или более бомб в 208 играх отклоняется от ожидаемой на 17,78 стандартных отклонений. Вероятность 30 или более наблюдений составляет 1 к 20 840 430 698 432 300 0 ...

Критерий хи-квадрат для приведенных выше наблюдений и ожиданий имеет вероятность того, что результаты, отклоняющиеся от нормы или имеющие более чем 1-ю степень, составят 1 к 12 703 492 578 520 200 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000.

Следует отметить, что на первом экране с правилами написано: «Взрывы и осколки оцениваются после того, как все числа будут вытянуты». Хотя это допускает различные толкования, мне кажется, это наводит на мысль, что все, что происходит с бомбами, определяется независимо и не обязательно случайным вытягиванием шаров.

Хочу подчеркнуть, что если в этой игре допущена ошибка, то она допущена в пользу игрока. Однако я утверждаю, что ошибка в любом направлении является нарушением статьи 14.040.5 Свода законов штата Невада , которая гласит: « Для игровых устройств, имитирующих азартные игры в реальном времени, математическая вероятность появления символа или другого элемента в исходе игры должна быть равна математической вероятности появления этого символа или элемента в азартной игре в реальном времени».

Случайная симуляция этой игры, предполагающая естественные шансы для всех аспектов, показала доходность в 82,49%. Насколько мне известно, IGT, разработчики игры, допускают настройки только до 85%. В других играх в кено по 5 центов на том же автомате в Red Rock средняя доходность составляла 89,45%. Это еще одно доказательство того, что игра запрограммирована таким образом, что при розыгрыше шаров вероятность выпадения «бомбы» выше, чем в игре с естественным розыгрышем шаров, где вероятность выпадения каждого числа одинакова.

Видео

В этом видео я представляю свои доказательства и аргументы в пользу того, почему эффект «взрыва кено» не соответствует естественным вероятностям реальной игры в кено.

Автор: Michael Shackleford