WOO logo

Wizard рекомендует

На этой странице

Тральщик

Введение

Это простая игра, основанная на классической компьютерной игре «Сапер». Она включает в себя сетку из квадратов, в каждом ряду которой находится одна бомба. Цель — выбрать столбец без бомбы на каждом шаге. Игрок может выйти из игры в любой момент или рискнуть и продолжить.

Правила

  1. Сначала игрок должен выбрать игровое поле. Далее следуют варианты. Первое число — это количество столбцов, или вариантов на каждом шаге. Второе — это количество строк, или количество решений, которые игроку нужно будет принять, чтобы дойти до конца. Выбор по умолчанию — 2x3.
    • 2x3
    • 3х6
    • 4х9
    • 5x12
    • 6x15

  2. Затем игрок должен сделать ставку.
  3. В каждой строке игрок должен выбрать один из столбцов.
  4. В каждом ряду в одном из столбцов спрятана бомба.
  5. Если игрок выберет столбец с бомбой, он проиграет игру и свою ставку. Если игрок решит сыграть снова, он сделает несколько ходов с поля того же размера, что и на шаге 1.
  6. Если игрок не выберет столбец с бомбой, он переместится на следующую строку, и его баланс увеличится.
  7. После продвижения по каждой новой строке игрок может попытаться продвинуться дальше или выйти из игры и забрать свой выигрыш.
  8. Исключением из вышеуказанного правила является ситуация, когда игрок доходит до конца доски, в этом случае он автоматически получает свой выигрыш.
  9. Таблица заработной платы представлена ниже.

Ниже представлена таблица выплат. В левой строке указан выигрыш в зависимости от количества успешно сделанных выборов, а в верхнем столбце — размер игрового поля.

Таблица выплат

Ряд 2x3 3х6 4х9 5x12 6x15
1 1.96 1.47 1.31 1.23 1.18
2 3.85 2.17 1.71 1.5 1.39
3 7.55 3.19 2.24 1.84 1.63
4 4.69 2.93 2.26 1.92
5 6.9 3.83 2.77 2.26
6 10.1 5.01 3.4 2.66
7 6.55 4.17 3.13
8 8.57 5.11 3.69
9 11.2 6.27 4.34
10 7.69 5.11
11 9.43 6.02
12 11.5 7.08
13 8.34
14 9.82
15 11.5

Анализ

В следующей таблице показана вероятность получения каждого из возможных успешных выборов при условии, что игрок всегда стремится дойти до конца.

Вероятность продвижения

Успешный
Выбор		 2x3 3х6 4х9 5x12 6x15
0 0.500000 0.333333 0.250000 0.200000 0.166667
1 0.250000 0.222222 0.187500 0.160000 0.138889
2 0.125000 0.148148 0.140625 0.128000 0.115741
3 0.125000 0.098765 0.105469 0.102400 0.096451
4 0.065844 0.079102 0.081920 0.080376
5 0.043896 0.059326 0.065536 0.066980
6 0.087791 0.044495 0.052429 0.055816
7 0.033371 0.041943 0.046514
8 0.025028 0.033554 0.038761
9 0.075085 0.026844 0.032301
10 0.021475 0.026918
11 0.017180 0.022431
12 0.068719 0.018693
13 0.015577
14 0.012981
15 0.064905
Общий 1.000000 1.000000 1.000000 1.000000 1.000000

В следующей таблице показана ожидаемая доходность от продвижения вперед в каждой точке принятия решения. Столбец строки соответствует строке, в которую вы пытаетесь успешно перейти. «Ожидаемая доходность» определяется как отношение ожидаемой суммы выигрыша к сумме ставки в данной точке.

Предельная доходность

Успешный
Выбор		 2x3 3х6 4х9 5x12 6x15
1 0.980000 0.980000 0.982500 0.984000 0.983333
2 0.982143 0.984127 0.979008 0.975610 0.981638
3 0.980519 0.980031 0.982456 0.981333 0.977218
4 0.980146 0.981027 0.982609 0.981595
5 0.980810 0.980375 0.980531 0.980903
6 0.975845 0.981070 0.981949 0.980826
7 0.980539 0.981176 0.980576
8 0.981298 0.980336 0.982428
9 0.980163 0.981605 0.980126
10 0.981180 0.981183
11 0.981014 0.981735
12 0.975610 0.980066
13 0.981638
14 0.981215
15 0.975900

В следующей таблице показано общее ожидаемое соотношение всех поставленных денег к всем выигрышам при достижении каждой контрольной точки. Например, для игры 6x15 с контрольной точкой в 10-й строке значение составляет 0,981183. Это означает, что если игрок играет до тех пор, пока не сделает 10 правильных выборов или не умрет, пытаясь это сделать, то соотношение всех выигрышей на протяжении игры ко всем ставкам на протяжении игры составит 0,981183.

Общая доходность

Успешный
Выбор		 2x3 3х6 4х9 5x12 6x15
1 0.980000 0.980000 0.982500 0.984000 0.983333
2 0.981061 0.982043 0.980769 0.979839 0.981638
3 0.980884 0.981384 0.981320 0.980326 0.977218
4 0.981083 0.981249 0.980879 0.981595
5 0.981031 0.981081 0.980812 0.980903
6 0.980208 0.981079 0.980993 0.980826
7 0.981006 0.981018 0.980576
8 0.981040 0.980938 0.982428
9 0.980950 0.981006 0.980126
10 0.981022 0.981183
11 0.981022 0.981735
12 0.980617 0.980066
13 0.981638
14 0.981215
15 0.975900

Стратегия

Если ваша цель — максимизировать общий выигрыш по отношению к общей сумме ставок, то максимальная отдача составляет 98,40% на доске 5x12, и остановиться можно после всего одного удачного выбора.

Автор: Michael Shackleford